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亚里士多德的三段论-第5部分
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①显然，在亚历山大的心中有一个后来称为Ｆｅｒｉｏ的第一格的式：“如果Ａ属于无一Ｂ且Ｂ属于有些Ｃ，则Ａ不属于有些Ｃ”
，②并且在这个式中，他用Ａ来代Ｃ，把变项Ａ与Ｃ等同。这大概是从古代材料中引出的用替代法来论证的最纯粹的例子了。
５。三段论的必然性A后来称之为Ｂａｒｂａｒａ的第一个亚里士多德式三段论，如我们已经看到的，③可以由下面的蕴涵式表示：如果Ａ表述所有的Ｂ并且Ｂ表述所有的Ｃ，那么Ａ表述所有的Ｃ。
但在这个公式和真正的希腊文原本之间还有差别。这两个前提的译文都与希腊文本相同，但结论的精确的翻译应当是：“Ａ必定表述所
①亚历山大３４。
１５，“借助第一格的三段论可以得到归谬的证明。
假定Ａ不属于任何Ｂ；假使有人断定全称否定前提的换位是不可能的。在此情况下Ｂ属于有些Ａ。用第一格会得到Ａ不属于有些Ａ，而这是荒谬的。“
②《前分析篇》ｉ。
４，２６ａ２５，“如果无一Ｂ是Ａ，但有些Ｃ是Ｂ，那么就必定有些Ｃ不是Ａ。”
③见第１１页注①。
…… 34
２２第一章 亚里士多德三段论系统的要素
有的Ｃ。“这”必定“
（áγη）一字是所谓“三段论的必然性”
F G的记号。亚里士多德在几乎所有包含变项并表示逻辑定律，即换位律或三段论定律①的蕴涵式中都使用它。
然而，在有些三段论中，这个字被省掉了；例如下面这个亚里士多德式的Ｂａｒｂａｒａ式：“如果Ａ属于所有的Ｂ并且Ｃ属于所有的Ａ，那么，Ｃ属于所有的Ｂ。”
②由于在有些三段论中省去这个字是可能的，那么把它完全从所有三段论中消掉也必定是可能的。因此，让我们看看这个词意味着什么并且亚里士多德为什么用它。
这个问题看来是简单的，而且是由亚里士多德本人偶然地在处理换位律时所暗含地解决了的，他说：“如果Ａ属于有些Ｂ，Ｂ应属于有些Ａ就是必然的；但如果Ａ不属于有些Ｂ，Ｂ不应属于有些Ａ就不是必然的了”。因为，如果Ａ代表“人”并且Ｂ代表“动物”
，有些动物不是人是真的，但有些人不是动物就不是真的，因为所有人都是动物。
③我们从这个例子看到亚里士多德使用必然性记号于一个真蕴涵式的后件，以便强调这个蕴涵式对于出现于其中的变项的所有值而言都是真的。由此我们可以说“如果Ａ属于有些Ｂ，Ｂ应属于有些Ａ就是必然的”
，因为这是真的：“对于所有Ａ，并且
①见第１６页注①；第１７页注④；第１８页注③；上面的注。
②《前分析篇》ｉ。
１，６１ｂ３４，“如果Ａ属于所有的Ｂ，并且Ｃ属于所有的Ａ，那么，Ｃ属于所有的Ｂ。”
③同上ｉ。
２，２５ａ２０—６，“如果有些Ｂ是Ａ，那么有些Ａ的分子必定是Ｂ，……但是，如果有些Ｂ不是Ａ，那么有些Ａ的分子应不是Ｂ就没有必然性了；例如，令Ｂ表示动物而Ａ表示人。并非每个动物都是人；但每个人都是动物。”
…… 35
５。三段论的必然性A ３２
对于所有Ｂ，如果Ａ属于有些Ｂ，则Ｂ属于有些Ａ。“但我们不能说”如果Ａ并不属于有些Ｂ，Ｂ应不属于有些Ａ就是必然的“
，因为，“对于所有Ａ并且对于所有Ｂ，如果Ａ不属于有些Ｂ，则Ｂ不属于有些Ａ”
，不是真的。正如我们已经看到的，对于Ａ和Ｂ，有一些值来确证上面这个蕴涵式的前件，但不能确证它的后件。
在现代形式逻辑中，像“对于所有Ａ”或“对于所有Ｂ”
（其中Ａ与Ｂ都是变项）这样的表达词，都叫做全称量词。亚里士多德式三段论的必然性记号代表一个全称量词并且可以省略，因为一个全称量词，当其位于一个真公式之前时，可以省略。
当然，这对于学过现代形式逻辑的人来说是众所周知的，但在大约五十年以前它确实不为哲学家们知晓。因此，并不奇怪，他们之中的一位，海因里希。迈尔，曾选定了这个问题作为一种我认为是糟糕的哲学思辨的基础。他说①：“结论以必然的结果从前提得出。
这个结果从三段论原则而产生，而其必然性非常恰当地揭示着推理作用的综合力量。“
我不懂得这最后一句话，因为我不能抓住“推理作用的综合力量”这几个字的意思。甚至，我不清楚“三段论原则”所指的是什么东西，因为我不知道到底存在不存在任何这样的原则。迈尔继续他的思辨②：“根据我思考并表达的两个前提，凭着存在于我思维中的强制力，必定也思考并表达出结论。”
这个句
①Ｈ。迈尔：《亚里士多德的三段论》（Ｄｉｅ
Ｓｙｌｏｇｉｓｔｉｋ
ｄｅｓ
Ａｒｉｓｔｏｔｅｌｅｓ）
卷ｉｉｂ，杜平根１９００年版，第２３６页。
②前引书，第２３７页。
…… 36
４２第一章 亚里士多德三段论系统的要素
子我自然能懂，但它显然是错的，你将容易看出它的错误，如果你思考着并读出一个三段论的前提，如“所有Ａ是Ｃ”以及“有些Ｂ不是Ｃ”
，然而你读不出从它们得出的结论。
６。什么是形式逻辑A“通常说逻辑是形式的，这是仅就思想形式而言，亦即就我们思维的方式而言，而不管我们思维的各种特殊对象”。
这是从凯因斯的著名的形式逻辑教科书中引来的。
①这里还有从科普勒斯顿神父的《哲学史》中引用的另一段话：“亚里士多德的逻辑通常名为形式逻辑。因为亚里士多德的逻辑是对思想形式的一种分析——这是一个适宜的描述。”
②
在这两段引文中，我都读到“思想形式”这个我所不懂的表达词。
思想是一种心理现象，而心理现象是没有外延的。
一个没有外延的对象的形式指的是什么呢？
“思想形式”
这表达词是不精确的，并且这个不精确之处在我看来是来自一个错误的逻辑概念。如果你真正相信逻辑是关于思想规律的科学，你就会倾向于考虑形式逻辑是对于思想形式的研究。
然而，认为逻辑是关于思想规律的科学是不对的。研究我们实际上如何思维或我们应当如何思维并不是逻辑学的对象，第一个任务属于心理学，第二个任务属于类似于记忆术一类的实践技巧。逻辑与思维的关系并不比数学与思维的关系多。当然，在你要进行推论或证明时，你必须思考，而在
①前引书，第２页。
②前引书，第２７７页。
…… 37
６。什么是形式逻辑A ５２
你需要解决数学问题时，同样也必须思考。但是逻辑定律并不比数学定律在更大的程度上关系到你的思想。逻辑中的所谓“心理主义”乃是逻辑在现代哲学中衰败的标志。对这个衰败，亚里士多德是决不能负责的。系统解说三段论理论的全部《前分析篇》的通篇，没有一个心理学的词项。亚里士多德以一种直观的确信知道什么属于逻辑，并且他所处理的逻辑问题中，没有像思维之类与心理现象相联系的问题。然则，根据亚里士多德的意见，什么是逻辑的对象呢？并且他的逻辑为什么叫做形式的呢？对这个问题的答复不是亚里士多德本人作出的，而是由他的后继者逍遥学派作出的。
关于逻辑与哲学的关系在古希腊的不同哲学学派之间是有争论的。斯多亚派主张逻辑是哲学的一部分，逍遥学派说它仅是哲学的一个工具，而柏拉图主义者的意见是逻辑既是哲学的一部分又是哲学的工具。争论本身并没有多大趣味和重要性，因为争论问题的解决，看来大部分是一种约定。但是由阿蒙尼乌斯在其《前分析篇注释》一书中所保存的逍遥学派的议论，值得我们注意。
阿蒙尼乌斯同意柏拉图主义者，并且说：如果你采用带着具体词项的三段论，如柏拉图用三段论证明灵魂不死时所作的那样，那么你就是把逻辑作为哲学的一部分来对待；但是如果你把三段论作为用字母陈述的纯规则来看待，如“Ａ表述所有的Ｂ，Ｂ表述所有的Ｃ，因此，Ａ表述所有的Ｃ”
，如逍遥学派遵循亚里士多德的教导所作的那样，那么你就是把
…… 38
６２第一章 亚里士多德三段论系统的要素
逻辑作为哲学的工具来对待了。
①
重要的是从这一段可以知道，按照追随亚里士多德的逍遥学派学者们的意见，属于逻辑的仅仅是变项中陈述的三段论规则，而不是它们在具体词项中的应用。具体的词项，亦即变项的值，叫做三段论的材料（η）。
如果你把全部具体Q的词项移去，而代之以字母，那么，你就移去了三段论的材料，而所留下的就叫作它的形式。让我们看这个形式包含一些什么成分。
属于三段论的形式的，除了变项的数目与配置之外，还有所谓“逻辑常项”。有两个逻辑常项，即连接词“并且”
与“如果”
，是辅助性表达词，而且它们形成了比亚里士多德逻辑系统更基本的系统的一个部分。
这一点，在以后将会看到。
剩下还有四个常项，即“属于所有的”
，“属于无一的”
，“属于有些”
，“不属于有些”。
②它们是
①阿蒙尼乌斯，１０。
３６，“根据柏拉图的意见并且真的说来，它（即指逻辑）
不是哲学的一部分，斯多亚派与某些柏拉图主义者认为它不仅是工具（如逍遥学派所认为的那样）
，而且同时既是哲学的一部分，又是哲学的工具。如果你们采用带有与具体对象相联系的词项，那么它就是哲学的一部分，而如果你们采用与对象无关的纯规则，那么它就是哲学的工具。
逍遥学派追随亚里士多德认为它是工具。
他们提出纯规则，他们不采用对象作主语，而使规则与字母相协调。
例如，“Ａ表述所有的Ｂ，Ｂ表述所有的Ｃ，所以Ａ表述所有的Ｃ。”
论题“灵魂是不死的”
的三段论证明，是在下面几行提出的（１。
１０）
：“灵魂是某种自动的东西，后者（指某种自动的东西。——译者注）
是某种永恒运动的东西，后者（指某种永恒运动的东西。——译者注）
，就是某种不死的东西，所以灵魂是某种不死的东西。“
②πáριπαιD，πáρι ιιDπáρι ιιD， L M F E L M F J M L M F H F J Lπáρι ιιD＝πáρι DπαιD。
（属于所有，属于无一的，属于有些，不属于L M F H F L M F J F H有些＝并非属于所有）
亚里士多德有时不用πáρι（属于）
而用动词αηγρL M F G H J Mσθαι（表述）。带具体词项的三段论均由αι（是）
构成，见第１０页注①；注②；以M F及下一节（第７节）。
…… 39
６。什么是形式逻辑A ７２
亚里士多德逻辑的特征。这些常项代表着普遍词项之间的各种关系。中世纪逻辑学家相应地用Ａ、Ｅ、Ｉ、Ｏ来表示它们。
全部亚里士多德的三段论理论，是借助于连接词“并且”与“如果”
，在这四个表达词的基础上构成的。因此，我们可以说：亚里士多德的逻辑是一种在普遍词项领域内关于Ａ、Ｅ、Ｉ、Ｏ关系的理论。
很明显，这样一种理论并不会比数的领域内关于大于和小于关系的理论与我们的思维的共同之处更多一些。的确，在这两种理论之间有某些相似之处。例如，试将Ｂａｒｂａｒａ式三段论：如果ａ属于所有的ｂ并且ｂ属于所有的ｃ，那么ａ属于所有的ｃ，与下列算术定律相比较。
如果ａ大于ｂ并且ｂ大于ｃ，那么ａ大于ｃ。
当然，这两个定律之间是有种种差别的：变项的范围不一样，并且它们的关系也不同。尽管它们不同并发生在不同的词项之间，但两种关系有一个共同的性质：它们都是传递的，也就是说，它们都是下述公式的特殊情况：如果ａ与ｂ有Ｒ关系并且ｂ与ｃ有Ｒ关系，那么ａ与ｃ有Ｒ关系。
恰好这个事实是被后来的斯多亚派逻辑学家发现的，这是一件奇妙的事。
“第一大于第二，第二大于第三，因此第一
…… 40
８２第一章 亚里士多德三段论系统的要素
大于第三“这类论证，据亚历山大说，斯多亚派称之为”不合法的论断“
（ｎｏｎ－ｍｅｔｈｏｄｉｃａｌｙ
ｃｏｎｃｌｕｓｉｖｅ）
，而在它们的逻辑意义上，并不当作三段论来对待。虽然如此，斯多亚派把这类论证看作与直言三段论是相似的（μιι）。
①斯多亚J派的这个意见（亚历山大曾试图驳斥它，但没有提出令人信服的反面的论证）确证了这个推测：亚里士多德的逻辑是被看作一种关于特别关系的理论，犹如一种数学理论一样。
７。什么是形式化A形式逻辑（ｆｏｒｍａｌ
ｌｏｇｉｃ）与形式化的逻辑（ｆｏｒｍａｌｉｓｔｉｃ
ｌｏｇｉｃ）是不同的两件事。亚里士多德的逻辑是形式的但不是形式化的，然而斯多亚派的逻辑既是形式的又是形式化的。
让我们解释一下“形式化”
在现代化形式逻辑中意味着什么。
现代形式逻辑力求达到最大可能的确切性。只有运用由固定的、可以辨识的记号构成的精确语言才能达到这个目的。
这样一种语言是任何科学所不可缺少的。不是由词构成的我们自己的思想甚至于不能为我们自己了解，而别人的思想，当其不具有一定外形时，那就只有有超人的视力的人才能把握它了。每一个科学真理，为了能被了解和确证，必须赋予人人知晓的外形。
所有这些话似乎无可争辩地是真的。
因此，现
①亚历山大２１。
３０，“斯多亚派认为是不合法的论断，有如下面这样的议论：第一大于第二，第二大于第三，所以第一大于第三。”同上，３４５。
１３，“这就是那些最新的一派人（即斯多亚派）称为不合法的论断。不如它们叫做三段论的那些人是谈论得正确的，……认为它们类似直言三段论的人……是完全错了。”
…… 41
７。什么是形式化A ９２
代形式逻辑对语言的精确性给以最大的注意。所谓形式化就是这个倾向的结果。为了弄明白它是什么，让我们分析一下以下的实例。
逻辑中有一条推论规则，先前叫做：“肯定前件的假言推理（ｍｏｄｕｓ
ｐｏｎｅｎｓ�
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