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思考,快与慢-第55部分
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在评估某个计划成功的可能性或能否按时完成时过度乐观，但却缺乏根据。相反，非连续结构总会遭遇风险性的评估。一个复杂的体系，例如核反应或人的身体，如果其中的某个部分出现问题，整个体系就会出现故障。即使每个部分失败的可能性都很小，但若包含很多部分，那么整体失败的概率也可能会很高。因为锚定效应，人们会倾向于低估复杂系统失败的概率。因此，我们有时可以从事件的结构中推测出锚定偏见的方向。连续事件的链式结构会导致高估，非连续事件的漏斗式结构会导致低估。
评估主观概率分布时的锚定。在决策分析中，专家时常需要以概率分布的形式来表示他们对某个数值（例如某一天的道琼斯指数）的信念。这样的分布通常是根据专家选择的不同数值构建的，而这些数值与其主观概率分布的百分位相对应。例如，判断者可能会被要求挑选出一个数字X90。这样的话，他认为这个数字将会超过道琼斯指数的主观概率就是0。90。也就是说，他选择数字X90，所以愿意接受道琼斯指数不会超过这个数值的比率是9：1。通过几个这样对应于不同百分位数的判断，我们可以构建出道琼斯平均指数的主观概率分布。
通过搜集多个不同数值的主观概率分布，还有可能测试出判断者的度量或校准是否合适。如果待估量值的真实值有II％分布在某位受试者规定的XII值之下，那么这个受试者就在一系列问题中进行了恰当的（或外部）校准。例如1％的量值，其真实值应该分布在X01之下，即X99之上。因此，98％的问题，真实值应该在X01到X99的置信区间内。
几位研究人员已从大量的判断中观察到许多量值的概率分布。这些分布表明了其与恰当的校准之间巨大且系统的偏差。在多数研究中，30％的问题，其待评估量的真实值或小于X01，或大于X99。也就是说，受试者设定的置信区间过小，与他们关于待估量的知识所能证明的相比，反映出了更大的确定性。经验不足与经验老到的受试者都存在这种偏差，而引入合适的积分规则虽能为外部校准提供刺激，但也不能彻底消除偏差。这种效应至少部分是因锚定引起的。
例如，为了选择X90作为道琼斯指数，人们会首先想到自己对道琼斯指数最佳的估测，然后将这个数值上调。如果这个调整和大多数其他调整一样是不充足的，那么X90就不会是极端的。同样的锚定效应在选择X10时也会发生，这时，人们就会将最佳估测向下调整。所以，X10到X90之间的置信区间将会太小，而待估量的概率分布就会更紧密。一种程序能够系统地改变主观概率分布，使最佳估测值不作为初始值，这也支持了这种解释。
某个给定的量（比如道琼斯指数）的主观概率分布可以通过两种不同的方法得以实现：（1）要求受试者选择与自己的概率分布的特定百分位数相符合的道琼斯指数；（2）要求受试者估测出的真实值超过特定数值的概率。这两种方法在形式上是等同的，因此应该产生相同的分布。然而，这两种方法体现出的是不同锚定下不同的判断模式。在方法（1）中，自然的起始点是人们对变量的最佳估测。此外，在方法（2）中，受试者可能将锚定点定在了问题中给定的数值上。或者，他可能将锚定定位在相等的概率上，即50，50的概率，因为这是估测可能性通常的起始点。无论哪种情况，方法（2）得到的概率应该不会像方法（1）那样极端。
为了对比这两种方法，研究人员给一组受试者24个量值（例如从新德里到北京的空中距离），并要求他们在每一个问题上估计X10或X90。另外一个组的受试者得到的是第一组受试者对24个数值中每个评估结果的中值。他们被要求评估每个给定的数值超过相应量值的真实值的概率。在没有任何偏见的干扰下，第二组受试者应该提取出和第一组相同的概率，即9：1。然而，如果使用50％的概率或给出的数值作为锚定，第二组的概率也应该更不极端，即接近于1：1。事实上，第二组给出的所有问题的概率中值都是3：1。当对两组受试者的判断进行外部校准时，发现第一组的受试者太过极端，这与早前的研究结果相符合。他们估测的发生概率为0。10的事件实际上有24％发生了。相反，第二组受试者太过保守。他们认为平均概率为0。34的事件实际发生的概率只有26％。这些结果说明了校准的程度取决于引导的程序。
讨论
本附录关注的是依赖于判断启发式的认知偏见。我们不能把这些偏见归因于激励效应，比如一相情愿的想法或是因为报酬和罚款而扭曲的判断。实际上，尽管受试者被鼓励应尽量准确，而且答案正确的话还能得到奖赏，但还是会犯前面所提到的严重的判断性错误。
对启发式的依赖性以及偏见的普遍存在，并不局限于普通人。有经验的研究人员在凭直觉进行思考时，同样易于犯偏见的错误。例如，受过广泛训练的人在进行直觉判断时，也会有在没能充分考虑先验概率的情况下预测最能代表数据的结果这一倾向。尽管这些研究人员在统计学方面的经验可以使其避免类似于赌徒谬误的基本错误，但他们的直觉性判断还是容易在更为复杂的问题中犯类似的谬误。
类似于代表性和可得性等有用的启发式可以得以保留，即使它们有时会导致预测或估测的错误。这一点并不会使我们惊奇，而可能会使我们惊奇的是，人们不能从其人生经历中推断出基本的统计学规则，例如回归平均值或是样本大小对样本可变性的影响。尽管在人的生命历程中，每个人都会遇到许多这样的例子，很少有人能独自发现样本和回归性的原则。我们不能从每天的经历中学习到统计学的规则，因为相关的例子不能被恰当地解释。例如，人们不会发现，某文本中连续几行单词的平均词汇长度比连续几页中单词的平均长度变化更大，因为无论是几行或者几页，人们根本就不会注意到单词平均长度的问题。所以，人们不能了解到样本大小和样本可变性的关系，尽管相关数据比比皆是。
缺少恰当的编码也能解释为什么人们在判断概率时通常不能察觉到偏见。人们可以通过在分配的同样概率的事件中保持实际发生事件的比例，来了解自己的判断是否是外在度量的。但是，用判断所得的概率来将事件分组并不合适。那么，在分组缺乏的情况下，某个人就不可能知道他分配的有0。9或更高的概率的预测，有50％会真正发生。
认知偏差的经验分析对于判断的概率理论及应用角色方面都有一定的意义。现代决策理论将主观概率视为某个理想化的人量化的观点。具体来说，对某个给定事件的主观概率可被定义为某个人是否愿意接受有关这个事件的赌注。如果这个人在不同赌注之间的选择满足于特定的规则，比如概率论的公理，那么内在一致或是连贯的主观概率就可以被引申出来。引申出的概率是主观的，原因是不同的人可以对同样的事件作出不同的概率评估。这种方法最主要的贡献是提供了对概率严格主观的解释，这个解释能够应用于独特的事件，也能应用于理性决策的普遍理论中。也许应该注意一点，我们有时可能从对赌注之间的偏好中推断出主观概率，但通常主观概率并不是由此而形成的。某个人愿意给A队下赌注而不是B队，是因为他相信A队更有可能会赢，他并不是从自己对赌注的偏好中推断出这个想法的。因此，在现实中，主观概率会决定我们对赌注的偏好，但我们并不是从这些偏好中推断出主观概率的，就如同理性决策中不证自明的理论一样。
概率内在的主观本质使许多学生相信一致性或内在一致性是判断概率唯一有效的准则。从主观概率的形式理论来看，任何内在一致的可能性判断和其他判断都是一样的。这个准则并不完全令人满意，因为内在一致的主观概率可能和人们抱有的其他信念相抵触。例如某个人对抛硬币游戏所有可能结果的主观概率就反映了赌徒谬误。即他推测硬币更可能是呈反面，因为已经连续出现了多次正面。这样的判断可能是有内在一致性的，因此，根据形式理论，这是一个恰当的主观概率。然而，这样的概率与硬币是没有记忆的这一人们普遍持有的信念不相符，因此不能产生序列依存。若对判断的概率进行充分和理性的考虑，就会发觉对内在一致性的解释并不充分。判断必须与人们持有的所有信念相容。但不幸的是，还没有简单且正式的方法去测评一系列概率的判断与判断者整体信念系统的相容性。不过，理性判断者会努力争取这种相容，即使利用内在一致性能更容易完成判断和评估。特别是，理性判断者会尝试使自己对概率的判断与自己相关的知识、概率的规则以及个人的判断启发式和偏见相容。
结语
本文描述了在不确定的情况下进行判断的三种启发式：（1）代表性。人们通常在需要判断物体A是否属于类别B或是事件A是否属于过程B时，就会使用代表性；（2）事件的可得性。当人们需要估测某类事件发生的频率或是某个特定进展的合理性时，就会使用可得性。（3）通过锚定进行调整。当相关数值可得时，许多预测都会用到锚定。使用这些启发式不仅能节约很多时间，大多数时候也很奏效，但它们也会导致一些系统性的错误。更好地理解这些启发式和它们带来的偏见，能够在不确定的情境下提高判断和决策的质量。
附录B 选择、价值以及框架
（1983年8月，我在美国心理协会大会上发言时用的就是这篇文章，后来因此被授予卓越科学贡献奖。这篇文章最初发表在《美国心理学者》杂志上。）
摘要：我们已经讨论了在风险状况以及无风险状况下，作选择时认知和心理的决定因素。价值的心理物理学会使人们在获利概率大时选择规避风险，在损失概率大时选择冒险。概率中体现的心理物理学使得人们过于重视确定的事情和不可能发生的事（与一般的概率性事件相对）。决策问题可用多种关于不同偏好的方式来进行描述或建构，这与理性选择的不变性准则相矛盾。心理账户过程（人们在此过程中会组织交易的结果）可以解释一些消费行为中的反常现象。是否采取某个选择取决于这个选择可能的负面结果是被评估为一种成本还是无法补偿的损失。我们将讨论决策价值和体验价值之间的关系。
人们总是在做决策，做决策时可能是有意识的，也可能是无意识的，就像是在念散文。如此看来，决策制定也自然会涉及众多学科，包括数学和统计学、经济学和政治科学，以及社会学和心理学。对决策的研究不但解决了规范性问题，也解决了描述性问题。规范性分析涉及理性的本质和决策制定中的逻辑。而描述性分析涉及的却是人们真实的观念和偏好，而不是人们应有的观念和偏好。规范性和描述性考虑问题间的对峙就是判断和决策研究的主要内容。
在分析决策制定时，通常会将有风险的决策和无风险的决策区分开来。是否会去赌钱（赢的概率确定）是具有风险的决策的典型例子，而是否会接受将某件商品或某项服务换成钱或劳力则是没有风险的决策的典型例子。本文第一部分分析了有风险前景价值的认知和心理物理学的决定因素。第二部分介绍的是这种分析在交易和贸易中的运用。
风险性选择
做出类似是否带雨伞或是否参战这种有风险的决策时，人们是不会知道其结果的。因为还有很多不确定因素在里面，比如天气好坏或敌人的强弱。是否会做出某项决策可以被看成是否会打某种赌，当然，是赌就会产生不同的结果，且不同的结果会有不同的概率。因此，对于在一定风险下的决策制定的研究关注的就是在简单的赌钱和确定的概率间的决策，并希望这些简单的问题能对风险和价值的研究有所启示。
我们在研究风险决策问题时提出了一套方案，此方案的许多假设都是从人们对金钱和概率反应的心理物理学分析中得来的。对于决策制定的心理物理学分析最早出现在丹尼尔·伯努利于1738年发表的一篇有重要影响力的文章中。伯努利在这篇文章里试图解释为什么人们总是会选择风险规避，而随着财富增长选择风险规避的意愿却降低了。为了更明白地说明风险规避和伯努利的分析，请思考这样一个问题：我们现在面临两种选择，一种是有85％的概率赢得1000美元（15％的概率什么也得不到），一种是肯定会得到800美元。虽然从数学的角度来看，选择冒险会得到更多的好处，但大多数人还是更愿意选择确定的事。赌钱的结果是经权衡后的平均值，这种平均值在计算时会把每种可能的结果进行权衡。在刚提到的问题中，赌一把的结果可表示为0。85乘以1000加0。15乘以0等于850（美元），这比选择确定的事（肯定会得到800美元）所得到的钱要多。选择确定的事就是风险规避。大体来看，选择确定的事而不是赌一把（所得结果更多或同等）被称为风险规避；不选择确定的事，而愿意赌一把（可能性更小或相等）被称为风险追求。
伯努利建议不要通过收益结果来评估前景，而是要通过这些结果的主观价值来评估。某次赌的主观价值也是一种经过权衡后的平均值，但在这里，每种结果的主观价值是通过其发生的可能性来权衡的。为了在这个框架下解释风险规避，伯努利提出主观价值或者说是效用，可用收益的凹函数来表示。例如，在这种函数下，200美元和100美元间效用的不同比1200美元和1100美元间效用的差异更明显。从函数凹处可以看出，得到800美元的主观价值比得到1000美元的价值的80％要大。因此，效用函数的凹处也就意味着是风险规避，人们会选择肯定能得到800美元，而不是有80％的概率得到1000美元，尽管这两种可能最终得到的钱数一样。
在决策分析中，常用总财富状态来描述决策的结果。例如，一个下20美元赌注的抛硬币游戏，就可以表示成在个人当前的财富状态W和等概率的可能变成W加20美元或W，20美元的财富状态间的选择。这种表示方法在心理学上是不现实的，因为人们通常不会从财富状态出发来考虑概率相对较小的结果，人们常会从收益、损失和中立的结果（比如维持现状）的角度来考虑。如果主观价值的表示方式如我们提出的那样，是财富的变化而不是最终的财富状态，那么对于结果的心理物理学分析就应该应用到获得和损失上来，而不是应用于总财产上。这种假设在对待有风险的选择方面发挥着重要作用，我们称之为前景理论。无论是通过反省还是心理物理学的测量，都表明主观价值是个关于获得多少的凹函数。同样的归纳也适用于描述损失。损失200美元和100美元的主观价值的区别要比损失1200美元和1100美元的主观价值的区别要大。当把获得和损失的价值函数结合到一起时，我们就得到了一个S形的函数，如图B，1所示。
显示的价值函数是由获得和损失来定义的，而不是通过总财富值来定义的。在获得的情况下是凹面，在损失的情况下是凸面，损失情况下的曲线比获得情况下的曲线更陡。该图表示的情况就是损失厌恶，表明了获得某笔钱的吸引力要弱于人们想要规避某笔损失的意愿。损失厌恶解释了为什么人们不愿在抛�
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