科学中的革命-第24部分

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的这种幂或指数概念成了抽象的实在。这使得数学家可以写下xn”，在这里，n的值既可
以是2或3，而且事实上甚至也可以是分数。笛卡尔使代数摆脱了几何学的束缚，从而使
数学发生了革命性的转变，并导致了“一般代数学”的出现，它使得那种认为在几何学
和算术学中“人的知识和能力所能及的一些”都业已获得的主张（1628）成为合理的了。
牛顿有关积分的最初思想，是在仔细地研究笛卡尔的数学著作以及一些评论者们对笛卡
尔《几何学》的论述时形成的（参见怀特塞德所编的牛顿，Math，1967，l）。笛卡尔数
学具有革命性，这一点不仅从笛卡尔以前和以后的数学的比较中可以看到，而目，注意
一下117世纪的数学（以及以后几个世纪的数学）牢固地带有笛卡尔思想的印记，我们也
可以发现这一点。因此可以说，笛卡尔数学通过了鉴别革命的历史的检验。
　　　　对留卡尔科学中其他的革命部分。如以机械论为基础对动物和人类生理学的解释，
对人类生理心理学的解释（参见笛卡尔1972），我将不予讨论。但必须要指出的是，笛
卡尔要把所有动物的（以及人的）功能还原为机械的活动，这一目标大概是他在科学中
最大胆的一项创新，以后几个世纪的生理学家称赞说，这是一个真正的革命之举。笛卡
尔同意哈维对血液循环的看法，不过他对一些本质问题尤其是心脏的活动持有不同的意
见。他还对地理学做出了开拓性的贡献，他提出了一种地层理论，认为地球是依据物理
…机械原理的长期活动形成的。
　　　　像伽利略和开普勒一样，笛卡尔也把他自己看作是一位创造新科学的革命者。只不
过，伽利略认为他创造出了一门新的地面运动的科学和一门新的材料力学，开普勒则断
言他创造出了一门新的天文学，而笛卡尔声称；他使所有的科学和数学、甚至还使科学
的方法论基础或哲学基础发生了革命。当然，他的主张还不足以使人们相信有一场笛卡
尔革命，但这一主张却受到了17世纪许多作者所作的评论的支持。例如，约瑟夫·格兰
维尔在他对古代学问和现代学问的比较中，不仅表述了他对笛卡尔在数学和物理学方面
的巨大成就的评价，而且还把笛卡尔的名字用大号黑体字印出来以示其伟大（格兰维尔
1676，《随笔》3，13ff）我们已经知道科学界人士是怎样采纳了笛卡尔的新的数学以及
他那富有革命性的机械论哲学。他的崭新的惯性原理及其富有革命性的运动状态概念，
成了牛顿的理论力学和天体力学的基础。他的还原论的生物学原理，最终在现代生理学
的大部分领域占据了统治地位。因而毋庸置疑，镇卡尔在科学中的创新，通过了鉴别科
学革命的前两项检验。
　　　　此外，史学家和哲学家们已经断言，18世纪中叶以来有过一场与笛卡尔相关的革命，
从那时起，把革命这一概念用于科学的发展上就成了一种通常的惯例。这是第三项检验。
笛卡尔科学也通过了第四项亦即最后一项检验——当时在世的科学家们的看法。对笛卡
尔革命的证明，可以追溯到18世纪，追溯到达朗贝有关笛卡尔革命的讨论（1751）和A．
R．J．杜尔哥的断言——笛卡尔“发动了一场革命”（参见杜尔哥1973，94）。安托尼
·孔多塞有关笛卡尔的观点是根据“人类命运革命的第一原理”来描述的。艾蒂安·博
奈·孔狄亚克承认有过一场笛卡尔革命，但是他明确地否认培根是一位富有革命精神的
人物——一位革命的鼓动者乃致发动者。到了19世纪，曾经论述过笛卡尔与一场反对革
命的活动的关系的威廉·休厄尔指出，培根“公布新方法”时并非“只是纠正了一些特
殊的流行性错误”（1865，I：339）。培根的方法“把反叛转变成革命，并且建立起一
个新的哲学王朝。”
　　　　在一些分析家们看来，培根已经对哲学中的革命或科学方法论的革命产生了影响，
笛卡尔则对科学本身产生了影响。在路易斯·菲吉尔和亨利·德·布莱恩维尔论述科学
史的著作中，可以看到有关这种影响的有力陈述。在其1874年的《论假说：动物即自动
机》这篇论文中，托马斯·亨利·赫胥黎写道，笛卡尔“确实为运动和感觉的生理学做
出了贡献（哈维则为血液循环的生理学做出了贡献），并且开辟了通往关于这些过程的
机械论理论的大道，他的后继者们遵循的都是这种机械论理论”（赫胥黎1881，200－2
01）。在本世纪，诺贝尔生理学奖获得者查尔斯。谢灵顿勋爵作出了更为有力的断言。在
讨论笛卡尔的动物的身体就是一架机器这一思想时，谢灵顿（1946，187）注意到，“我
们周围的机器有了如此大规模的增加和发展，以致于机器这个词在17世纪的部分词义也
许已经不复存在了。笛卡尔对这个词比对别的词使用得更多，而且这个词比富有革命色
彩且一直充满变化的生物学具有更广的意义。”不过，L．罗思却断言，“现代的批评及
对盖德·弗罗丹塔尔的评论表明，笛卡尔主义的创新之处既不在于其生理学、认识论，
也不在于其伦理学或形而上学，而在于其物理学，”罗思得出结论说，“笛卡尔的‘革
命’在于这样一种尝试，即用以形而上学为基础的物理学来代替以物理学为基础的形而
上学”（1937，4）。
　　　　保罗·施雷克是本世纪评述17世纪科学和哲学重要的分析家之一，他写道，尽管
“牛顿的《原理》…在物理学中导致了一场根本性的变革，”但它“很难说是与笛卡尔
的《原理》具有同等档次的富有革命性的著作”（1967，36）。施雷克援引了伟大的历
史学家朱尔斯·米什莱的观点，米什莱“断定，随着《方法谈》的发表，1789年的革命
就已经开始了。”小约翰·赫尔曼·兰德尔在其《现代思想的形成》中（1926，235ff．），
一次又一次地谈到笛卡尔革命。他毫不怀疑，笛卡尔革命是17世纪最有意义的革命。
　　　　笛卡尔满足了所有重要的鉴别科学革命的检验要求。他也在使哲学发生革命，不过，
这也许与思考他对科学的影响并非完全相关。他同时代的人对他思想所具有的革命性的
证明，可以用以下事实来说明：他的《哲学文集》被编入了《禁书索引》，而且直到20
世纪最后一次印刷此索引时，该书仍保留在这一索引中，而此时，伽利略的《对话》已
被从中划去有一个多世纪了。
　　　　笛卡尔革命有几个与许多科学革命不同的特点。首先，它没有持续下来。牛顿的自
然哲学是对笛卡尔物理学直接的、正面的打击（参见前面的第1章）；牛顿在其《原理》
第二编的结论中指出，涡旋体系是与开普勒的面积定律相矛盾的。不过，笛卡尔有着如
此大的影响，以致于到了18世纪中叶，法兰西主要的电学科学家阿贝·诺莱，像他同时
代的人、他那个时代最伟大的数学家和数学物理学家利昂纳德·欧拉一样，仍然信奉笛
卡尔的涡旋原理。笛卡尔对真空或虚空的可能性的否认，木久就过时了，不过他关于运
动状态的基本概念以及惯性定律，则成了以后物理学发展的中心。在生理学和心理学领
域，笛卡尔的直接影响一直持续到19世纪以后。
　　　　笛卡尔革命与其他科学革命第二个不同之处在于，没有哪个伟大的科学原理或理论
是以他的名字命名的，而且，在仍被讲授的此类原理或理论中，没有哪个是与他联系在
一起的。曾一度被称之为笛卡尔折射定律者，很像是这种特殊的发现，但是，由于其第
一发现者是斯奈尔，所以该定律现在被称之为斯奈尔定律（也许，有人错误地称它为斯
涅耳定律），而笛卡尔已被证明是从这位第一发现者那里剽窃了这一定律。然而，在数
学方面，情况并非如此，在这里，笛卡尔革命最为深刻，并且持续了很长时间。我们使
用笛卡尔符号律这一名称，就是表明我们对笛卡尔在代数领域诸项发现中的一个发现的
承认。数学家们把直角坐标系称之为笛卡尔坐标系，以此来赞誉笛卡尔这位现代科学之
初的一场伟大革命的发动者。

第十章　牛顿革命

　　　　牛顿革命不同于我们业已考察过的那些（确实发生了或据说发生了的）科学革命和
数学革命，在其一生当中，牛顿一直被认为引起了一场革命。在其《自然哲学的数学原
理》中，牛顿导致了微积分革命和力学科学的革命，因此，他受到了与他同时代人的赞
赏。牛顿在历史上独领风骚，他是一位非凡的人物，因为他在诸多不同领域中做出了如
此之多十分重要的贡献如：纯数学和应用数学；光学、及光和颜色的理论；科学仪器的
设计；力学理论的整理和编纂以及这一学科基本概念的系统阐述；物理学的主要概念
（质量）的发明；新的科学方法论的系统的论述等等。他还对热、对化学和物质理论、
对炼丹术、年代学以及基督教《圣经》的解释和其他一些问题进行了研究。
　　　　牛顿的数学革命分为两个方面：微积分的发明（他与莱布尼兹共享此荣），以及数
学在物理学和天文学中的应用。正是这后一方面导致了（相对于其数学革命而言的）科
学中的牛顿革命。当然，在牛顿的前辈中，也曾有过一些伟大的人物探索过用数学原理
来陈述自然哲学，如西蒙·斯蒂文，伽利略，开普勒，沃利斯，胡克，惠更斯等。从这
个意义上讲，牛顿革命是（可以追溯到科学革命之初的储多学者所创造出的成果的顶峰，
而不是牛顿的某种全新的创造、把牛顿的《原理》与开普勒的《新天文学》、伽利略的
《两种新科学》、沃利斯的《力学》、胡克有关运动问题的论述、或惠更斯（有关摆钟
的论文里）关于匀加速运动的论述等作最简单的比较就可以看出，在深度、范围和技巧
几个等级方面，存在着某种不同。正是由于总体规模的猛增，牛顿的《原理》成了“物
理学革命”的“新纪元”［正如克雷洛（1714）所说的那样〕。
　　　　时常有人断言，牛顿把诸如开普勒、侧利略或明克等科学家们完全不同的思想或原
理汇集在一起，并对它们进行了综合。然而，很难说牛顿富有革命性的科学就是这些思
想的合成或组合，因为实际上，牛顿在其《原理》中把它们的荒谬不实之处披露了出来。
“真”科学不可能只是荒谬不实的思想或原理的产物。牛顿在《原理》中展示的此类错
误观点包括：
　　　　开普勒：三大行星定律对行星运动的“真实”描述；作用在那些天体上的太阳力随
着距离的增加而减弱，而且只是在接近黄道平面处发挥作用。太阳肯定是一个巨大的磁
铁；任一运动的物体由于其“固有的惰性”，一旦动力不再发挥作用，它就会停止运动。
　　　　笛卡尔：以太之海运载着行星在巨大的旋涡中到处运动；原子并不（也不可能）存
在，真空或虚空也是不存在的。
　　　　伽利略：落向地面的物体的加速度在整个过程中保持不变，即使离开地球落向月球
的物体亦是如此；月球对海洋的潮汐运动不可能有任何影响（或成为其原因）。
　　　　胡克：作用于一个（具有惯性运动分量的）物体上、遵循平方反比律的同心力，导
致了这样一种轨道运动，即其速度与其到力的中心的距离成反比：这一运动定律与开普
勒的面积定律是一致的。
　　　　我们还可以进一步看到，牛顿否定了“离心”力的存在，而这种离心力恰恰是惠更
斯运动物理学发展的基础。牛顿用“向心”力这个概念取代了它们，牛顿之所以选用这
个名称，是因为它与惠更斯的“vis　centrifugs（离心力）”有些相似——尽管意义不
同且所指方向相反。
　　　　把牛顿的《哲学原理》（他常常用这个名称来指他的著作）与笛卡尔的《哲学原理》
加以比较和对照，就会看出牛顿革命的本质。具有批评眼光的读者会发现，笛卡尔《原
理》的一个异常之处就是，它避开数学，而热中于进行哲学、物理学（或自然哲学）的
哲学的研究。在这本书的四个部分中，只有两个部分专门讨论物理学和宇宙的涡旋体系
的发展。笛卡尔确实在这里提出了碰撞的数量规则，但我们已经知道，在每一个例子中
这些规则都是错的。笛卡尔把这些规则作为一个子集纳入了他的第三自然定律之中。不
过，当沃利斯在《皇家学会哲学学报》发表正确的规则时，它们有了一个更为严格也更
为准确的称谓：“运动定律”。牛顿在其《哲学原理》一开始，就提出了一组定义，随
后是一些“运动的公理或运动定律”，其中前两条与笛卡尔的自然定律的前两条大致相
当。牛顿似乎把笛卡尔的“regulae　quaedam　sive　leges　naturae　”（“数量规则或自
然法则”）转变成了他的“axiomata　sive　leges　molus”（“运动公理或运动法则”）。
牛顿的运动三定律和他所归纳的理论力学的公理为：（1）惯性原理：任一物体都将继续
保持其静止或匀速直线运动的状态，除非有外力作用于其上；（2）力与其动力效应之间
的关系，即一次推动（或相继产生）的外力会使物体的动量沿外力作用的方向发生变化
（对相继产生的力而言，是指某一单位时间内的变化）；（3）作用力和反作用力相等。
　　　　牛顿还把笛卡尔的标题“Principia　Philosophiae　〔哲学原理）”改成了“Philo
soPhiae　naturalis　principia　mathematica（自然哲学的数学原理）”，他因此夸耀说，
在使原理数学化的过程中，他创立了一门非同一般哲学的自然哲学。牛顿《原理》的数
学化特点不仅表现在对这些原理的阐述上，而且还表现在对命题的证明和应用上；它还
阐明了一种在自然哲学中使用数学的重要的新的时尚。
　　　　牛顿的《原理》在许多方面都堪称杰作。它包含了纯数学最初的一些成果（极限理
论和圆锥截面几何学），它发展了动力学的主要概念（质量、动量、力），它整理和编
纂了动力学的诸项原理（运动三定律），它还说明了开普勒行星运动的三大定律的动力
学意义及伽利略以下实验结论的动力学意义：重量不同的物体（在地球的同一位置）自
由下落时有着相同的加速度和相同的速度。它阐述了曲线运动定律、对摆的运动的分析
以及表面约束运动的本质，它还说明了怎样处理连续变化的力场中粒子的运动问题。牛
顿还指出了分析波的运动的方法，并探讨了物体在各种具有阻力的媒介中运动的方式。
书的最后一部分亦即第三篇，可谓是全书的顶峰，在这里，他揭示了受万有引力、以及
一种广义力的作用（其中一个特别的现象就是众所周知的地球的重量）制约的牛顿的宇
宙体系。牛顿在这部分讨论了行星及其卫星的轨道的长度，彗星的运动和运动轨道，以
及海洋中潮汐现象的产生等。
　　　　不妨考虑一下月球运动明显的不规则问题，《原理》对这个问题的探讨是该书的思
想具有新水平的一个实例。在过去的一千五百年间，天文学家们在处理月球运动问题时，
总是在构造几何图式，而不考虑原因。而现在，牛顿指出，摄动现象是“月行差”的主
要根源，而这种摄动则是太阳引力和地球引力对月球的作用的主要结果。随着1687年