人类的知识-第39部分

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如果我们对于世界上每个事件都知道完全发生在一个日期之前，或者将
完全发生在它之后，或者与它同时存在，那么这个日期就可以完全精确地确
定下来。对于这种说法有人可能提出这样的反对理由，那就是如果世界比方
说有五分钟停下来不发生变化，按照上面的说法在这五分钟内就无法确定日
期，因为每个完全发生在这五分钟内一部分之前的事件也会完全发生在任何
其它部分之前，每个完全发生在这五分钟内一部分之后的事件也会完全发生
在任何其它部分之后，并且每个与这五分钟内任何一部分同时存在的事件也
会与整个这段时间同时存在。然而这却不能成为反对我们的说法的一种理
由，而只能成为反对那种假定时间可以在一个没有变化的世界中前进的看法
的一种理由。照牛顿的学说来看，这是可能的；但是照时间的关系学说来看，
这就是自相矛盾。如果我们用事件来给时间下定义，那么宇宙就不可能超过
一个瞬间而不发生变化。我所说的“不可能”指的是逻辑上的不可能。
虽然我们不能同意牛顿无须给“时间”下定义的说法，可是有关时间的陈述
却明显要求某些不下定义的名词。我选择较早和较晚或者完全发生在前的关
系。在a　和b　两个事件之间可能存在三种时间上的关系：a　可能完全在b　之
前，或者b　可能完全在a　之前，或者a　与b　可能有重合的部分。假定你想在
a　的延续时间内尽可能精确地确定某个日期。如果你说你的日期也在b　的延
续时间内，那么你所确定的日期将比你只说它在a　的延续时间内要更加精
确，除非碰巧a　和b　同时开始和结束。假定现在有第三个事件c，它与a，b
都有重合的部分；用平常的话（我们一直还没有正式用这种语言）来讲，就
是说a，b　心和c　有一段共同存在的时间。一般来说，这段时间比a，b　共同
存在的时间要短。我们现在寻找第四个事件d，它和a，b，c　都有重合的部
分——用平常的话来讲，也就是说a，b，c，和d　有一段共同存在的时间；
一般来说，a，b，c，和d　共同存在的这殷时间比其中任何三个共同存在的时
间要短。这样我们就一步一步地越来越接近一个完全精确的日期。

让我们假定尽可能持续实行这个方法，也就是说直到不剩下一个事件与
所有已经归入我们的集合内的事件有互相重合的部分为止。我认为到了这个
阶段，就可以把已经构成的事件集合定义为一个“瞬间”。为了证明这句话
的合理我只须说明在这种定义下的“瞬间”具有物理学所要求的数学性质。
我无须说明这就是人们一般所说的“瞬间”意义，虽然我们不妨用说明他们
一般所说的“瞬间”并没有任何意义的办法来完成这个论证。

按照我想给“瞬间”这个名词所下的定义，一个瞬间就是一个具有下面
两种性质的事件的集合：（1）所有集合内的事件都有彼此重合的部分；（2）

集合外没有任何事件与集合内每个分子有彼此重合的部分。象我将表明的那
样，这个事件的集合不能延续一段有限的时间。

照时间的关系看法来说，说一个事件延续一段有限的时间只能是说在事
件存在的这段时间内有变化发生，也就是说在这段时间内存在的事件在这段
时间结束时和开始时并不完全等同。这就等于说有和已知事件部分重合而彼
此却不重合的事件。这就是说：“a　延续一段有限的时间”的意思是“有B，
c　两个事件，它们各自与a　部分重合，但是b　却完全发生在c　之前”。

我们可以把同样的定义用在一个由事件组成的集合上。如果这个集合的
分子并不都有重合部分，那么这个集合作为一个整体来看就没有时间上的延
续，但是如果它们都有重合部分，那么我们将说如果至少有两个事件与集合
内每个分子都有重合部分，虽然其中一个事件完全发生在另一个事件之前，
那么这个集合作为一个整体来看就会延续一段有限的时间。如果这是事实，
那么在这个集合存在的时间内就有变化发生；如果这不是事实，那么在这个
集合存在的时间内就没有变化发生。现在如果一个集合构成一个照上面定义
所说的“瞬间”，那么在这个集合外的任何一个事件与这个集合的分子都没
有重合部分，而这个集合内的任何一个事件都不会完全发生在也属于这个集
合的任何其它事件之前。所以这个集合作为一个整体来看不会延续一段有限
的时间。因此它可以适当地被定义为一个“瞬间”。

瞬间将形成一个按着一种用事件之间的“完全发生在前”的关系所定义
的关系顺序排列起来的系列。如果第一个瞬间的一个分子完全发生在第二个
瞬间的一个分子之前，也就是说某个发生“于”第一个瞬间的事件完全发生
在某个发生“于”第二个瞬间的事件之前，那么其中一个瞬间就发生在另一
个瞬间之前。我们可以看到发生“于”一个瞬间和作为构成这个瞬间的那个
集合的一个分子是同样一个意思。

按照上面所说的定义，世界在一段有限时间内保持不变从逻辑上讲是不
可能的。如果两个瞬间不同，那么它们就是由（至少有一部分）不同分子组
成的，而这就是说某个存在于一个瞬间的事件不会存在于另一个瞬间。

我们的理论对于有没有只存在于一瞬间的事件并不做任何假定。如果有
这类事件存在，那么它们就会具有这个特点：任何与它们有重合部分的两个
事件彼此也会有重合部分。一般来说，一个事件的“延续时间”就是“由那
些该事件也作为其中一个分子的瞬间所构成的集合”。一般都假定一个事件
占有由一系列瞬间构成的一个连续部分；从形式上看，这个假定体现在任何
事物都不会完全发生在它自身之前这个“公理”上。但是这个公理并不是必
要的。

关于用数量来度量时间我们已经谈过一些，但是重提一下物理学指给我
们的看法可能还是必要的。用数量来度量时间的方法在不到下面的限度内一
直具有习惯上沿用的性质，这个限度就273　是对于整体比对部分一定要用较
大的度量单位。我们度量一年所用的度量单位一定要比度量这年的一个月所
用的度量单位大，但是在方便的时候我们也可以用比度量另外一年的一个月
所用的度量单位小的度量单位去度量这一年。可是后来人们却发现这种办法
并不方便。从历史上看，天文学家开始就假定一天和一年的长短是固定不变
的；后来才发现如果按星球测定的一天的长短固定不变，那么太阳日就不是
这样，但年的长短却固定不变。如果按星球测定的一天的长短从定义上就确
定它的长短固定不变，那么许许多多其它周期现象也是近似固定不变的；这

就让我们得出动力学的定律，这些定律向我们提示由于潮汐的摩擦不把按星
球测定的一天的长短看作完全固定不变更为方便。这些定律能够用任何时间
度量单位来表示，但是天文学家与物理学家自然要选用那种能使定律的说法
变得最为简单的度量单位。因为这与年日的“自然”度量单位非常接近，所
以人们并没有发觉它的习惯沿用的性质，我们还可以假定被定义的是牛顿的
“真实的”或“数学的”时间，人们相信这种时间具有物理上的真实性。

到现在为止，在我所说的话里好象有一种一般也这样想的看法，那就是
整个宇宙只有一种宇宙时间。启从爱因斯坦以来，我们才知道事实不是这样。
每一块物质都有它的地方时间。一块物质的地方时间与另一块物质的地方时
间的差别是很小的，除非它们的相对速度达到光速的一个可以观察到的分
数。一块已知物质的地方时间就是一个和它一起走动的完全精确的计时器所
表示出来的时间。β粒子的走动速度比光速慢不太多。如果我们能把一个计
时器放在一个β粒子上面，并且让β粒子走完一段周而复始的路程，那么我
们就会发现当它回到出发点的时候，计时器所表示的时间不会和另一个一直
放在实验室里不动的计时器所表示的时间一致。一个更有意思的实例（这是
莱新巴哈教授举出的）关系到向星球旅行的可能性。假定我们发明了一种能
以光速的十一分之一的速度向天狼星发射弹头的火筋装置。从地球上的观察
者的观点看，这次旅行将用大约55　年，因此人们可能认为如果弹头带有旅
客，那么这些出发时还年轻的旅客在到达时都将成为老人。但是从旅客的观
点看，这次旅行只要用大约11　年。这不仅是他们的274　时钟所表示的用去的
时间，也是他们的生理变化——牙的衰退，头发的脱落等等——所表示的用
去的时间。如果他们在出发时看来并感到象20　岁的人，那么他们在到达时将
看来并感到象31　岁的人。只是因为我们平素不曾遇到以接近光速的速度旅行
的人，所以除了科学家之外，一般人都不曾注意到这类看来有些希奇的事实。

如果两块物质（例如地球与一个彗星）相遇，分开，再相遇，并且如果
这段时间内它们的相对速度很大，那么住在这两块物质上面的物理学家（如
果有的话）对于两次相遇中间所经的时间就会得出不同的估量，但是他们对
于哪一次是前一次相遇和哪一次是后一次相遇的意见将是一致的。所以用在
一块物质所遇到的两个事件上的“早”和“晚”是明确而没有疑义的：如果
几块不同的物质遇到这两个事件，那么其中一个事件对于所有这几块物质来
说都发生得较早，而另一个事件对于它们来说都发生得较晚。

如上面所说，把“瞬间”看作是由事件的集合所组成的结构，这点在目
前将被认为只限于用在一块物质所遇到的事件——首先是观察者的身体上。
把它推广到宇宙时间——做到这一点有许多同样合理的方法——不是我现在
预备去谈的一个问题。

我们可以把我们的结构建筑在一个特定的心智所遇到的、或者形成一个
特定经验的一部分的那些事件的基础之上，而不把它建筑在一个特定的身体
所遇到的那些事件的基础之上。如果这个心智是我的心智，那么我就能经验
到用“A　完全发生在B　之前”这句话所表示的那类现象，例如在我听着时钟
连续打点报时的时候。如果A　是一件我经验到的事件，那么每件与A　部分重
合或者完全发生在A　之前或者完全发生在A　之后的事件将构成“我的”时间，
并且只有属于“我的”时间的事件才会用于构成属于“我的”时间的“瞬间”

上①。这样我的时间和你的时间的衔接仍然是一个有待研究的问题。

我们可以把“传记”定义为由事件组成的一个集合，其中任何两个事件
不是部分重合就是一个完全发生在另一个之前。目前我将假定如果说传记有
它的心理上的定义，那么它也有物理上的定275　义——这就是说，由我经验
到的事件所构成的时间系列和我的头脑或头脑的一部分所遇到的事件所构成
的时间系列是相同的。结果我将谈到一块物质的“传记”，而不仅仅是与某
人经验有关的“传记”。

我们迄今为止所说的话现在可以总结为一系列定义。
一个“事件”是发生在某件事之前或之后或者与它部分重合的一件事。
一个事件所属的“传记”是所有发生在它之后或之前或者与它部分重合

的事件。

一个“瞬间”是一个由属于同一个传记的事件组成的集合，这些事件具

有下面两种性质：（a）集合内任意两个事件都有重合部分，（b）集合外任

意一个事件都不与集合的所有分子有重合部分。

如果一个事件是一个瞬间的分子，那么我们说它“存在于”这个瞬间。
如果有一个存在于一个瞬间的事件完全发生在某个存在于另一个瞬间的

事件之前，那么我们说一个瞬间“早于”另一个瞬间。

“一个特定瞬间的一个时间系列”是一系列瞬间，这个特定瞬间是其中

的一个，这个系列还具有在任意两个瞬间中一个瞬间早于另一个瞬间的性

质。

一个“时间系列”是某个瞬间的一个时间系列。

我们并不假定一个瞬间只属于一个时间系列，也不假定一个事件只属于

一个传记。但是我们却假定如果a　完全发生在b　之前，那么a　与b　就不会等

同。这是一个我们必须加以研究，或许在后一阶段要加以修改的假定。

由于上面这种构成时间系列的方法是一种将要经常应用的方法的最简单
的例子，我将费点时间讲一讲采用它的理由。

我们从这件事实出发：虽然物理学家不承认牛顿的绝对时间，他们却继
续使用自变量T，人们把它的值叫作“瞬间”。t　的值被认为用来形成一个按
照一种叫作“较早和较晚”的关系来排列的系276　列。人们还认为有叫作“事
件”的现象，所有我们能够观察的事物都是属于这些事件的一个次类。在事
件当中有两种可以观察到的时间关系：它们可能有重合部分，例如我一边听
到时钟打点一边看到它的两个针都指着十二点；不然就是一个事件发生在另
一个事件之前，例如我心中还没忘记刚才打过的钟响，却又在听着此刻的钟
响。这些就是我们的问题的与伴。

现在如果我们想使用变量t　而不假定牛顿的绝对时间的存在，我们就必
须想出一种方法给t　的值所组成的集合下定义；这就是说，“瞬间”一定不
能成为我们的最小量用语的一部分，而只要这套最小量用语不仅是逻辑的最
小量用语，它就必须由通过经验才认识其意义的字词组成。

定义有两种，我们可以把它们分别叫作“指示性”的和“结构性”的定
义。“美国最高的人”是指示性的定义的一个例。的确这是一个定义，因为
一定有一个并且只有一个它所定义的人，但是它完全是从这个人的关系来给
他下定义。一般来说，一个“指示性”的定义是这样一个定义，它把一个实

①　读者不要把上面所说的那种意义下的“我的”时间与第三部分第五章中所说的主观时间混淆起来。

体定义为对于一个或更多的已知实体具有某种一定关系或某些一定关系的唯
一实体。另外一方面，如果我们所要下定义的事物是一个由已知元素组成的
结构，我们就可以通过说出这些元素和借以构成这个结构的那些关系来给它
下定义；这就是我所说的“结构性”的定义。如果我在给它下定义的事物是
一个集合，那么也可能只需要说出它的结构，因为那些元素可能无关宏旨。
例如，我能够把“八边形”定义为“具有八个边的平面图形”；这是一个结
构性的定义。但是我也许可以把它定义为“在下面这些地方的各个已知实例
所表示的一种多边形”，接着列出一张表来。这将会是一个“指示性”的定
义。

一个指示性的定义必须有关于所指事物的存在的证明才算完全。从逻辑
形式上看，“身高10　英尺以上的人”和“美国最高的人”是一样的，但是前
者大概什么人也不能指。“2　的平方根”是一个指示性的定义，但是直到我
们这个时代以前还不能证明它指示什么东西；现在我们知道它和“平方小于
2　的有理数的集合”这个结构277　性的定义是等价的，因而解决了“存在”
（照它的逻辑意义来说）