自然哲学-第5部分

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在四维世界中沿着时间轴漫游。因为这样的一种漫游一定发生在时间中，而时间已经被表示在模型之中，不能再从外面引人。因此，下述论据——即对世界的四维描述证明了时间的非实在栓，而且还把世界描绘成僵化的静止的存在——就都是荒谬的了。另一方面，对比于附加时间说明的三维表示法，有很多理由把四维世界看作是绝对的，因为前者含有较多的任意性，从而与描述方法有关。三维表示法与四维描述相比就象是物体的透视像与塑造的复制品之间的比较。相对论（它更有理由被称为绝对论）的研究方法不允许观察者有任何程度的主观性或任意性。相反，相对论比以前的任何描述方法都表现出更多的客观性。
　　我们把“运动”一词的运动学意义和动力学意义区别开来。按前一种解释，运动定义为位置在时间中的变化，而由于关于位置的数据只能相对于某个参考架给出，因此，根据定义，运动就是相对的。另一方面，按动力学的解释，运动是根据该运动出现于自然律中的方式来定义的。在此意义上，很有可能的是，与某一确定物体（诺伊曼的a物体）的重合关系在所有运动定律中都发生着作用。在这种情况下，这些物体将不得不被描述为“处于静止状态”，而与之有关的运动则被描述为“绝对的”运动，因为它们将能根据自然律而被区分开来。这样，当广义相对论主张说，一切运动即使是在动力学的意义上说来也都是相对的，那么这并不是一种同语反复的、分析的命题，而是对于下列事实的一个陈述：对任一任意运动，没有哪个参考架占有优先的地位。
　　另一方面，在牛顿的物理学中，虽然并没有选择单个的构架或物体，但却选了其中某一群，即所有相对于恒星处在静止位置的或处于匀速直线运动状态的东西。我们把后一群参考系称作伽利略系或惯性系；相对于这群参考系，伽利略形式的惯性原理同牛顿物理学的所有其他定律一样均为真。之后，“空间以太”变成了唯一优先的参考架。但当人们发现一切伽利略参考系对所有力学过程和所有电磁过程（光的传播）同样有效时（爱因斯坦的狭义相对论。1905），“空间以太”又失去了其特殊地位。由于不可能谈什么与以太粒子的重合关系，并从而谈不到以大的“原始同一性”，于是就说明，实体概念不能应用于真空——这是一个具有巨大哲学重要性的结论。
　　在牛顿体系及1905年的“狭义相对论”中，加速运动与曲线运。动都具有绝对的性质。只是1915年的“广义相对论”才取消了这一绝对的性质并随同取消了特殊物体群的优先地位，这样就为更满意地满足因果性的要求开辟了道路。无论是牛顿体系还是狭义相对论都没有为惯性系的特殊区别给出任何理由。
　　为做到这一点，爱因斯坦不得不试图这样来构写惯性定律：不参照于特殊的物体群（惯性系），而只参照于现存的物体的实际位形。这样做之所以可能，乃是在于下列这一为当时物理学所忽视的极端惊人的事实，这一事实是，某一物体惯性的度量（它的惯性质量）恰好等于这样一个量，该量被用于量度唯一地依赖于物体位形的那种效应（即所谓引力效应）。借助于这一事实，爱因斯坦成功地发现了一条把引力现象与惯性现象都包括进去的定律（并表明这二者根本上是同一样东西）。其结果，不但取消了一切特殊的参考架，废除了限定的参考系，而且实现了世界图象的极大简化。
广义相对论的基础
　　新的运动定律是一种微分定律——换句话说，它把粒子的运动表示为不依赖于世界的位形而唯一地依赖于在该粒子直接邻域内存在的可测量的关系，而这一可测量关系则只是间接地受世界位形的制约。这样，这种运动定律表达了粒子的运动和时间与长度的测量结果之间的关系，而这些测量被假定为是在粒子直接邻域内进行的。而且这些测量通常被指称为关于该处的“空间曲率”或“邻域引力势”的命题。
　　这种对于实际的测量方法的参照是理解我们前面所勾画的世界图象的意义的唯一途径，对于这点无论怎么强调也不会过分。
　　为建立重合关系，假定了质点至少在一个很短的时间间隔内的原始同一性；而且在真正的重合与紧密接近之间不可能作出严格的区别。此外，全部对重合关系的经验都被一个连续的知觉场所统一。因此，经验的世界被赋予了一种十分特殊的结构，这一结构也许可以用这样的话来构写：对于紧密接近的概念赋予了某种特殊的物理意义，或者换句话说，长度的某个确定的数量级实际上具有了一种特殊性，在该特许的范围之内，根本不可能谈到什么任意的变形。借助四维格式描述实在，是从心理空间（视觉空间、触觉空间等等）中构造出物理空间来的结果。但是，那些心理空间却根本不是相对的。在这些空间的小区域内，长度与运动都可以在绝对的意义上来论述，并不类似于以重合关系为基础的情况。在这些小区域内，欧几里得几何的应用就不仅是一种任意的约定了。虽然如此，对于更大或更小的量值，亦即对于天文的或原子的尺度，究竟应该构造什么样的几何学，这个问题就不再能由心理学而必须纯粹由物理学来决定了。

第八章　约定论批判

　　惯性律陈述：一个不受干扰的物体在相等时间内经过相等的距离。
　　要确定“相等的时间”是什么意思，单靠纯粹心理上的时间计算是不够的，因为经验告诉我们这种计算并不能导致精确的或客观的命题。因此，在科学上，借助于运动的概念——尤其是周期运动的概念——把时间的度量还原为空间的度量。于是，我们的时间单位，首先就是借助于具体定义，即地球自转周期，来确定的。这一定义并不完全使人满意，因为它妨碍我们讲到地球自转的变慢。天文学家会认为地球自转变慢这一事实就证明他们是从另一种时间单位的定义出发的，即从这样一个约定出发：时间单位的选择必须使自然律的构写尽可能地简化。
　　当自然律被以这种方式应用于基本概念的定义时，那就显得好象自然律本身只不过是一种定义或一种任意的约定了，而定义或约定并不告诉我们关于实在的任何东西。这种把一切自然律仅仅看成是同义反复的约定的观点称为“约定论”。我们将以惯性律为例来清楚地表明这一观念的错误。虽然“相等的时间”被定义为一个不受干扰的物体经过相等距离的那些时间间隔，但“每一个不受干扰的物体在相等的时间内经过相等的距离”这句话并不是一个同义反复。它包含了一个能在经验上给以证明的陈述，即一切物体当不受干扰时其运动均表现出一种确定的量的规则性（对每两个这种物体而言，它们在两时间点之间即两时刻间所移过的距离之比是个常数）。为了确立这一定律的真实性，需要的是两个重合的同时性概念，而不需要时间相等性的概念。因此，后者可以以下述方式来建立：使所描述的规则性得到一种特别简单的表述。而上述约定恰恰就在于做到了这一点。
　　如果分析一下“不受干扰的物体”这一概念，就可看到似乎还存在着另一种支持约定论解释的可能性。一个这样的物体必须被看作是一个不受任何力作用的物体。但是，如何才能认清不存在力这一事实呢？人们争辩说，只要通过物体的运动是直线的与匀速的这一事实就可以认识到。
　　但是，如果这个不受干扰物体的定义被包括在惯性律的构写之中，后者就真的变成同义反复了。上述推理的错误来源于一个其自身倒很正确的观念，即认为物理量或值可以由该量所从属的那种度量型式来定义。由于力须由加速度来度量，即用直线匀速运动的变化程度来度量，因而使人们相信，发现偏离这种运动类型就等于断言“力”的存在。可是这种观点是个错误的观点，因为它忽略了下列经验事实，即这种运动的变化只有当在实验物体附近或紧邻存在其他物体时才会发生。因此，我们必须把不受干扰的物体定义为充分远离一切其他物体的物体。这样，惯性律就成为关于自然过程的一个意义重大的命题。为了完全地说明上述错误，理解力的概念的意义是必要的。
　　在试图获得这一理解之前，我们先来简短地提一提那种想用因果原理来说明惯性律的愚蠢尝试。显然，我们不能下结论说，只要不存在改变速度的原因，速度就必然保持恒定。因为如果那样的话，我们就同样有理由得到如下结论：加速度或位置必然是恒定的（后者颇与古代的推理相符）。可是任何导致矛盾的论证都是谬误的。
　　力的概念很明显是起源干使劲的经验，使劲对于使一个物体发生运动是必需的，它的强度取决于该物体的性质。在构写一个运动定律以说明这样的经验时，物理学试图用一个唯一地取决于有关物体的总的位形的量来描述该运动；并且发现了这个量就是下列两个因子的乘积，即试验物体的加速度及称为惯性质量的一个刻划该物体特征的常量。这样，方程F=m·a就不仅是一个定义，它的意义表述在下列命题中：“量m·a是位置的函数，它唯一地取决于所参与的物体的构象（the　constellation　of　the　participating　bodies）。当各物相距极远时，量m·a就变为零”（最后这一句话表达了惯性律）。
　　我们取能量原理作为我们讨论约定论的第二个例子。一个系统相对于某一初始状态（I）的能量（E），除了用该系统由状态（I）转变到状态（II）时所做的功（w）及所放出的热（H）二者之总量来度量以外，没有任何其他方法可以加以度量。方程E=W＋H似乎显得只不过是量E的一个定义。但事实完全不是如此。相反，上述方程表达了这样一个经验事实：给出的功与热二者之和唯一地依赖于条件I与II，而与转变的方式无关。这一事实说明了永动机的不可能性。而这就是我们用能量这一专门名称来区别出上述那个和的唯一原因。
　　上面所举的这些例子表明，约定论者犯错误的心理原因是在于他们不了解物理学公式本身并不表示自然律，只有当这些公式与对公式中出现的量的意义所作出的解释结合起来时它们才能表达自然律。的确，在约定的帮助下，人们能够以一种纯粹形式的方式宣称某个句子为真——只要要求例如空间关系必须以欧几里得方式来描述或物质必须被看成由球状原子所组成。但如果去假定这类句子代表自然律那就错了。
　　正好相反，真实的定律，关于自然的真正的命题，只有在下述情况下才会出现：即只有同时陈述必须首先增加哪些附加句子或辅助假设方能使该命题符合干观察到的事实。这一点可简略地表述如下：我们可以同样好地使约定C1或约定C2，等等，成为描述自然的基本原理；可是它们中没有一个讲到关于世界的任何东西。关于自然的一个真句子只能由下述命题给出：“假定C1，人们还必须加上句子S1。。，以便与经验保持一致。”或者只能由这样的命题给出：“假定C2，人们还必须加上句子S2。。。”这儿存在着“句子”与“命题”的混淆。句子只有附加上定义（关于句子语法的陈述）才能变为命题。句子S1加上约定C1可能与句子S2加上约定C2代表着同样的命题。单是句子或单是公式，就象一切符号一样，都是约定性的；但它们都不是自然律。自然律仅仅被包含在命题中，命题的意义由语句加约定给出；它们在任何意义上都不再是任意的了。

第九章　狭义相对论的基本思想

　　空间性和时间性量值的概念还没有被包括在重合概念之中，它们仅仅是从重合概念中构造出来的。因此之故。就象我们已看到的那样，对于空间性量值及对于时间相等性都需要新的定义。那时所假定的不同点上的同时概念则仅仅是从一个点上的同时概念引伸出来的。
　　对后者将不作更进一步的说明，它是某一类经验的一个名称。对于遥远事件的时间次序只能借助于信号来决定。爱因斯但意识到这种决定所依据的原理相当于同时性的定义。下列两种经验材料导致了相对的同时概念：第一，不存在信号的无限大速度；第二，狭义相对性原理是真实的。当然，相对的同时概念是绝对无矛盾的。如果根据具体定义，任意选定某一物体作为参考架，并断言一切参照该物体的测量乃是“正确的”测量，那么就有可能保留一个绝对的同时概念。但是，（1）这种做法将是完全任意的，它不可能重演；（2）它将不得不引进新的假设（例如，不得不引入洛伦兹收缩的假设）以说明该参考系为什么不具有可在实验上加以鉴别的特征。
　　另一方面，相对同时性的引入则远为简单，而且还符合下述原则，即自然律的构述中只包含可观察量。这样，就有可能在自然中认出一种绝对的次序并从中鉴别出那些依赖于描述（测量）方法的东西。类空差别和类时差别的某种重合次序是绝对的。另一方面，这一次序怎样再细分为空间间隔和时间间隔则取决于参考系，亦即取决于描述的方法。
　　由于不可能找到一个优先的参考系，我们也就同样不能把“以大”当作一个参考系，或赋予它某一运动状态。因此以太就丧失了实体的特性。世界不是由实体、而是由有次序的事件体系组成的。在四维表示中，相邻两事件之间的间隔ds2＝dr2－c2dt2作为不受引力作用的位置实例，其中dr为两事件间的空间间隔，dt为时间间隔）体现了世界的客观的或绝对的次序。这样，光速c对于时空次序来说是根本性的；它使世界的一致关系成为可能，从而在它（光速）之上建立起全部因果次序。

第十章　经典物理学中的因果原理

　　因果原理，象通常所构写的那样，申言每一个事件都是某个原因的结果。原因与结果这两个概念的内容不可能严格地转述出来，因为自然事件是不能被孤立起来的。因此，“原因为与“结果”这两个词汇根本不出现在自然律中，我们有的只是用数学函数表达的事件间的相互联系。每一事件均被解释为状态的变化；每一状态均由某些量值表明其特征，而每一自然律则陈述这些量值的各种变化之间的关系，正是这些量值的变化描述了各种各样的事件。在可能的场合下，量值的变化都被假定为无限小，此时自然律就表述成微分方程的形式。
　　由于微分定律是不能直接证实的微观定律，在判断这一认识方法的价值时我们必须谨慎。虽然如此，这种认识方法却符合于下列的经验事实，即一切观察到的结果都是连接的结果，也就是说，每当可以表明一个事件依赖于相隔一定时空距离的另一事件时，在这两个事件之间就总是有另外一些也依赖于它们的事件存在，而且其存在的方式是较大的时间间隔对应于较大的空间距离。这样，经典物理学中典型的自然律是这样的一种公式，它以某一点上事件对于其紧邻事件的依赖关系来表示该事件，此即“场方程”。（“场”指的是一个空间区域，它的每一个点上的状态完全由某些量的值所决定。）在场物理学中，力图用这些量来描述所有的事件并从而也仅仅用场方程来表述例如原子及电子的过程。最著名的场方程是麦克斯韦为电磁过程所构写的。但它们肯定不是对于任意小的区域都为