人类理解论-第28部分

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进程中一样，它都可以无限地进行下去，因为这种分割作用实则亦就是新数目底增加作用。

　　　　不过单位虽可增加，我们对于无限大的空间，并不能得到积极的观念，同样，单位虽可分析，可是我们对于无限小的物体，亦不能得到积极的观念。因为我们底无限观念只是方生方长，变动不居的，它底无限进程并不能停在任何地方。

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　　　　第十七章　无限性（Ｉｎｆｉｎｉｔｙ）１１２

　　　　１３我们对于“无限”并不能有积极的观念——数目底无限性只是在于人们有一种能力可以任意把任何单位底集合体加在从前的数目上；在空间和绵延底无限性方面，亦是一样，亦是因为人心有一种能力来无限地在其空处一直往前增加。不过我虽然想，很少有荒谬绝伦的人们，来夸自己对于真实的无限数目，有一个积极的观念，可是事实上仍然有许多人想象自己对于无限的绵延同空间，有一个积极的观念。

　　　　不过人们虽说有这个观念，可是我们如果一问他们究竟能在这个观念上再加一些不能，则我想我们一定能把那个积极的无限观念消灭了，因为这个问题很容易指示出那个积极观念所含的错误来。

　　　　我们所有的任何积极的空间观念或绵延观念，无一不是由呎、码、日、年等重复的数目所构成的，无一不是可以归还于这些单位的，因为它们是我们心中所能观念到的公共尺度，而且我们要根据它们来判断那些数量底大小。无限空间或时间底观念既然一定要由无限的部分组成，因此，它所有的无限性一定只是数目底无限性，一定是可以继续增加的数目底无限性。

　　　　（不过它却不是一个无限数目底真实的积极观念。）因为我想，一切有限事物在相加以后（就如我们所能积极观念到的那些长度）

　　　　，所以能产生出无限观念来，其所由的途径只同数目产生那个观念时的途径一样。这种增加进程既是由有限单位底相加而来的，因此，它所以能暗示到无限观念，只是因为我们自己觉得自己有一种能力，可以不断地增加起数目来，可以把同类的东西相加起来，可以一直往前进行，而并丝毫达不到那个进程底终点。

　　　　１４有的人们根据终点底否定（Ｎｅｇａｔｉｏｎｏｔａｎ

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　　　　２１２第　二　卷

　　　　ｅｎｄ）曾以一种有趣的论证，来证明他们底无限观念是积极的，因为终点是一个否定，而否定之否定则成了积极的。不过人们只要知道，物体底终点乃是那个物体底端和边，则他们或者不至鲁莽地断言，那个终点只是一个否定；而且他们只要看到，他底笔端是黑的或是白的，则他亦会相信，那个端不只是一个否定。因此，这个端如果是绵延底端，则它亦不能说是一种存在底否定，乃是（更妥当底说来）绵延底最后一刹那。

　　　　但是他们纵然强以为终点就是一种存在底否定，而他们仍不得不承认起点是存在底第一刹那，而不是单单一个否定。

　　　　因此，就照他们自己底论证说来，倒溯的永久观念，或无起点的绵延观念，仍是一个否定观念。

　　　　１５在我们底无限观念中，什么是积极的，什么是消极的——不过我亦可以承认，无限观念在应用于各种事物时，确亦有几分积极的性质。在我们设想无限的空间或绵延时，第一步，我们总来要先构成一些很大的观念（如千百万年，千百万哩）

　　　　；随后再把它们双倍起来或数倍起来。

　　　　我们在思想中这样所堆积的观念都是积极的，而且它们就是一大些积极的空间观念或绵延观念底全体。不过在这个界限以外所余的东西，则我们对它便不能得到一个积极清晰的观念，就如一个水手只把测海线底大部分下在海中，不能确知海底深度似的。

　　　　他底线并不能达到海底，因此，他虽然知道，海深已有多少噚，并且知道它还更深一些，不过究竟还有多么深，他却完全没有清晰的观念。在这里，我可以说，他如果继续增加新线，并且常看到测锤只往下沉，而却不能停止住，则他底心理趋向正同我们追寻完全的、积极的无限观念时所有的心向

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　　　　第十七章　无限性（Ｉｎｆｉｎｉｔｙ）３１２

　　　　差不多。在这种情形下，不论这条线是十噚长或千噚长，它都一样可以发现出它以外还有地方。它在这里只能给我们一种纷乱的比较的观念，使我们觉得，我们并没有达到最后的程度，而且还可以往前进一步。人心在这样考究空间时，它的观念是积极的，不过它在努力使此观念成为无限时，则它便要常常增加，常常前进，因此，它底观念是不完全、不圆满的。在思考伟大性时，人心所能看到的空间确乎是一幅清晰的图画，而且它在理解中是积极的；不过所谓无限更大于此。

　　　　因此，（一）

　　　　我们对某种定量的空间所有的观念是积极的、清晰的。

　　　　（二）至于我们对较大空间所有的观念亦是清晰的，不过它只是一个比较的观念。

　　　　（三）至于空间太大，不能为人所设想时，则我们对它所有的观念，分明是消极的，而不是积极的。因为人们对一种广袤底范围如果没有一种含盖的观念，则他们对于那个广袤底大小（这正是我们在无限观念中所追寻的）便不能得到任何积极的、清晰的观念。

　　　　（不过我想在无限的事物中，人们万不会妄想自己会得到这个范围底观念。）

　　　　因为要说一个人对于一种数量虽有积极清晰的观念，而却不知道它是多么大，则那正如同说，一个人对于海岸上沙底数目虽有一个积极明白的观念，而却不知道它们有多少，只知道它们比二十多是一样的。同样，一个人如果只说，无限空间大于他所能积极观念到的十、百、千、万哩底范围，无限绵延大于他所能积极观念到的十、百、千、万年底时间（在无限方面我们只有这种观念）

　　　　，则他们对无限空间或绵延所有的完全的积极观念亦正是如此的。因此，在趋向无限的积极观念而外，如果仍有其他东西，则那种东西一定是含糊

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　　　　４１２第　二　卷

　　　　的，一定如消极观念似的，陷于纷杂错乱的境地中。在这里，我知道自己并不能理会了我们应理会的，因为无限性不是我这有限而狭窄的官能所能体察到的。在一个观念中，我们所应了解的大部分如果没有包括进去，而且我只是含糊地知道那个观念是较大的；则那个观念无论如何不能说是积极的、清晰的。因为要说，在一个数量中，我们已经度量了许久，而却没有达到终点，那只是说，那个数量是比此较大的。因此，在任何数量方面讲，终点底否定就表示那个数量是较大一点的（比已量的）

　　　　；至于终点底绝对否定就表示说，你底思想在数量方面的进程，永远伴有这种更大底意识，并且把这个“更有大者”底意识附加在你对于数量所有（或假定为所有）

　　　　的任何观念上。不过这样一个观念是否可以说是积极的，那我就让人来思考好了。

　　　　１６我们对无限的绵延亦没有积极的观念——有的人们说他们自己有一个积极的永久观念，不过我可以问他们，那个绵延观念中是否含有续联作用？

　　　　如果它没有含着续联作用，则他们可以给我们指示出，他们底绵延观念在应用于永久的存在者和有限的事物时，究竟有什么区别之点。因为有的人们或者亦同我一样，会向他们承认自己底理解在这方面是很暗弱的，并且会自白，他们底绵延观念强迫他们想象，凡有绵延的东西在今天总比在昨天要继续得较长一点。如果他们在永久的存在中为避免续联作用起见，而求助于经院学者们所说的静止点（。。。Ｐｕｎｃｔｕｍｓｔａｎｓ）

　　　　，则我亦可以说，他们就这样亦不能使事体稍有进步，亦不能使我们对于无限的绵延得到较明白、较积极的观念，因为要说绵延而无联续，那在我

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　　　　第十七章　无限性（Ｉｎｆｉｎｉｔｙ）５１２

　　　　认为是再无法想象的。此外，我们还可以说，静止点（纵然。。。

　　　　有丝毫意义）既然不是一种数量则它亦不能说是有限，说是无限。不过在事实上，我们这暗弱的理解如果不能把联续和任何绵延分开，则我们底永久观念，一定是各种事物所经的绵延中各瞬息底无限联续。至于要问人是否可以积极地观念到一个实在的无限数目，则我可以让他自己思考一下，他那个无限的数目是否可以大到不能再加的程度。他只要能继续往前加，我想，他就会看到，他所有的观念未免太于贫乏，不能与积极的无限性相称合。

　　　　１７我相信，任何有理性的动物只要一考察他自己底或别人底存在，他就会必然得到一个无始以来就存在的永久的全智神灵的观念。这样一个无限绵延底观念，我相信，我是具有它的。

　　　　不过这个起点底否定只是一个积极事物底否定，因此，它就难给我一个积极的无限观念。任何时候我在努力把握无限时，我总是茫然的，总不能清晰地来存想它。

　　　　１８我们对于无限的空间不能有积极的观念——人们虽然以为自己对于无限的空间有一个积极的观念，可是他们一加思考，就会看到，他们对于最大的空间之不能有积极的观念正如其对最小的空间之不能有积极的观念一样。最小的空间虽然似乎是比较容易设想的，可是我们在“小”一方面亦只能有一个比较的观念；最小的观念比任何积极的观念永久是更小的。我们所有的一切积极的数量观念，不论在大一方面，或在小一方面，都是有界限的。只有我们底比较观念才是没有界限的，因为我们在这里永远要在大数上加一些，从小数中减一些。因为所余的不论是大是小，都不能包括在我

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　　　　６１２第　二　卷

　　　　们底积极观念中，都是暧昧含糊的；因此，我们对它并不能有任何观念，只能观念到自己有不断地增加前一种的能力，和减少后一种的能力。数学家最敏锐的思想之不能使任何物质分子达于不可再分的程度，正如一个臼、一柄杵一样，哲学家之不能以遐思远想的心来达到无限的空间（就是说对它有积极观念）

　　　　，正同测量家之不能以继续来测量它一样。

　　　　一个人如果一思想直径一时的一个立体，则他底心中自然可以得到一个清晰积极的观念；同样，他亦可以观念到半时、四分一时、八分一时等等直径的立体，一直到自己思想中有了很小物体底观念。不过他仍然不能达到分割所生的那个不可思议的“小”底观念。他现在之不能思想到所余的“小”

　　　　，正如他一开始一样。因此，他永久不能清晰地、积极地观念到无限分割后所得到的那种“最小”的分量。

　　　　１９在我们底无限观念中，什么是积极的，什么是消极的——我已经说过，任何人在思考无限时，一起初总要把“无限”

　　　　应用在空间或绵延上，构成一个最大的空间观念或绵延观念；而且他会在自己心中一直重叠那个起初的大观念，以至使自己底思想疲厌起来，不过他就这样，亦不能稍进一步，来对于所余的无限形成一个积极的明白的观念，这个正如那个立在河旁的村人不能积极观念到将来要流来的水似的。

　　　　Ｒｕｓｔｉｏｕｓ

　　　　ｅｘｐｅｃｔａｔ

　　　　ｄｕｍｔｒａｎｓｅａｔ

　　　　ａｍｎｉｓ；ａｔ

　　　　ｉｌｅＬａｂｉｔｕｒ，ｅｔ

　　　　ｌａｂｅｔｕｒ

　　　　ｉｎ

　　　　ｏｍｎｅ

　　　　ｖｏｌｕｂｉｌｉｓ

　　　　ａｖｕｍ河水流兮，农夫待兮；彼河流兮，乃与往古来今俱驰而无尽兮！

　　　　２０有的人们以为自己有积极的永久观念，而没有积极

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　　　　第十七章　无限性（Ｉｎｆｉｎｉｔｙ）７１２

　　　　的无限空间观念——有些人们把无限的绵延同无限的时间分别得那样清楚，因此，他们都相信，自己能有一个积极的永久观念，而却没有任何积极的无限空间观念。这种错误底原因我猜想是这样的；他们在适当地思考了各种原因和结果以后，觉得自己必须承认有一个永久的上帝，并且以为上帝底真正存在是和他们底永久观念相契合的。

　　　　不过在另一方面，他们却又看到物体并不必是无限的，而且要如此主张亦分明是荒谬的，因此，他们就鲁莽地断言说，他们没有无限空间底观念，因为他们不能有无限物质底观念。这个推论是很不一贯的，因为空间底存在并不需要物质底存在，正如绵延底存在并不需要运动（或日）底存在似的（虽然绵延是常被运动所度量的）。我相信，人们虽没有一万方哩大的物体观念，亦可以有一万方哩底观念，亦正同他虽然没有一万年久的物体观念，亦可以有一万年底观念似的。在我看来，要存想无物体的空间观念，正同要思想无谷粒的斗斛容量或无核心的空的果壳一样容易。

　　　　我们对于空间底无限性虽然有一个观念，可是实际上并不必因此就该有无限伸张开的一个凝固的物体，正如我们虽然有一个无限绵延底观念，世界亦不必一定是永久的一样。我们既然能明白地观念到将来的无限绵延，一如能明白地观念到过去的绵延一样，则我们为什么还想，无限空间底观念非需要实在的物质存在来支持它不可呢？因为任何人都不能想象，在将来的绵延中，现有或曾有物体存在过。

　　　　我们在此亦不能把将来的绵延观念同现在的或过去的存在连合起来，正如我们不能使昨天、今天和明天三个观念成为同一的一样，正如我们不能把过去的同将来的年纪合在一块，使

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　　　　８１２第　二　卷

　　　　它们成为同时的一样。不过这些人们如果以为自己对于无限的绵延比对于无限的空间，有一个较明白的观念（因为他们以为上帝是无始以来存在的，至于无限的空间则没有真正的物质与之同时存在）

　　　　，那么别的哲学家如果以为无限的空间亦是为上帝底无限偏在性所充满，正如无限的绵延为他底永久存在所充满一样，则我们便不得不承认，他对于无限空间亦有一个明白的观念，正如他对于无限绵延一样，不过据实说来，他们在两方面，都不能有积极的无限观念。因为人心中所有的任何积极的分量观念，他都可以重复起来，加在以前的观念上，正如他可以把两日或两步底观念（这是他心中所有的积极的长度观念）加起来，或任意增加似的。因此，人们不论在绵延方面或空间方面，倘或有一个积极的无限观念，那他们就可以把两个无限加起来；并且使此一个“无限”无限地大于彼一个“无限”。这种荒谬的程度还值得一驳么？

　　　　２１假设的积极的无限观念是错误底原因——不过在说了半天以后，如果仍有人相信，自己有一个明白的、积极的、含盖的无限观念，那么让他们自己享受他们自己底特权好了。

　　　　我很愿意（同别的自认没有这些观念的人们）听一听他们底指教。

　　　　因为我常想，在空间、绵延或可分性底无限性方面，一切争论既然不断地陷于很大而不可解的各种困难中，那就证明我们底无限观念中有一种缺点，那就证明无限性底本质同我们底狭窄的心理官能是不相称合的。不过人们在谈论无限空间或绵延时，好象他们真有那些完全