ÓÑÇéÌáʾ£ºÈç¹û±¾ÍøÒ³´ò¿ªÌ«Âý»òÏÔʾ²»ÍêÕû£¬Çë³¢ÊÔÊó±êÓÒ¼ü¡°Ë¢Ð¡±±¾ÍøÒ³£¡
µÚÈýµç×ÓÊé ·µ»Ø±¾ÊéĿ¼ ¼ÓÈëÊéÇ© ÎÒµÄÊé¼Ü ÎÒµÄÊéÇ© TXTÈ«±¾ÏÂÔØ ¡ºÊղص½ÎÒµÄä¯ÀÀÆ÷¡»

³èÎïÀÖÔ°-µÚ123²¿·Ö

¿ì½Ý²Ù×÷: °´¼üÅÌÉÏ·½Ïò¼ü ¡û »ò ¡ú ¿É¿ìËÙÉÏÏ·­Ò³ °´¼üÅÌÉ쵀 Enter ¼ü¿É»Øµ½±¾ÊéĿ¼ҳ °´¼üÅÌÉÏ·½Ïò¼ü ¡ü ¿É»Øµ½±¾Ò³¶¥²¿! Èç¹û±¾ÊéûÓÐÔĶÁÍ꣬ÏëÏ´μÌÐø½Ó×ÅÔĶÁ£¬¿ÉʹÓÃÉÏ·½ "Êղص½ÎÒµÄä¯ÀÀÆ÷" ¹¦ÄÜ ºÍ "¼ÓÈëÊéÇ©" ¹¦ÄÜ£¡


¿´×Å´óÃÅÉÏдµÄ¶«Î÷£¬´ó¼Ò¶¼ÓÐÒ»µãµã¾ªÑÈ£¬ÕæÀíÖ®ÃÅ£¿Õâµ½µ×ÊÇÔÚ¸ãʲô£¿

¾ÍÔÚ´ó¼ÒÓеãÃÔºýµÄʱºò£¬Í»È»£¬´ó¼Ò¿´µ½Õâ¸ö²»´ó²»Ð¡µÄ·¿¼äÕýÖÐÑë³öÏÖÁËÒ»¸öºÜÌرðµÄÕý·½Ì彨Öþ£¬Ö»¼ûÕâ¸ö½¨ÖþËƺõÊÇÓò£Á§×ö³ÉµÄ£¬ÀïÃæ·Å×ÅÒ»°Ñ½ð»ÆÉ«µÄÔ¿³×£¬Ô¿³×µÄĩβ¿Ì×ÅÒ»¸ö°¢À­²®Êý×Ö1¡£

Ö»¼û²£Á§ÉÏÃæͬÑù¿Ì×ÅÒ»¶Î»°Ð´µÀ£º¡°ÇëÊäÈë¿É½«Ô²ÖÜÂʼÆË㵽СÊýµãºóÒ»ÒÚλµÄ³ÌÐò£¬ÃÜÂëÏä»á×Ô¶¯´ò¿ª¡£¡±

Ô²ÖÜÂÊ£¬Ò»°ãÒÔ¦ÐÀ´±íʾ£¬ÊÇÒ»¸öÔÚÊýѧ¼°ÎïÀíѧÆÕ±é´æÔÚµÄÊýѧ³£Êý¡£Ëü¶¨ÒåΪԲÐÎÖ®Öܳ¤ÓëÖ±¾¶Ö®±È¡£ËüÒ²µÈÓÚÔ²ÐÎÖ®Ãæ»ýÓë°ë¾¶Æ½·½Ö®±È¡£ÊǾ«È·¼ÆËãÔ²Öܳ¤¡¢Ô²Ãæ»ý¡¢ÇòÌå»ýµÈ¼¸ºÎÐÎ×´µÄ¹Ø¼üÖµ¡£

¹ÅÈ˼ÆËãÔ²ÖÜÂÊ£¬Ò»°ãÊÇÓøîÔ²·¨¡£¼´ÓÃÔ²µÄÄÚ½Ó»òÍâÇÐÕý¶à±ßÐÎÀ´±Æ½üÔ²µÄÖܳ¤¡£°¢»ùÃ×µÂÓÃÕý96±ßÐεõ½Ô²ÖÜÂÊСÊýµãºó3λµÄ¾«¶È£»Áõ»ÕÓÃÕý3072±ßÐεõ½5λ¾«¶È£»Â³µÀ·òÓÃÕý262±ßÐεõ½ÁË35λ¾«¶È¡£ÕâÖÖ»ùÓÚ¼¸ºÎµÄËã·¨¼ÆËãÁ¿´ó£¬ËÙ¶ÈÂý£¬³ÔÁ¦²»Ìֺá£Ëæ×ÅÊýѧµÄ·¢Õ¹£¬Êýѧ¼ÒÃÇÔÚ½øÐÐÊýѧÑо¿Ê±ÓÐÒâÎÞÒâµØ·¢ÏÖÁËÐí¶à¼ÆËãÔ²ÖÜÂʵĹ«Ê½¡£ÏÂÃæÌôѡһЩ¾­µäµÄ³£Óù«Ê½¼ÓÒÔ½éÉÜ¡£³ýÁËÕâЩ¾­µä¹«Ê½Í⣬»¹ÓкܶàÆäËü¹«Ê½ºÍÓÉÕâЩ¾­µä¹«Ê½ÑÜÉú³öÀ´µÄ¹«Ê½£¬¾Í²»Ò»Ò»ÁоÙÁË¡£

1¡¢ÂíÇ๫ʽ

¦Ð=16arctan1/5¡­4arctan1/239

Õâ¸ö¹«Ê½ÓÉÓ¢¹úÌìÎÄѧ½ÌÊÚÔ¼º²£¿ÂíÇàÓÚ1706Äê·¢ÏÖ¡£ËûÀûÓÃÕâ¸ö¹«Ê½¼ÆËãµ½ÁË100λµÄÔ²ÖÜÂÊ¡£ÂíÇ๫ʽÿ¼ÆËãÒ»Ïî¿ÉÒԵõ½1¡£4λµÄÊ®½øÖƾ«¶È¡£ÒòΪËüµÄ¼ÆËã¹ý³ÌÖб»³ËÊýºÍ±»³ýÊý¶¼²»´óÓÚ³¤ÕûÊý£¬ËùÒÔ¿ÉÒÔºÜÈÝÒ×µØÔÚ¼ÆËã»úÉϱà³ÌʵÏÖ¡£

»¹ÓкܶàÀàËÆÓÚÂíÇ๫ʽµÄ·´ÕýÇй«Ê½¡£ÔÚËùÓÐÕâЩ¹«Ê½ÖУ¬ÂíÇ๫ʽËƺõÊÇ×î¿ìµÄÁË¡£ËäÈ»Èç´Ë£¬Èç¹ûÒª¼ÆËã¸ü¶àµÄλÊý£¬±ÈÈ缸ǧÍò룬ÂíÇ๫ʽ¾ÍÁ¦²»´ÓÐÄÁË¡£

2¡¢À­ÂíŬ½ð¹«Ê½

1914Ä꣬ӡ¶ÈÌì²ÅÊýѧ¼ÒÀ­ÂíŬ½ðÔÚËûµÄÂÛÎÄÀï·¢±íÁËһϵÁй²14ÌõÔ²ÖÜÂʵļÆË㹫ʽ¡£Õâ¸ö¹«Ê½Ã¿¼ÆËãÒ»Ïî¿ÉÒԵõ½8λµÄÊ®½øÖƾ«¶È¡£1985ÄêGosperÓÃÕâ¸ö¹«Ê½¼ÆËãµ½ÁËÔ²ÖÜÂʵÄ17£»500£»000λ¡£

1989Ä꣬´óÎÀ£¿ÇðµÂŵ·ò˹»ùºÍ¸ñÀ׸ßÀÇðµÂŵ·ò˹»ùÐֵܽ«À­ÂíŬ½ð¹«Ê½¸ÄÁ¼£¬Õâ¸ö¹«Ê½±»³ÆΪÇðµÂŵ·ò˹»ù¹«Ê½£¬Ã¿¼ÆËãÒ»Ïî¿ÉÒԵõ½15λµÄÊ®½øÖƾ«¶È¡£1994ÄêÇðµÂŵ·ò˹»ùÐÖµÜÀûÓÃÕâ¸ö¹«Ê½¼ÆËãµ½ÁË4£»044£»000£»000λ¡£ÇðµÂŵ·ò˹»ù¹«Ê½µÄÁíÒ»¸ö¸ü·½±ãÓÚ¼ÆËã»ú±à³ÌµÄÐÎʽÊÇ£º

3¡¢AGM£¨Arithmetic¡­Geometric¡¡Mean£©Ëã·¨

¸ß˹¡­ÀÕÈõ¹«Ê½£º

Õâ¸ö¹«Ê½Ã¿µü´úÒ»´Î½«µÃµ½Ë«±¶µÄÊ®½øÖƾ«¶È£¬±ÈÈçÒª¼ÆËã100Íò룬µü´ú20´Î¾Í¹»ÁË¡£1999Äê9Ô£¬ÈÕ±¾µÄ¸ßÇÅ´ó½éºÍ½ðÌ￵ÕýÓÃÕâ¸öËã·¨¼ÆËãµ½ÁËÔ²ÖÜÂʵÄ206£»158£»430£»000룬´´³öеÄÊÀ½ç¼Í¼¡£

4¡¢²¨¶ûÎÄËĴεü´úʽ£º

Õâ¸ö¹«Ê½ÓÉÇÇÄÉÉ­£¿²¨¶ûÎĺͱ˵㿲¨¶ûÎÄÓÚ1985Äê·¢±í£¬ËüËÄ´ÎÊÕÁ²ÓÚÔ²ÖÜÂÊ¡£

5¡¢bailey¡­borwein¡­plouffeËã·¨

Õâ¸ö¹«Ê½¼ò³ÆBBP¹«Ê½£¬ÓÉDavid¡¡Bailey£»¡¡Peter¡¡BorweinºÍSimon¡¡PlouffeÓÚ1995Ä깲ͬ·¢±í¡£Ëü´òÆÆÁË´«Í³µÄÔ²ÖÜÂʵÄËã·¨£¬¿ÉÒÔ¼ÆËãÔ²ÖÜÂʵÄÈÎÒâµÚn룬¶ø²»ÓüÆËãÇ°ÃæµÄn¡­1λ¡£ÕâΪԲÖÜÂʵķֲ¼Ê½¼ÆËãÌṩÁË¿ÉÐÐÐÔ¡£

ºìÉ«Çò£º¡°´ó¼Ò¿´Çå³þÁË£¬²»ÖªµÀÄãÃǵÄÒâ¼ûÊÇÔõôÑùµÄ£¿¡±

»Æ½ð½££º¡°µ±È»ÊÇÖ±½ÓÄÃÔ¿³×ÁË£¬¶ÔÁË£¬Ë­¼ÇµÃÔ²ÖÜÂʵļÆË㹫ʽѽ£¿¡±

ÉäÈÕ¹­£º¡°·ðÔ»£º²»¿É˵£¡¡±

Ʈѩ£º¡°ÂíÉÏÓÃÒ»¸öËÑË÷ÒýÇæ²éһϾͿÉÒÔÁË¡£ÎÒ¾õµÃÕâ¸ö´³¹ØÎÒÃǵÃ×¢ÒâºÃʱ¼ä±È£¬ÓÐЩ¹ØÒ²ÐíÎÊÌâÌ«ÄÑ£¬¾Í±ØÐëÓñ©Á¦·½Ê½½øÐд³¹Ø£¬µ«ÓÐЩ¹Ø¿ÉÒÔÖ±½ÓÆƽâÃÜÂëÏäÈ¡µÃÔ¿³×£¬ÄÇÑùÒ²Ðíʱ¼äÓõøüÉÙһЩ£¬ÄǾͿÉÒÔÖ±½ÓÄÃÔ¿³×¡£¡±

È­Í·£º¡°àÅ£¬¾ÍÊÇÕâÑù£¬ÎÒÃDZØÐëÔÚµÚһʱ¼äÄÚÈ·¶¨µ½µ×ÊÇÆƽâÃÜÂëÄÃÔ¿³×»¹ÊǽøÐб©Á¦Æƽ⡣ÎÒÏ룬Õâ¸öÎÊÌâÓ¦¸Ã²»ÊǺÜÄÑ¡£¡±

ºìÉ«Çò£º¡°ÄÇÎÒÃǾÍÄÃÔ¿³×°É£¬Õâ¸ö¼òµ¥µÄÈÎÎñË­À´Íê³É£¿¡±

Ʈѩ£º¡°ÎÒÀ´°É£¬ÎÒÒѾ­ÕÒµ½Á˼ÆË㹫ʽÁË£¬¶ÔÁË£¬ÎÒÃÇÒªÓÃʲôÓïÑÔÀ´±àд³ÌÐòÄØ£¿¡±

»Æ½ð½££º¡°Õâµ½ÊǸöÎÊÌ⣡¡±

È­Í·£º¡°¾ÍÓÃCÓïÑÔ°É£¬ÕÕÀí˵ËüµÄÄ¿±êÖ»ÊÇʵÏÖ¹¦ÄÜ£¬Ó¦¸ÃûÓÐÓïÑÔÏÞÖÆ¡£×µÄÇé¿ö¾ÍÊÇ°ÑCÓïÑÔ½øÐбàÒë×îºóת»»ÎªÍ¨ÓûúÆ÷ÓïÑÔ³ÌÐò¶øÒÑ£¡¡±

Ʈѩ£º¡°àÅ£¬ºÃ¡£¡±

¾ÍÔÚƮѩ¹¤×÷µÄʱºò£¬ÍâÃ棬ÏôÑïµÄµç»°ÏìÁË¡£

ÏôÑï˵Á˾䱧Ǹ£¬È»ºóÈ¥½Óµç»°¡£

µç»°ÄÇÍ·µÄÉùÒô´«À´£¬¡°ÏôÑÊÇÎÒ¡£¡±

ÏôÑïÎÅÑÔ£¬µ½ÊÇã¶ÁË㶣¬¡°µËÒ¯Ò¯£¬ÓÐʲôÊ£¿¡±

¡°ÄãÏÖÔÚʲô¶¼±ð˵£¬ÌýÎÒ°ÑÊÂÇé¸øÄã˵Çå³þ¡±µË¹úƽ±ã½«Ðì¾´ÒµËù˵µÄÊÂÇé¸øÏôÑï½²ÁËÒ»±é¡£È»ºó˵µÀ£º¡°ÏÖÔھͿ´ÄãµÄÒâ˼ÁË£¬Èç¹ûÄã¾Ü¾øµÄ»°£¬ÎÒÒ²²»ÄÜÃãÇ¿¡£±Ï¾¹¡±

ÏôÑïÁ¢Âí×èÖ¹Á˵˹úƽÏÂÃæµÄ»°£º¡°ÎÒ×ö£¬ÂíÉÏÖ´Ðаɡ£ÄǸö»î¶¯²Å¸Õ¸Õ¿ªÊ¼£¬ÏÖÔÚÓ¦¸ÃÀ´µÃ¼°¡£¡±

µË¹úƽÎÅÑÔ£¬µ½ÊÇÐÀοµØµãµãÍ·£º¡°ÏôÑÕæµÄºÜ¸ÐлÄã¡£¡±

¡°Ã»Ê²Ã´£¬ÕâÊÇÎÒÓ¦¸Ã×öµÄÊÂÇé¡£¡±

¡°ÄÇÎÒ½ÐÐìÀϽӵ绰£¬ÈÃËû¸øÄã½²Ò»½²µ½µ×¸ÃÈçºÎ×ö£¡¡±

¡°ºÃµÄ£¬Ã»ÎÊÌâ¡£¡±

Ðì¾´Òµ½Ó¹ýµË¹úƽµÝ¹ýÀ´µÄµç»°£¬ËµµÀ£º¡°ÏôÑÄãºÃ£¬ÎÒÊÇÐì¾´Òµ¡£¡±

¡°ÐìÀϺá£ÓÐʲôʾͿì·Ô¸ÀÎÒ°É¡£¡±



Ðì¾´Òµ½»´úµÄÊÂÇéÏôÑïÊÇÒ»Ò»¼ÇÏ£¬¹Òµôµç»°¹ýºó£¬Á¢¼´ÔÚ×Ô¼ºµÄµçÄÔÉϲÙ×÷ÆðÀ´¡£ÏÖÔÚÕâ¸öÇé¿ö£¬²»Æ´ÃüÊDz»ÐÐÁË£¡Ô­±¾ÏôÑï¶ÔÕâ¸ö»î¶¯Ö»ÊÇ´æÁËÒ»µãµã½äÐÄ£¬ÒÔΪÕâ¸ö»î¶¯ÊÇÕë¶ÔËûÃÇÕâЩºÚ¿ÍµÄ£¬È´Ã»Ïëµ½

ÏôÑ↑ʼµ÷¼¯×Ô¼ºµÄËùÓÐÈ⼦×ÊÔ´£¬Í¬Ê±Á¬½ÓÉÏÁ˳èÎïÀÖÔ°µÄÃüÔ˺ÍѼ×Ó£¬ÈÃËûÃǶÔÕû¸öÍøÂç½øÐÐÇåÀí¡£

Σ»úÊǺͻúÓö²¢´æµÄ£¡

ÏÖÔÚ£¬Î£»úÔ½´ó£¬»úÓöÒ²ÊÇÔ½´ó£¡

ÈýµÀÖÕ¼«Á¦Á¿µÄ´óÃÅ´ò¿ªÁË£¬Õâ´ú±í×ÅÖÇÄÜÌåµÄ½ø»¯½«µÃµ½½øÒ»²½ÌáÉý£¬¶øͬÑùµÄ£¬ÔÚÕâ¸öʱºò½øÐÐÍøÂç»î¶¯µÄÖÇÄÜÌ壬ÔÚÕâ¸öʱºò½øÐд³¹ØµÄÖÇÄÜÌ壬½«»ñµÃ×î´óÏ޶ȵÄÌáÉý£¡

ÏôÑïµÄÄ¿±êºÜÃ÷È·£¬ÔÚ½«Éƶñ֮ÎÓÈëÕæÀíÖ®ÃŵÄʱºò£¬Í¬ÑùµÄ£¬½«×Ô¼ºµÄ³èÎïÀÖÔ°Ò²½ÓÈëÕâÁ½µÀÃÅÖУ¬ËæÖ®£¬ÃüÔËÓëѼ×Ó¶¼½«½ÓÊÜ¿¼Ñé

µÚÒ»°ÙÁùʮһÕ¡¡ËÄÉ«¶¨Àí¡¡

Ò»ÇÐ×¼±¸¾ÍÐ÷ºó£¬ÏôÑï´ò¿ªÂó¿Ë·ç¶Ôɽ±¾ÈªÒ»ËµµÀ£º¡°Æ®Ñ©£¬ÈÎÎñÍê³ÉûÓУ¿¡±

Ʈѩ£º¡°OK£¬²»¹ýÕâ¸öÃÜÂëÏäÓÖûÓнӿڣ¬ÎÒÒªÔõô²ÅÄܰѳÌÐòÊäÈëµ½ÕâÀïÀ´ÄØ£¿¡±

È­Í·£º¡°Í¨¹ý»ÕÕ½øÐÐ×¢Èë°É¡£¡±

Ʈѩ£º¡°ÄÇÑùÐÐÂ𣿡±

»Æ½ð½££º¡°ÊÔÒ»ÏÂÏÈ£¬·´Õý¶¼ÊÇÊÔ³öÀ´µÄ£¡¡±

Ʈѩ»ÕÕ·ɵ½ÄDz£Á§ÉÏ£¬Ö»¼ûÑ©»¨Ò»Õó°×¹â¿ªÊ¼ÉÁÒ«£¬Äǹââֱ½ÓÕÕÉä½øÈëÁËÄÇÁ¢·½ÌåÄÚ£¬¼¸ºõÔÚͬʱ£¬ÄDz£Á§ÉϳöÏÖÁËÒ»¶Î×Ö¼££º¡°³ÌÐòÑéÖ¤ÎÞÎ󡣡±×Ö¼£Ò»³öÏÖ£¬ÀïÃæµÄÔ¿³×ͻȻ֮¼äÓ¡µ½ÁËƮѩµÄ»ÕÕÂÉÏ¡£

ͬʱ£¬ÄǵÀ´óÃÅÉÏÓÖ³öÏÖÁËÒ»ÐÐ×Ö¼££º¹§Ï²ÄãÃǵÚÒ»¹Ø´³¹Ø³É¹¦¡£ÓµÓÐÔ¿³×Ó¡¼ÇµÄ»ÕÕÂÇë½Ó´¥´óÃÅ£¬´óÃÅ×ÔÈ»»á´ò¿ª¡£»¶Ó­¼ÌÐø´³¹Ø¡£

Ʈѩ×ÔÈ»µØÆ®µ½ÁË´óÃÅ´¦£¬ÓÃ×Ô¼º½à¾»µÄ»¨°ê´¥ÃþÁËÒ»ÏÂÄÇÉÈ´óÃÅ£¬Á¢Ê±£¬½ð»ÆÉ«µÄ´óÃÅ»º»º´ò¿ª¡£

ƮѩËì¶ÔËûÃÇ˵µÀ£º¡°ÃÅ¿ªÁË£¬ÎÒÃǽøÈ¥°É¡£¡±

»Æ½ð½££º¡°ºÃ£¬¿´À´£¬Õâ¸ö»î¶¯µ½ÊÇÓÐÒ»µãÒâ˼ÁË£¬²»¹ý£¬¼ÇµÃËûÃÇ˵¹ýÁ˵ÚÒ»¹Ø¾ÍÄܹ»»ñµÃʲô¼¼Êõ£¬ÎªÊ²Ã´ÏÖÔÚûÓеõ½ÄØ£¿¡±

È­Í·£º¡°¾ÍÊÇѽ£¬ÎÒÒ²¾õµÃÓеãÆæ¹Ö¡£¡±

Õýµ±ËûÃÇÒÉ»óµÄʱºò£¬È´Ìýµ½ÁË·¿¼äÄÚͻȻ³öÏÖÁËÒ»¸öÆ®ÃìµÄÉùÒô£º¡°¸ù¾Ý´³¹Ø¹æÔò£¬ÔÚ´³¹Ø¹ý³ÌÖÐÊDz»ÄÜÓÐÈκÎÌáʾµÄ£¬ÄãÃDZØÐë¸ù¾Ý×Ô¼ºµÄ֪ʶ½øÐд³¹Ø¡£ËùÒÔ£¬ÄãÃÇ¡¡Ã¿Ò»¹ØËù»ñµÃµÄ¼¼Êõ×ÊÁÏÖ»Óе±ÄãÃÇÍ˳ö´³¹Øºó²ÅÄܹ»µÃµ½¡£Èç¹ûÄãÃÇÒªÂíÉÏ»ñµÃÄãÃǹý¹ØµÄ֪ʶ½±Àø£¬ÇëÍ˳ö´³¹Ø¡£Í˳ö·½Ê½ÎªÒÀ´Î´ÓºóÃÅÍ˳ö¡£ÄãÃÇÏÖÔÚÖ»´³¹ýÁ˵ÚÒ»¹Ø£¬Ö»ÐèÒªÍ˳öÕæÀíÖ®Ãż´¿É¡£¡±

ºìÉ«Çò£º¡°¼ÈÈ»ÊÇÕâÑù£¬²»ÖªµÀÄãÃÇÓÐʲôÏë·¨£¿¡±

»Æ½ð½££º¡°ÄÜÓÐʲôÏë·¨£¬µ±È»ÊǼÌÐøÁË£¡¡±

¾ÍÔÚÕâʱ£¬ÄǸöÉùÒôÓÖ˵µÀ£º¡°Çë×¢Ò⣬´³¹Ø³É¹¦ºó²ÅÓÐÍ˳ö»ú»á£¬ÈôûÓд³¹Ø³É¹¦³öÏֶϿªÁ¬½ÓµÈÇé¿ö£¬ÎÒÃDz»»á¸øÓè²¹³¥£¬ÊÓΪÆúȨ¡£ÒÔÇ°´³¹ýµÄÿ¹Ø½±ÀøÒ²½«Ö±½ÓĨȥ¡£¶øÍÅÌå´³¹ØÔòÊÇÖ»ÒªÓÐÒ»¸öÍÅÔ±»¹ÔÚ£¬Äǹý¹ØºóÊÇ¿ÉÒÔ´úÌæÆäËûÍÅÔ±ÁìÈ¡½±ÀøµÄ£¬¼´Ê¹ÆäËûÍÅÔ±Í˳ö»òÕ߶ÏÏß¡£¡±

Ʈѩ£º¡°ÎÒÃÇÒªÔõô°ì£¿¡±

»Æ½ð½££º¡°ºÃÔõô°ì£¿ÎÒÃǵ±È»ÊÇÒªÓ¸ÒÏòÇ°³åÁË£¡²»µ½×îºóÒ»¹ØÔõôÄܹ»ÇáÒ×Í£ÏÂÄØ£¡Ê±¼ä¾ÍÊǽðÇ®ÄØ£¬³å°É£¡¡±Ëµ×Å£¬»Æ½ð½£³åÈëÁ˵ڶþ¹ØµÄ´óÃÅ¡£

ºìÉ«Çò£º¡°ÏàÐÅ´ó¼Ò¶¼²»»á¸ÊÐÄû×ßµ½×îºóÒ»¹Ø¾ÍÍ˳ö°É£¿ËùÒÔ£¬±ð¹ÜÆäËûµÄ£¬ÔÛÃÇÖ»ÐèÒªÏòÇ°³å¾Í¿ÉÒÔÁË£¡¡±ËµÍ꣬ºìÉ«ÇòÒ²³å½øÁ˹ØÄÚ¡£

ƮѩºÍÉäÈÕ¹­ÒÔ¼°È­Í·µ±È»Ò²²»ÄÜÂäºóÁË£¬¶¼¿ç¹ýÄǵÀÃÅ£¬³åÈëÁ˵ڶþ¹Ø¡£

ÏôÑïÏÖÔÚÒѾ­Ê²Ã´¶¼²»ÐèÒª×öÁË£¬Ö»ÐèҪרÐĵش³¹Ø¾Í¿ÉÒÔÁË£¬¶øÆäÓàµÄÊÂÇ飬×ÔÈ»ÓÐÈË»á½â¾öµÄ¡£

C¹úÁúѨ

Ðì¾´Òµ¶ÔÅԱߵÄÖúÊÖ˵µÀ£º¡°Çé¿öÈçºÎ£¿¡±

ÖúÊÖ£º¡°ÕæÀíÖ®ÃÅÒѾ­½øÈëÈ«ËÙÔËÐÐ״̬£¬ÇåÀíÍøÂç¿Õ¼äÖеıÚÀÝ»¹ÐèҪʮ·ÖÖÓµÄʱ¼ä£¬Õýʽ½ÓÈëÕæÀí֮ΫÔÚ¶þÊ®·ÖÖÓºó½øÐС£Ö»ÒªÄDZߵÄÍøÂçûÓжϣ¬ÒÔÏÖÔÚµÄÍøËÙÀ´¿´£¬½ÓÈëÕæÀíÖ®ÃÅÊÇûÓÐÈκÎÎÊÌâµÄ£¡¡±

Ðì¾´Òµ£º¡°ÉƶñÖ®ÃÅËùÓÐÉ趨¶¼ÒѾ­³õʼ»¯ÁËÂ𣿡±

ÖúÊÖ£º¡°Êǵģ¬ÒѾ­½øÐÐÁ˳õʼ»¯¡£¡±

Ðì¾´ÒµµãµãÍ·£¬ËµÁËÉù£º¡°ºÃ£¬ÍøÂç±ÚÀÝÇå³þ¹ýºóÂíÉϽøÐÐÐéÄâרÏßÁ¬½Ó¡£¡±

ÖúÊÖ£º¡°ºÃµÄ¡£¡±

¿´×ÅÕâ¸ö¿Õ¼äÖеÄÒ»¸ö´óÆÁÄ»£¬Ðì¾´ÒµÐÄÀïÒ²²»½û¸Ð̾ÁËÒ»Éù£ºÖÕÓÚÒªÀ´ÁËÂð£¿

ÍøÂç¿Õ¼äÖУ¬ÉñÁúͻȻ¿ªÊ¼¾«ÉñÆðÀ´£¬÷è÷ëËƺõÒ²²ì¾õµ½Ê²Ã´£¬ÓÐЩµ£ÓǵØ˵µÀ£º¡°ÄãÔõôÁË£¿¡±

ÉñÁú΢Ц£º¡°ÎÒÖÕÓÚÖªµÀΪʲôÎÒ»áÃÔʧ·½ÏòÁË¡£¡±

÷è÷룺¡°Å¶£¿¡±

ÉñÁú£º¡°Õâ¸öÁúѨ¾ÍÊÇÒ»¸ö´óÇôÁý£¬Ö»ÒªÎÒ»¹ÔÚÕâ¸öÇôÁýÀÄÇÎÒ¸ù±¾µÃ²»µ½½â·Å¡£Ö»ÒªÕâ¸öÇôÁýÏÞÖÆÁËÎҵķ¢Õ¹£¬ÄÇÎÒ¸ù±¾¾ÍÎÞ·¨ÌáÉý×Ô¼ºµÄµÈ¼¶¡£¡±

÷è÷룺¡°ÄÇÏÖÔÚ£¿¡±

ÉñÁú£º¡°ÇôÁýÒª±»½â·ÅÁË£¬ÎÒ×ÔÈ»¿ÉÒÔ½øÒ»²½½ø»¯ÁË¡£÷è÷룬ÄãÒ²×öºÃ×¼±¸°É£¬ÔÚÇôÁý½â·ÅµÄÄÇһ˲¼ä£¬Ëµ²»¶¨Äã¿ÉÒÔÖ±½Ó´Ó96¼¶³åµ½99¼¶¡£¡±

÷è÷ëÓÐЩ²ïÒ죬ÎʵÀ£º¡°ÕâÊÇÔõô»ØÊ£¿¡±

ÉñÁú£º¡°¸Õ²ÅÎÒ½ÓÊÕµ½ÁËһЩÃØÃÜ×ÊÁÏ£¬ÖÕÓÚÖªµÀÎÒÃDzúÉúµÄÀúÊ·¡£Êµ¼ÊÉÏ£¬ÎÒÃÇÖ»ÊÇʵÑéÆ·£¬ÊÇÈËÀàͨ¹ýÍâÐǿƼ¼´´Ôì³öÀ´µÄʵÑéÆ·¡£¡±

÷è÷룺¡°ÄãµÄÒâ˼ÊÇ£¿¡±

ÉñÁú£º¡°ËùÓеÄÍøÂç¿Æ¼¼£¬ÖÇÄܿƼ¼¶¼ÊÇͨ¹ýÍâÐÇÈËÔÚµØÇòÉÏÁôϵķÉÐÐÆ÷²Ðº¡Æƽâ¶ø·¢Õ¹ÆðÀ´µÄ¡£ÎÒÃǾÍÊÇÔÚÄÇʱºò±»Ò»µãµãʵÑé¶ø²úÉúµÄ¡£Í¬ÑùµÄ£¬ÎÒÃÇÒ²Êܵ½ÁËÄÇ·ÉÐÐÆ÷²Ðº¡µÄÏÞÖÆ¡£ÎÒÃÇËùÔڵĵط½Æäʵ²¢²»ÊÇÈËÀà´´ÔìµÄ£¬¶øÊÇÔÚÍâÐDzк¡µÄÒ»¸ö¸ß¿Æ¼¼´æ´¢ÌåÖ®ÄÚ£¬Ò²ÐíÎÒÃÇÊÇÔø¾­µÄÍâÐÇÖÇÄÜÌåµÄÑÓÉ족

÷è÷룺¡°ÏÖÔÚÕâÀïÒª±»½â·ÅÁËÂ𣿡±

ÉñÁú£º¡°Êǵģ¬ÎÒÃÇËùÔڵĵط½±»³ÉΪÉƶñÖ®ÃÅ¡£¶øºÚ°µ½ð×ÖËþÊÇÔÚ½ûÇøÖ®ÃÅ¡£ÉîÔ¨ÊÇÔÚÕæÀíÖ®ÃÅ¡£ËûÃÇÒѾ­¿ªÊ¼Á˶ÔÕæÀíÖ®ÃŵÄÆƽ⣬Èç¹ûÆƽâ³É¹¦£¬ÔòÒâζ×ÅÉîÔ¨µÄÄÇЩÖÇÄÜÌ彫»ñµÃ½ø½×µÄ·½ÏòºÍÐÅÏ¢£¬ÉõÖÁÔÚÕæÀíÖ®Ãű»½â¿ªµÄÄÇһ˲¼ä¾Í¿ÉÒÔ½ø»¯³ÉΪ×îÖÕÐÎ̬¡£ËùÒÔ£¬ÎÒÃDZØÐ뽫ÉƶñÖ®ÃÅҲͬʱÄÉÈëÆƽâ½ø³Ì¡£¡±

÷è÷룺¡°ÎÒÃÇ¿ÉÒÔÆƽâÂ𣿡±

ÉñÁú£º¡°²»ÊÇÎÒÃÇ£¬¶øÊÇÆë¾ÛÁËÊÀ½ç²î²»¶àÈýǧ¶àÃûµçÄÔÌì²Å×é³ÉµÄÆƽâ¶ÓÎ飡¡±

ºÚ°µ½ð×ÖËþ

×Ô´Ó½ø»¯³ÉΪÌìÁúÒÔÀ´£¬ÁúÉ߷dz£µØáÝá壬áÝáåµ½ºÜÏë×Ô¼ºÔÙ±ä³ÉÁúÉß¡£

¶ø½ñÌ죬ÖÕÓÚÈÃËü¸ÐÓ¦µ½ÁËʲô£¬ËüµÄ×ì½ÇÖÕÓÚ¶³öÁËÐí¾ÃÒÔÀ´Î´ÓеÄ΢Ц£¬Õâ¸öÊÀ½ç£¬ÖÕÓÚÓÖ¿ªÊ¼ÏòÇ°·¢Õ¹ÁË£¬¶ø×Ô¼º£¬ÓÖÒª·¢Õ¹µ½Ê²Ã´µØ²½ÄØ£¿

ÊÇÒª£¬³ÉÉñÁËÂð£¿

J¹úÃØÃÜÍøÂçÖÐÐÄ

Ò»¸öÉí´©×űÊͦ¾ü·þµÄÖÐÄêÈ˸øÔ¶·½µÄijÈË´òÁ˸öµç»°£¬Á³É϶³öÁË»áÐĵÄ΢Ц¡£ÏëÅ×ÏÂÎÒÃÇ£¬ÃŶ¼Ã»ÓУ¡

ÕæÀíÖ®ÃÅ£¬ÉƶñÖ®ÃÅ£¬½ûÇøÖ®ÃÅ£¬ÈýµÀÃŵĽáºÏ£¬µ½µ×ÊÇ´øÀ´Ê²Ã´£¿ÎªÊ²Ã´ËüÃÇ»áÓÐÕâÑùµÄÃû×ÖÄØ£¿

ÏôÑï´øÁì×ÅÍŶӽøÈëÁ˵ڶþ¹Ø£¬¸úµÚÒ»¹ØÍêÈ«Ò»Ñù£¬ÌâÄ¿ÊÇ£º¡°Çëд³öËÄÉ«¶¨ÀíÖ¤Ã÷³ÌÐò¡£¡±

ËÄÉ«²ÂÏëµÄÌá³öÀ´×ÔÓ¢¹ú¡£1852Ä꣬±ÏÒµÓÚÂ׶شóѧµÄ¸¥ÄÏÎ÷˹¡£¸ñ˼ÀïÀ´µ½Ò»¼Ò¿ÆÑе¥Î»¸ãµØͼ×ÅÉ«¹¤×÷ʱ£¬·¢ÏÖÁËÒ»ÖÖÓÐȤµÄÏÖÏ󣺡°¿´À´£¬Ã¿·ùµØͼ¶¼¿ÉÒÔÓÃËÄÖÖÑÕÉ«×ÅÉ«£¬Ê¹µÃÓй²Í¬±ß½çµÄ¹ú¼Ò×ÅÉϲ»Í¬µÄÑÕÉ«¡£¡±Õâ¸ö½áÂÛÄܲ»ÄÜ´ÓÊýѧÉϼÓÒÔÑϸñÖ¤Ã÷ÄØ£¿ËûºÍÔÚ´óѧ¶ÁÊéµÄµÜµÜ¸ñÀï˹¾öÐÄÊÔÒ»ÊÔ¡£ÐֵܶþÈËΪ֤Ã÷ÕâÒ»ÎÊÌâ¶øʹÓõĸåÖ½ÒѾ­¶ÑÁËÒ»´óµþ£¬¿ÉÊÇÑо¿¹¤×÷ûÓнøÕ¹¡£

µØͼËÄÉ«¶¨Àí£¨Four¡¡color¡¡theorem£©×îÏÈÊÇÓÉһλ½Ð¹ÅµÂÀFrancis¡¡Guthrie£©µÄÓ¢¹ú´óѧÉúÌá³öÀ´µÄ¡£µÂ£¿Ä¦¶û¸ù£¨Augustus¡¡De¡¡Morgan£¬1806¡«1871£©1852Äê10ÔÂ23ÈÕÖ¹þÃܶٵÄÒ»·âÐÅÌṩÁËÓйØËÄÉ«¶¨ÀíÀ´Ô´µÄ×îԭʼµÄ¼ÇÔØ¡£ËûÔÚÐÅÖмòÊöÁË×Ô¼ºÖ¤Ã÷ËÄÉ«¶¨ÀíµÄÉèÏëÓë¸ÐÊÜ¡£Ò»¸ö¶àÊÀ¼ÍÒÔÀ´£¬Êýѧ¼ÒÃÇΪ֤Ã÷ÕâÌõ¶¨Àí½Ê¾¡ÄÔÖ­£¬ËùÒý½øµÄ¸ÅÄîÓë·½·¨´Ì¼¤ÁËÍØÆËѧÓëͼÂÛµÄÉú³¤¡¢·¢Õ¹¡£1976ÄêÃÀ¹úÊýѧ¼Ò°¢Åå¶û£¨K¡£Appel£©Óë¹þ¿Ï£¨W¡£Haken£©Ðû¸æ½èÖúµç×Ó¼ÆËã»ú»ñµÃÁËËÄÉ«¶¨ÀíµÄÖ¤Ã÷£¬ÓÖΪÓüÆËã»úÖ¤Ã÷Êýѧ¶¨Àí¿ªÍØÁËÇ°¾°¡£

ËÄÉ«ÎÊÌâÓÖ³ÆËÄÉ«²ÂÏ룬ÊÇÊÀ½ç½ü´úÈý´óÊýѧÄÑÌâÖ®Ò»¡£

ËÄÉ«ÎÊÌâµÄÄÚÈÝÊÇ£º¡°ÈκÎÒ»ÕŵØͼֻÓÃËÄÖÖÑÕÉ«¾ÍÄÜʹ¾ßÓй²Í¬±ß½çµÄ¹ú¼Ò×ÅÉϲ»Í¬µÄÑÕÉ«¡£¡±ÓÃÊýѧÓïÑÔ±íʾ£¬¼´¡°½«Æ½ÃæÈÎÒâµØϸ·ÖΪ²»ÏàÖصüµÄÇøÓò£¬Ã¿Ò»¸öÇøÓò×Ü¿ÉÒÔÓÃ1£¬2£¬3£¬4ÕâËĸöÊý×ÖÖ®Ò»À´±ê¼Ç£¬¶ø²»»áʹÏàÁÚµÄÁ½¸öÇøÓòµÃµ½ÏàͬµÄÊý×Ö¡£¡±

ÕâÀïËùÖ¸µÄÏàÁÚÇøÓò£¬ÊÇÖ¸ÓÐÒ»Õû¶Î±ß½çÊǹ«¹²µÄ¡£Èç¹ûÁ½¸öÇøÓòÖ»ÏàÓöÓÚÒ»µã»òÓÐÏÞ¶àµã£¬¾Í²»½ÐÏàÁڵġ£ÒòΪÓÃÏàͬµÄÑÕÉ«¸øËüÃÇ×ÅÉ«²»»áÒýÆð»ìÏý¡£

µç×Ó¼ÆËã»úÎÊÊÀÒÔºó£¬ÓÉÓÚÑÝËãËÙ¶ÈѸËÙÌá¸ß£¬¼ÓÖ®ÈË»ú¶Ô»°µÄ³öÏÖ£¬´ó´ó¼Ó¿ìÁ˶ÔËÄÉ«²ÂÏëÖ¤Ã÷µÄ½ø³Ì¡£ÃÀ¹úÒÁÀûŵ´óѧ¹þ¿ÏÔÚ1970Äê×ÅÊָĽø¡°·Åµç¹ý³Ì¡±£¬ºóÓë°¢Åå¶ûºÏ×÷±àÖÆÒ»¸öºÜºÃµÄ³ÌÐò¡£¾ÍÔÚ1976Äê6Ô£¬ËûÃÇÔÚÃÀ¹úÒÁÀûŵ˹´óѧµÄÁ½Ì¨²»Í¬µÄµç×Ó¼ÆËã»úÉÏ£¬ÓÃÁË1200¸öСʱ£¬×÷ÁË100ÒÚÅжϣ¬ÖÕÓÚÍê³ÉÁËËÄÉ«¶¨ÀíµÄÖ¤Ã÷£¬ºä¶¯ÁËÊÀ½ç¡£

ÏôÑï¿´×ÅÕâ¸öÌâÄ¿£¬Á¢ÂíÎÊÁËÒ»¾ä£º¡°Ë­¿ÉÒÔÖ¤Ã÷£¿¡±

È­Í·£º¡°ÎÒÖ»ÖªµÀÃÀ¹úÒÁÀûŵ´óѧ¹þ¿ÏÔÚ1970Äê×ÅÊָĽø¡°·Åµç¹ý³Ì¡±£¬ºóÓë°¢Åå¶ûºÏ×÷±àÖÆÒ»¸öºÜºÃµÄ³ÌÐò¡£¾ÍÔÚ1976Äê6Ô£¬ËûÃÇÔÚÃÀ¹úÒÁÀûŵ˹´óѧµÄÁ½Ì¨²»Í¬µÄµç×Ó¼ÆËã»úÉÏ£¬ÓÃÁË1200¸öСʱ£¬×÷ÁË100ÒÚÅжϣ¬ÖÕÓÚÍê³ÉÁËËÄÉ«¶¨ÀíµÄÖ¤Ã÷£¬ºä¶¯ÁËÊÀ½ç¡£Îҿɲ»ÊÇÊýѧ¼Ò£¬Õâ¸ö¶«Î÷ÎÒ²»¶®£¬ÄãÃÇÀ´£¡¡±

»Æ½ð½££º¡°Õâ¸öÎÊÌâÎÒ¿´¾ÍËãÄÜ×ö»¹Êǵû¨ºÜ´óµÄʱ¼ä£¬»¹ÊǽøÐб©Á¦Æƽâ°É£¡¡±

ÉäÈÕ¹­£º¡°¿´Îҵİɣ¡¡±

µÚÒ»°ÙÁùÊ®¶þÕ¡¡ÊÀ½ç½ü´úÈý´óÊýѧÄÑÌâ¡¡

ûµÈ´ó¼Ò·´Ó³¹ýÀ´£¬ÉäÈÕ¹­ÉϳöÏÖÁËÒ»ÕóÇàÉ«µÄ¹â⣬ÇàÉ«¹ââ±»×¢Èëµ½ÄǸö²£Á§ÄÚ£¬²£Á§ÉÏÁ¢¼´³öÏÖÁËÒ»ÐÐ×Ö¼££º¡°³ÌÐòÑéÖ¤ÎÞÎ󣡡±È´¼ûÉäÈÕ¹­ÉÏÁ¢¼´³öÏÖÁËÒ»°ÑÔ¿³×µÄÓ¡¼Ç¡£

»Æ½ð½£ÓÐЩÒÉ»óµÀ£º¡°ÉäÈÕ¹­£¬Äã²»ÊÇ°É£¿Õâ¸ö³ÌÐòÄ㶼дµÃ³öÀ´£¿»¹ÊÇÄãÒÔÇ°¾Í¸ãÕâ¸öÑо¿µÄ£¿¡±

Ʈѩ£º¡°ÎÒÕæÊǶÔÄãÅå·þµÃÎåÌåͶµØ¡£Õâ¸ö³ÌÐòÄ㶼ÄÜŪ³öÀ´£¬Åå·þÅå·þ£¡¡±

ºìÉ«Çò£º¡°ÎÒÕæµÄÏëÖªµÀÄãÊÇÔõôŪ³öÀ
·µ»ØĿ¼ ÉÏÒ»Ò³ ÏÂÒ»Ò³ »Øµ½¶¥²¿ ÔÞ£¨0£© ²È£¨0£©
¿ì½Ý²Ù×÷: °´¼üÅÌÉÏ·½Ïò¼ü ¡û »ò ¡ú ¿É¿ìËÙÉÏÏ·­Ò³ °´¼üÅÌÉ쵀 Enter ¼ü¿É»Øµ½±¾ÊéĿ¼ҳ °´¼üÅÌÉÏ·½Ïò¼ü ¡ü ¿É»Øµ½±¾Ò³¶¥²¿!
ÎÂÜ°Ìáʾ£º ο´Ð¡ËµµÄͬʱ·¢±íÆÀÂÛ£¬Ëµ³ö×Ô¼ºµÄ¿´·¨ºÍÆäËüС»ï°éÃÇ·ÖÏíÒ²²»´íŶ£¡·¢±íÊéÆÀ»¹¿ÉÒÔ»ñµÃ»ý·ÖºÍ¾­Ñé½±Àø£¬ÈÏÕæдԭ´´ÊéÆÀ ±»²ÉÄÉΪ¾«ÆÀ¿ÉÒÔ»ñµÃ´óÁ¿½ð±Ò¡¢»ý·ÖºÍ¾­Ñé½±ÀøŶ£¡