超星空文明-第56部分

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　　　　找完资料后便是参详前人的经验，然后在他们的基础上总结升华。

　　　　杨曦见周晨一副认真的样子，抿了抿嘴，安静地坐在了他旁边。

　　　　……

　　　　所谓的素数问题其实主要指的是孪生素数猜想、哥德巴赫猜想和黎曼猜想，这三个猜想都是世界级的难度。其中最简单最基础的可能就是孪生素数猜想了。

　　　　这三个猜想的核心都是素数，那么什么叫素数？素数又称质数，是指大于1的自然数中只能被1和自身整除的数，比如：2、3、5、7、11、13、17……

　　　　孪生素数猜想最早起源自1849年法国数学家阿尔方·德·波利尼亚克提出的一个一般猜想：对任意一个自然数k来说，都存在无穷多个p是素数，同时p＋2k也是素数的情况。

　　　　而孪生素数猜想就是当k等于1时的情况，也就是说自然界中存在无穷多个素数p，使得p＋2也是素数，这里的素数对p，p＋2就是孪生素数。

　　　　最简单的其实是11与13，这就是一对，但孪生素数猜想要求证明存在无数个p，p＋2这样的素数对。

　　　　由于孪生素数猜想的高知名度以及它与“哥德巴赫猜想”的联系，因此不断有数学爱好者想要试图证明它。有些人声称已经证明了孪生素数猜想，然而到目前为止还没有出现能够通过专业数学工审视的证明。

　　　　想要证明孪生素数猜想，确实是一个挺难的工作，素数定理说明了素数在趋于无穷大时变得稀少的趋势，而孪生素数，与素数一样，也有相同的趋势，并且这种趋势比素数更为明显。

　　　　在孪生素数的研究历史上，数学家们前赴后继，直到2013年5月，张益唐在孪生素数研究方面取得了突破性的进展，他证明了孪生素数猜想的一个弱化形式。在研究中，张益唐在不依赖未经证明推论的前提下，证明了“存在无穷多个之差小于7000万的素数对”，这一研究随即被认为在孪生素数猜想这一终极数论问题上取得了重大突破。

　　　　尽管间隔2与间隔7000万是一段很大的距离，但《Nature》报道还是称其为一个“的里程碑”。

　　　　张益唐的论文于5月14日在网络上公开，5月21日发表；可是就在5月28日，这个常数就被下降到了6000万，然后仅仅过了两天也就是5月31日，这个数字又下降到了4200万，又过了三天，6月2日，则是1300万；次日，500万；6月5日，40万。

　　　　人们不断地改进张益唐的证明，进一步拉近了与最终解决孪生素数猜想的距离。就在2014年2月，张益唐的7000万已经被缩小到了246，即已经证明了存在无数多个p，p＋246这样的素数对。

　　　　这似乎离2这个最终解决孪生素数猜想的距离越来越近了由于有了张益唐的突出贡献，所以孪生素数猜想已经变成三大素数猜想中最有可能被证明的猜想。

　　　　至于哥德巴赫猜想，也叫“1＋1”猜想，难度比孪生素数猜想要高，与费马猜想费马大定理、四色猜想四色定理合称世界三大数学猜想。其中费马大定理和四色猜想分别被英国数学家怀尔斯教授在1995年和中国独立学者邓润华在2015年证明。

　　　　哥德巴赫猜想的源头是，1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中提出了一个大胆的猜想：不小于7的奇数，都可以是三个质数之和如：7=2＋2＋3。于是1742年6月30日欧拉给哥德巴赫的回信中提到：不小于4的偶数，都可以是两个质数之和如：4=2＋2。

　　　　显然，第一个猜想是第二个猜想的推论，因此，只需在两个猜想中证明一个就足够了。

　　　　后者通过整理变为：每个大于2的偶数都可以写成两个素数之和的形式，这就是哥德巴赫猜想，也就是“1＋1”——可以写成两个素数之和。

　　　　20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法等高深的数学方法。解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近最后的结果。

　　　　1920年，挪威数学家布朗证明了定理“9＋9”，由此划定了进攻哥德巴赫猜想的“大包围圈”。所谓的“9＋9”，即：一个足够大的偶数，都可以表示成其它两个数之和，而这两个数中的每个数，都是9个奇质数之积。

　　　　从这个“9＋9”开始，全世界的数学家集中力量缩小包围圈，当然最后的目标就是“1＋1”了。

　　　　1924年，德国数学家雷德马赫证明了定理“7＋7”。很快“6＋6”、“5＋5”、“4＋4”相继被攻陷；直到1957年中国数学家王元证明了“3＋3”、“2＋3”；之后中国数学家潘承洞证明了“1＋5”，同年又和王元合作证明了“1＋4”。

　　　　1965年，苏联数学家证明了“1＋3”。

　　　　1966年，中国著名数学家陈景润攻克了“1＋2”，也就是：一个足够大的偶数，都可以表示成两个数之和，而这两个数中的一个就是奇质数，另一个则是两个奇质数的积。

　　　　这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”。

　　　　由于陈景润的贡献，人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1＋1”仅有一步之遥了。但实现这最后的一步，也许还要历经一个漫长的探索过程。

　　　　甚至有许多数学家认为，要想证明“1＋1”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。

第一百零三章　证明（）　
无论孪生素数猜想还是哥德巴赫猜想，无疑都是关于素数的顶级猜想。

　　　　它们是数论中非常具有代表性的总结性规律，是数学家了解自然的体现之一。

　　　　就像物理学家通过实验归纳出物理定律，通过思想实验推测出各种假说，数学家也用他们的逻辑构建出了真理，所以说本质上两者是相通的，都是人类对自己所处的世界越发细致的了解。

　　　　但是前人的经验告诉我们，想要解决孪生素数猜想或者哥德巴赫猜想中的一个，其难度都是不小的。

　　　　周晨虽然自负有着敏锐的数学能力，但也不敢比肩那些历史上的数学大拿，相比于他们，自己只是初出茅庐的幼稚青年而已。但换一个角度，那种在专业上的垄断归根结底其实是深奥数学自身设立起来了高高门槛，或许它的存在本身就让许多人望而生畏。

　　　　周晨既然投身进去，就不会去畏惧它。

　　　　时间如水，静静流淌，眨眼又过去了两个月。

　　　　北师大又迎来了新生开学的季节，而杨曦也成了一名大四的学生。

　　　　这个学期对于周晨来说变化不大，无非他的《天体物理学》从一门院系间以拓展学生视野为目的的选修课升格成了物理学系和天文系学生必修的一门专业课。

　　　　如此一来，周晨的教学任务加码了，不过一周两次的课程，却也没有给他造成太大的困扰。

　　　　中国科学院大学，物理科学学院。

　　　　“老杨啊，周晨最近是不是一直在琢磨数学方面的问题？”正拿着《物理》杂志的梁致远教授忽然将杂志放下，转头跟旁边的杨河信说了一句。

　　　　杨河信愣了一下，脸上露出笑容道：“是啊，这小子就是不务正业，上回得了狄拉克奖章之后跟赵老头一起参加了一个研讨会，回来后就开始琢磨起数学了。”

　　　　梁致远若有所思地点头：“物理、数学本是一家，我们侧重实验，他们侧重逻辑，当初让周晨跟赵老头读博就该想到他的侧重性会偏向数学方面。”

　　　　“数学是一切科学之基，转向数理方面也是可以理解的，不过研究太过高深的数学其实也没有必要吧。”杨河信脸上带着疑惑。

　　　　在他看来数学与物理在初级阶段肯定是结合在一起的，但越往高深的地方发展，两者归属自身的东西可能会多一些，分歧和落差也就越明显了。毕竟专业方向上出现分岔了。

　　　　“不，我看有必要！我们做理论研究的千万不要被眼睛蒙蔽了现实啊，高深的数学在我们看来没用，但可能它们才是最真实的。”梁致远笑呵呵说道。

　　　　很多时候物理定律往往体现为数学当中万千公式里一种很特殊的形态，换句话说，数学虽然是包罗万象的，但真正有实用价值能与物理定律联系起来的，可能只是其中极少的被赋予了苛刻条件的特殊状态。

　　　　杨河信深以为然地点头，这时梁致远桌上的电话响了，杨河信看到梁致远接起电话后没说几句表情就变了。

　　　　“怎么了？”他疑惑地问。

　　　　梁致远表情古怪道：“我们刚说起周晨呢，这小子又给我们狠狠的来了一击。”

　　　　“他又整出什么事了？”杨河信好奇地问。

　　　　“刚刚《数学进展》编辑部的一个朋友打来电话，他们那里收到了两份稿件，投稿人都是周晨！”之前梁致远与那位朋友聊起过周晨的事，所以那边刚收到周晨的稿件，马上就打电话通知梁致远了。

　　　　“哦，他投了数学类的论文？是哪方面的？”杨河信脸上充满兴趣，不管怎么说周晨都是他的弟子，导师对弟子的举动还是很关心的，尤其是周晨这种已经小有名气的科学界新星。

　　　　“是两篇关于数论方面的投稿，标题倒是很骇人，说是破解了孪生素数猜想跟哥德巴赫猜想。”

　　　　“什么，周晨发表论文破解了孪生素数猜想跟哥德巴赫猜想？”杨河信脸上尽是震惊与怀疑。

　　　　如果说哪位数学界的天才证明了这两个世界级猜想，那他是相信的。可周晨啊，原本是物理界的后起之秀，怎么可能突然破解数学界的大难题？

　　　　周晨涉足数学，更多的应该是打好数学基础，最终反哺到物理中来才对，怎么一不小心倒有可能成为数学界的新星了？

　　　　“消息可以确定吗？他有多大的把握？”杨河信表情有些僵硬地问。

　　　　“现在《数学进展》编辑部正召集专家委员会进行评审，由于是国内出现的第一个比较有把握声明破解了两大猜想的论文，所以编辑部那边十分重视，虽然最终结果还不知道，不过编辑部初步判断证明成功的可能性极大！”梁致远眼睛睁大，感到一丝不可思议。

　　　　某种程度来说，编辑部对两篇论文的重视不完全源自它的，很的原因还是投稿人的身份！狄拉克奖章的获得者，这种身份级别之人的来稿，本身就具有极强的说服力，为其召集专家委员会来审稿也是很自然的一件事。

　　　　就好比上个世纪三四十年代，如果哪家物理杂志编辑部收到了来自爱因斯坦的投稿，恐怕审稿的专家都要慎之又慎吧，哪怕爱因斯坦的理论是错误的，估计他们也要研究上好久，最终才敢委婉地发表代表编辑部的意见，还不敢一锤头完全否定。

　　　　从这点上来说，周晨在业内已经有了自己的学术地位，像上次那样被《Nature》退稿的事，已经不可能再发生了。

　　　　杨河信的眼睛瞪大了，良久说不出话来。

　　　　他现在有一种感觉，难道这个周晨是妖孽不成，为什么他研究哪行，就能在哪行里做出让世人震惊的事？

　　　　很快，关于孪生素数猜想和哥德巴赫猜想被证明的消息就像插上了翅膀一样传遍了整个数学界。不过在《数学进展》还未对外披露的情况下，人都还在进一步的消息。

　　　　这两天《数学进展》编辑部的电话就没有停过，国内外数学界的著名数学家都纷纷致电，希望能够获得准确消息。

　　　　尤其是那些原本就从事孪生素数猜想和哥德巴赫猜想研究的数学家，就像受到了某种刺激一样不断来电，《数学进展》编辑部的线路都快被他们占满了。

　　　　一些嗅觉敏感的媒体也已经活动了起来，他们通过多方探访，在掌握一定数量的情报之后便开始提前撰稿，只等着最后消息传来，他们的稿件就会铺天盖地的席卷各大新闻版块。

　　　　“该死，《数学进展》那帮人的进展为什么这么慢，都过去两天了还没有审核完！”德国数学家雷奥哈德教授是柏林洪堡大学数学专业的资深教授，从事孪生素数猜想的研究已经有二十多年了，他见证了孪生素数猜想从漫无止境到发展为p，p＋246的伟大突破，这次听说《数学进展》收到了狄拉克奖章获得者关于孪生素数猜想的论文，他本人已经坐不住了。

　　　　他多么渴望早日见到那篇传说中的论文啊！

　　　　普林斯顿大学天文学教授亚历克斯是上次审核周晨那篇黑洞论文的教授，这次他专门来到老朋友文森特教授那里，因为他听说文森特研究了快三十年的哥德巴赫猜想居然被人证明了，而有意思的是，这个证明哥德巴赫猜想的人居然就是自己一年前审核过的那篇黑洞论文的。

　　　　这世间的巧合未免太有意思了，听说因为这件事他的老朋友文森特教授已经好几天吃不好睡不着了。

　　　　整个数学界似乎都因为两大猜想而被搅动了，而《数学进展》终于不负所望，在收到稿件的第五天终于对外宣布了两大猜想被证明的消息。

　　　　是的，确实被证明了，经专家委员会连续五天的讨论与验证，最后得出结论，两大猜想的证明过程没有逻辑上的漏洞。在不依赖未经证明推论的前提下，终于有人有效证明了存在无数多个p，p＋2这样的素数对。

　　　　一期《数学进展》的期刊中，详细阐述了周晨的证明过程。

　　　　在证明过程中，周晨运用了素数的两性定理，即阴性合数定理和阳性合数定理，结合已被数学界前人确定为对孪生素数的证明有直接作用的“完全不等数”和“阴阳四种等数在自然数列中的分布概况”，以及体现素数分布惊人规律性的素数螺旋，巧妙的构建出了一套全新的与素数分布基本的SN区间。然后利用复杂的数学公式，终于证明了p，p＋2为素数。

　　　　整个证明过程涉及素数的两性定理，与孪生素数相对应的完全不等数，阴阳四种等数在自然数列中的分布概况，素数螺旋，以及与素数分布基本的SN区间，最后还应用到了严格取整的误差分析数学工具。

　　　　“原来如此，原来如此！”看完证明过程，无论是柏林洪堡大学数学专业的雷奥哈德教授，还是普林斯顿大学的文森特教授，又或者是从事孪生素数研究很久的其他数学家，他们只觉得灵光一闪，挡在眼前迷雾消散不见了，惊讶发现自己曾经与成功居然是如此接近。

　　　　周晨的证明，只是稍稍另辟了下蹊径，所用的证明方法，不还是他们曾经用过的方法吗？

　　　　“真是一个幸运的家伙！”

　　　　懊恼、庆幸、淡定、欢笑，这一刻什么心情都有。

　　　　1

第一百零四章　金字招牌（）　
而周晨证明哥德巴赫猜想的方法，其实是受了独立学者邓润华研究四色猜想的启发，周晨对哥德巴赫猜想进行了修正，将原本单纯的数论问题延伸到了具体的物理学方向。

　　　　在数论中，四色猜想的本质是“在平面或者球面无法构造五个或者五个以上两两相连的区域”，通俗的说就是在画地图的时候，无论有多少个国家，只需要用四种不同的颜色就能够在同一张地图上表现出国家，相邻的国家颜色都不相同。

　　　　延伸到物理学方向后，四色定理被修正成了“一维世界，只需要不超过三个数字就可以确保独立个体与其他区域不相同”、“在无穷大和无穷小的二维世界里，只需要最少四个数字就可以让的独立个体与相连部分不同”。

　　　　那么再延伸到我们生活的三维空间中，因为我们的三维世界是物质世界，所以必然要求彼此相接触的物质要具有不同的“性”，否则肯定会发