股民必读作者:李清明-第19部分

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，1、1、1、5），现股票A、B、C的价格分别上涨了1元、2元和4元，股票D的价格下跌了1．5元。由于股民甲在投资组合中搭配的股票很平均，虽然股票D下跌了1．5元，但盈亏相抵后甲还略有盈余；而股民乙的投资组合中股票D的比重较大，盈亏相抵后股民乙就发生了亏损。
1．2　市值的定义
定义：股票的市值就是按市场价格计算出来的股票总价值。
如某一投资组合的总市值，就是按某一时刻的价格计算出来的所有股票的市值总和。如投资组合（A、B、C、D，1、1、1、5），现股票A、B、C、D的价格分别为1．5元、3元、6元和2元，则这个投资组合的市值为：
1．5×1＋3×1＋6×1＋2×5＝20．5（元）
一个股市的总市值，就是按某一日的收盘价格计算出来的所有股票的市值之和。
为了以后表述的方便，现约定将一个投资组合在t时的市值表达成函数的形式Ft（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…），其中A、B、C、D等是股票的名称，N1、N2、N3、N4等是所选股票的权数。
定理：在股票投资中，若投资组合相同，则投资收益率相等。
设在N日以投资组合（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）购入股票，P日将其抛出，其投资收益率R为：
R＝（P日卖出时的价值－N日买入的价值）/N日买入的价值
＝（FP（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）－Fn（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…））/Fn（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）
当一个投资组合的权数都是另一个投资组合权数的K倍时，前者的市值是后者的K倍。在上式中，分子分母都乘以K，其数值仍然相等。
有了投资组合及市值的概念以后就比较容易理解股票指数。
在一般证券书刊中，股票指数的表达式为：
股票指数＝系数×（某些股票即时市值之和/）基准日的市值某些股票的即时市值，实质就是一个投资组合的即时市值。为表述的方便，以后都将计入指数的这个投资组合称为指数投资组合，将其在t时的市值定义为Zt（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…），其中A、B、C、D…等是股票名称，N1、N2、N3、N4…等是权数。在上式中，基准日的市值及系数都是常数，可以合为系数K。则某一时刻t的股票指数ZSt的数学表达式为：
ZSt＝K×Zt（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）（1）
即时股票指数＝系数K×指数投资组合的即时市值（2）
1．3　股票指数的定义
股票指数的定义：股票指数是某一投资组合市值的正比例函数，也就是指数投资组合市值的正比例函数。
当股票的价格发生波动时，指数投资组合的市值随之发生变化，股票指数就出现涨跌，所以股票指数在一定程度上就能反应股票市场价格的变化。
第二节　股票指数的经济含义
在股票指数的公式中，为确定系数K，就要为股票指数设定一个初始值，这就是通常所说的定基点。一般地是将基准日的股票指数（即基点数）定位100，但具体定位多少，并没有明确的规定，如美国纽约证券交易所综合指数的基点就为50，而我国深圳证券交易所的成分股指数的基点为1000。
在股票指数的公式中，设定基准日的基点数，就可以求出系数K。
令基准日的股票指数为ZS0，基点数为T，基准日指数投资组合的市值为Z0（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）
有ZS0＝TK×Z0（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）＝TK＝T/Z0（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）
则股票指数可表达成：
若在基准日选择指数投资组合进行投资，上市的右边就是指数投资组合的投资收益率，而上式的左边就是股票指数相对于基准日的涨跌幅度。
股票指数的经济意义：即时股票指数相对于基准日的涨跌幅度，就是指数投资组合的投资收益率。
设N日的股票指数为ZSn，P日的股票指数为ZSpZSn＝K·Zn（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）
ZSp＝K·Zp（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）
P日的股票指数ZSp相对于N日的股票指数ZSn的涨跌幅度为：
上式仍然是一个投资收益率公式，它是指数投资组合在P日相对于N日的投资收益率。也就是说，在N日投资于指数投资组合，在P日将它卖出，其投资收益率就为股票指数的涨跌幅度。
在股票市场中，股票指数的实质就是利用一个投资组合的收益率来标识股市的涨跌趋势，当这个投资组合的收益率相对为正时，股票指数就上涨；当这个组合的收益率为负时，股票指数就下跌。
股票指数虽不是各种股票价格的一个简单平均数，但股票指数的涨跌与股票价格密切相关，特别是当权数确定以后，股票价格是股票指数的唯一变量。毫无疑问，当股市上所有的股票价格都上涨的时候，股票指数必然上涨，当所有的股票价格都下跌时，股票脂数也必然下跌，但当绝大部分股票的价格上场的时候，因为权数的关系，股票指数不一定上涨；反之，当绝大部分股票的价格下跌时，股票指数也不一定就下降。
股票指数的涨跌一方面与股票价格有关，更重要的是，它决定于指数投资组合中的权数，也就是决定于权数较高的股票。如在上海股市中，其综合指数计点的投资组合是所有的股票，并以各个股票的总股本为权数。这样，总股本大的股票，其价格的变化对股票指数的影响就要大些。在1993年，上海股市上市公司的平均总股本也就1亿多，而当时申能的总股本达到24亿，是上海股市名副其实的“大哥大”。所以申能股票的涨跌就基本能左右股票指数的上涨或下跌，一些机构大户就常常利用申能股票的这种特点来操纵股市。
第三节　不同股票指数的特点
3．1　股票指数的一般形式
股票指数的通用形式为：
ZSt＝K×Zt（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）
其中ZSt是t时刻的股票指数，Zt（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）是选定的指数投资组合的市值，K是系数，它决定于所选定的基点数与基准日指数投资组合的市值。
在股票指数公式中，有两个因素是可变的，一是所选定的股票数量，另外就是权数，根据所选股票数量与权数的不同，股票指数有三种形式。
一是以美国道·琼斯股票指数为代表的道·琼斯形式的股票指数，这种股票指数入选的股票数量为一个恒定数，所选的股票权数都为1，其表达式为：
ZSt＝K×Zt（A、B、C、D…，1、1、1、1…）
如美国纽约证券交易所的道·琼斯30种工业股票指数就是这种形式。
股票指数的第二种形式是成分段指数。在其投资组合中，入选的股票数量是恒定的，但其权数是股票的流通量，其数学表达式为：
ZSt＝K×Zt（A、B、C、D…，La、Lb、Lc、Ld、…）
La、Lb、Lc、Ld、分别是股票A、B、C、D的流通量。
香港股市的恒生指数，深圳股市的成分股指数，都是采用的这种形式。
股票指数的第三种形式是综合指数。在它的投资组合中，股票市场上所有挂牌的股票都将入选，其权数分别为上市公司的总股本。
ZSt＝K×Zt（A、B、C、D…，Ga、Gb、Gc、Gd…）
Ga、Gb、Gc、Gd分别为股票A、B、C、D的总股本。
纽约证券交易所、上海证券交易所和深圳证券交易所的综合指数都是这种形式。
由于股票指数编排形式的不同，即使在同一股市，不同股票指数的涨跌幅度及方向都有可能不相一致。
3．2　道·琼斯形式的股票指数
道·琼斯形式的股票指数是世界上最古老的股票指数，它以股票指数的两位发明人的名字共同命名。
在这种股票指数中，各种股票的权数都相同，所以当股市上的股票涨跌幅度相等时，价格高的股票对股票指数的影响就大一些，因为价格高的股票，其价格涨跌幅度的绝对值比价格低的股票要大。
如某股市的股票指数形式如下：
ZSt＝100×Zt（A、B、C、D、E，1、1、1、1、1）
因为投资组合中各股票的权数都相同，所以有：
Zt＝100×（Pa＋Pb＋Pc＋Pd＋Pe）
Pa、Pb、Pc、Pd、Pe分别是股票A、B、C、D、E的价格。
设股票A、B、C、D、E前一日的收盘价分别为1．2元、1．5元、1．8元、2．5元和30元，则上一日的收盘指数就为：
ZSt－1＝100×（1．2＋1．5＋1．8＋2．5＋30）
＝3700点设今日收盘时，所有的股票都上涨了10％，股票指数为：
ZS＝100×（1．2＋1．5＋1．8＋2．5＋30）×1．1
＝4070点
由于股票E的价格比其它任何一只股票的价格要高10倍以上，所以股票E对股票指数的涨跌影响最大，在上涨的370点中，股票E就占了300点。如果其它股票的价格都不变，单是股票E的价格上涨10％，股票指数也能达到4000点。
ZSt＝100×（1．2＋1．5＋1．8＋2．5＋30×1．1）
＝4000点
由于价格高的股票对指数的影响力大，这种股票指数就容易被操纵，一些机构大户就可能利用其庞大的资金实力来拉抬或打压价格高的股票，从而对股票指数乃至整个股市施加影响，使股票价格向其有利的方向发展。
另外，由于入选的股票数量有限，这种股票指数也就不能准确地反映整个市场投资收益的变化情况。如纽约股市现在的股票数量接近3000只，但入选道·琼斯工业股票指数的股票也就30只，所以严格地说，纽约股市的30种工业股票价格指数只反映了该市场内1％的股票价格变化情况。
3．3　成分股形式的股票指数
成分股形式的股票指数，其入选的股票数量是恒定的，所选用的权数为股票的流通量。它与道·琼斯股票指数不同点是股票的权数各不相同，它为上市流通的股票数量。
在香港股市，恒生指数虽然也采取的是成分股形式，由于香港上市挂牌的股票都可以流通，所以其流通量就为上市公司的总股本。成分股形式的股票指数通用形式为：
ZSt＝K×Zt（A、B、C、D…，La、Lb、Lc、Ld…）
其中的La、Lb、Lc、Ld分别为股票的流通量。
在这种形式的股票指数中，因为采用流通量作为股票的权数，所以它比道·琼斯形式的股票指数有所进步，股价高的股票对股票指数的影响就不象道·琼斯股票指数那样明显，但流通量大的股票对股票指数的影响力就会大一些。
由于入选的股票数量有限，所以成分股形式的股票指数还是难以贴切地反映市场行情的变化。如我国深圳股市的成分股指数，入选的股票共有40只，故成分股指数反映的也就是这40只股票组成的投资组合的市值的变化情况。除这40种成分股之外，其它100多种股票价格的变化对指数将无任何影响。
3．4　综合指数形式的股票指数
综合指数形式的股票指数，是将所有上市挂牌的股票都纳入计算指数的投资组合之中，所以市场上每一只股票价格的变动，都将引起综合指数的变化，其代表性最好。但由于综合指数投资组合的权数是上市公司的总股本，当上市公司的总股本与其流通量不相一致时，比如我国的上海及深圳股市，上市流通的股票只是总股本的一部分，总股本大的股票对股票指数的影响就较大，所以在上海股市，类似于马钢、石化等有60多亿总股本的超级大盘股，就成为机构大户操纵股市的工具。如有时股票指数涨时就只有马钢、石化等少数几个大盘股的价格在涨，其它股票的价格基本不动甚至下跌。
综合指数形式的股票指数的另一个缺陷是容易受新股的影响，这种形式的股票指数是规定在新股上市的第二天就计入股票指数，如果新股上市当日的收盘价比较离谱，其对以后的股票指数就有较大的影响。收盘价高，以后新股的低走都将压低指数；反之新股上市日收盘价过低，将会抬高指数。解决这一弊端的有效方法是不限定新股计入指数的时间，而待新股的市盈率达到股市的平均值时再将其计入指数。
下面通过一个例子来说明股票指数的计算及各种不同形式的股票指数对市场行情变化的反应。
设现在股市上共有五种股票，股票A、B、C、D、E在基准日的收盘价、昨日的收盘价、股票的流通量、总股本情况如下表，其中股价的单位为元，股本及流通量的单位为万股。
股票A　B　C　D　E
总股本　100　　400　　1500　2000　2
流通量　5080100　　120　　150
基准日价208　6　102
昨日收盘227　7　121
分别计算不同形式的股票指数在昨日的收盘指数。
（1）道·琼斯形式的股票指数道·琼斯形式股票指数的指数投资组合计入的股票数量是恒定的，在本例只选取A、B、C三只股票，道·琼斯形式股票指数基本形式如下：
ZSt＝K×Zt（A、B、C，1、1、1）
在基准日，将股票指数的基点定为100点，就可求得系数K。
ZS0＝K×Z0（A、B、C，1、1、1）
100＝K×（20＋8＋6）
K＝100/34
ZSt＝100
34（Pa＋Pb＋Pc）
Pa、Pb、Pc分别是股票A、B、C的价格。
昨日的收盘指数为：
ZS＝（100/34）（22＋7＋7）
＝105．88
（2）成分股形式的股票指数成分股形式的股票指数入选的股票数量也是确定的，但仅只是股票市场的一部分，故本例中只选取前四只股票，成分股形式的股票指数其权数为股票的流通量，故其权数分别为50、80、100、120。
成分股形式的股票指数表达式为：
ZSt＝K×Zt（A、B、C、D，La、Lb、Lc、Ld）
＝K×（Pa×La＋Pb×Lb＋Pc×Lc＋Pd×Ld）
Pa、Pb、Pc、Pd分别是股票A、B、C、D的价格La、Lb、Lc、Ld分别是股票A、B、C、D的流通量。
在基准日，股票指数为ZS0将股票指数的基点定为100，可求出系数K。
ZS0＝K×（Pa×La＋Pb＋Lb＋Pc×Lc＋Pd×Ld）
100＝K·（20×50＋8×80＋6×100＋10×120）
K＝1/34．4
成分股股票指数的表达式为：
ZSt＝（1/34．4）×（Pa×La＋Pb＋Lb＋Pc×Lc＋Pd×Ld）
昨日的收盘指数为：
ZS＝（1/34．4）×（22×50＋7×80＋7×100＋12×120）
＝103．48
C．综合指数形式的股票指数在综合指数中，入选的股票为所有上市的股票，其权数为各自的总股本，其表达式如下：
ZSt＝K×（Pa×Ga＋Pb＋Gb＋Pc×Gc＋Pd×Gd＋Pe×GE）
Ga、Gb、Gc、Gd、Ge分别是股票A、B、C、D、E的总股本。
在基准日，股票指数为ZS0，将股票指数的基点定为100点，则可求出系数K。
100＝K·（20×100＋8×400＋6×1500＋10×2000＋2×2）
K＝1/742
股票指数的表达式为：
ZSt＝（1/742）×（Pa×100＋Pb×400＋Pc×1500＋Pd×2000＋Pe×2）
昨日的收盘指数为：
ZS＝（1/742）×（22×100＋7×400＋7×1500＋12×2000＋1×2）
＝64．55
道·琼期形式、成分股形式和综合指数形式的股票指数昨日的收盘指数分别为105．88点、103．48点和64．55点。虽然股票的价格变化都一样，但由于各种股票指数所选的投资组合不同，其指数的涨跌幅度及变化方向就不一样。
若股民在基准日以收盘价分别投资于这三种投资组合，因道·琼斯形式的股票指数中的投资组合只包含有前三只股票，且权数都为1，当股票价格发生变化后，股票指数上涨了5．88％，故持有这种投资组合的股民，其现在的投资收益率为5．88％。而成分股形式股票指数的投资组合包含前有四种股票，且权数分别为50、80、100、120，当股票价格发生变化后，故上涨的幅度就比道·琼斯形式的股票指数要小一些，只有3．48％，故持