清史稿-第129部分

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　　求纪日值宿。

　　求交宫时刻。

　　求太阴出入时刻。

　　求合朔弦望。

　　求正升、斜升、横升。

　　求月大小。

　　求闰月，并同甲子元法。

　　求月令，日躔娵訾，为建寅正月，东风解冻，蛰蟲始振，鱼陟负冰，獭祭鱼，候雁北，草木萌动，凡六候。日躔降娄，为建卯二月，桃始华，仓庚鸣，鹰化为鸠，玄鸟至，雷乃发声，始电，凡六候。日躔大梁，为建辰三月，桐始华，田鼠化为鴽，虹始见，萍始生，鸣鸠拂其羽，戴胜降于桑，凡六候。日躔实沈，为建巳四月，蝼蝈鸣，蚯蚓出，王瓜生，苦菜秀，靡草死，麦秋至，凡六候。日躔鹑首，为建午五月，螳螂生，鵙始鸣，反舌无声，鹿角解，蜩始鸣，半夏生，凡六候。日躔鹑火，为建未六月，温风至，蟋蟀居壁，鹰始挚，腐草为萤，土润溽暑，大雨时行，凡六候。日躔鹑尾，为建申七月，凉风至，白露降，寒蝉鸣，鹰乃祭鸟，天地始肃，禾乃登，凡六候。日躔寿星，为建酉八月，鸿雁来，玄鸟归，★鸟养羞，雷始收声，蛰蟲坯户，水始涸，凡六候。日躔大火，为建戌九月，鸿雁来宾，雀入大水为蛤，菊有黄华，豺乃祭兽，草木黄落，蛰蟲咸俯，凡六候。日躔析木，为建亥十月，水始冰，地始冻，雉入大水为蜃，虹藏不见，天气上升，地气下降，闭塞而成冬，凡六候。日躔星纪，为建子十一月，鹖�｝不鸣，虎始交，荔挺出，蚯蚓结，麈角解，水泉动，凡六候。日躔元枵，为建丑十二月，雁北乡，鹊始巢，雉雊，鸡乳，征鸟厉疾，水泽腹坚，凡六候。每五度为一候，按宫度推之即得。

　　五星用数，推五星行，并同甲子元法，惟土星平行应减去三十分。

　　恆星用数，见天文志，推恆星法，同甲子元法。

　　紫气用数，乾隆九年甲子天正冬至为法元。癸亥年十一月冬至。

　　紫气日行一百二十六秒，小馀七二０七七七。

　　紫气应七宫十七度五十分十四秒五十三微。

　　推紫气法，求紫气行，与日躔求平行法同。

　　求宿度，与太阳同。
　
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　　　　　　　　时宪七
　　△雍正癸卯元法下
　　月食用数
　　朔策二十九日五三０五九０五三。

　　望策一十四日七六五二九五二六五。

　　太阴交周朔策一十一万零四百一十三秒，小馀九二四四一三三四。

　　太阴交周望策六宫一十五度二十分零六秒五十八微。

　　中距太阴地半径差五十七分三十秒。

　　太阳最大地半径差一十秒。

　　中距太阳距地心一千万。

　　中距太阴距地心一千万。

　　中距太阳视半径一十六分六秒。

　　中距太阴视半径一十五分四十秒三十微。

　　朔应一十五日一二六三三。

　　首朔太阴交周应六宫二十三度三十六分五十二秒四十九微。馀见日躔、月离。

　　推月食法
　　求天正冬至，
　　求纪日，
　　求首朔，
　　求太阴入食限，并同甲子元法。视某月太阴平交周入可食之限，即为有食之月。交周自五宫十四度五十一分至六宫十五度九分，自十一宫十四度五十一分至初宫十五度九分，皆可食之限。再于实时距正交详之。

　　求平望，同甲子元法。

　　求实望实时，先求泛时，用两日实行较，同甲子元求朔望法。次设前、后两时，各求日、月黄道实行。复用两时实行较，得实望实时。又以实时各求日、月黄道实行，视本时月距正交入限为有食。自五宫十七度四十三分至六宫十二度十七分，自十一宫十七度四十三分至初宫十二度十七分，皆有食之限。

　　求实望用时，用实时太阳均数及升度求法，同甲子元法。比视日出入亦同。

　　求食甚时刻，用平三角形，以一小时太阴白道实行化秒为一边，本时次时二实行较。一小时太阳黄道实行化秒为一边，实望黄白大距为所夹之角，求得对小边之角为斜距交角差。以加实时黄白大距，为斜距黄道交角。又以斜距交角差之正弦为一率，一小时太阳实行为二率，实望黄白大距之正弦为三率，求得四率，为一小时两经斜距。又以半径千万为一率，斜距黄道交角之馀弦、正弦各为二率，实望月离黄道实纬为三率，各求得四率，为食甚实纬南北与实望黄道实纬同。及距弧。又以一小时两经斜距为一率，一小时化秒为二率，食甚距弧为三率，求得四率为食甚距时。以加减实望用时，月距正交初宫、六宫为减，五宫、十一宫为加。得食甚时刻。

　　求太阳太阴实引，置实望太阳引数，加减本时太阳均数，得太阳实引。又置实望太阴引数，加减本时太阴初均数，得太阴实引。

　　求太阳太阴距地，用平三角形，以日躔倍两心差为对正角之边，以太阳实引为又一角，三宫内用本度，过三宫与六宫相减，过九宫与全周相减，用其馀。求得对太阳实引之边为勾。又求得对原不知角之边为分股，与二千万相加减，实引三宫内九宫外加，三宫外九宫内减。为股弦和与勾，求得股。与分股相加减，实引三宫内九宫外减，三宫外九宫内加。得太阳距地。又以实望月离倍两心差如法求之，得太阴距地。

　　求实影半径，以太阴距地为一率，中距太阴距地为二率，中距太阴最大地半径差为三率，求得四率为本时太阴最大地半径差。又以六十九除之，为影差。又以太阳距地为一率，中距太阳距地为二率，中距太阳视半径为三率，求得四率为太阳视半径，与本时太阴最大地半径差相减。又加太阳最大地半径差，为影半径，又加影差，为实影半径。

　　求太阴视半径，以太阴距地为一率，中距太阴距地为二率，中距太阴视半径为三率，求得四率，为太阴视半径。

　　求食分，以太阴全径为一率，十分化作六百秒为二率，并径实影视太阴两半径并。内减食甚实纬，馀化秒为三率，求得四率为秒，以分收之，即食分。

　　求初亏、复圆时刻，以并径与食甚实纬相加化秒为首率，相减化秒为末率，求得中率为秒，以分收之，为初亏、复圆距弧。又以一小时两经斜距为一率，一小时化秒为二率，初亏、复圆距弧为三率，求得四率为初亏、复圆距时，以加减食甚时刻，得初亏、复圆时刻。减得初亏，加得复圆。

　　求食既、生光时刻，以两径较实影视太阴两半径相减之馀。与食甚实纬相加化秒为首率，相减化秒为末率，求得中率为秒，以分收之，为食既、生光距弧。求距时时刻，与初亏、复圆法同。食在十分以内，则无此二限。

　　求食限总时，同甲子元法。

　　求食甚太阴黄道经纬宿度，以一小时化秒为一率，一小时太阴白道实行为二率，食甚距时化秒为三率，求得四率，为距时月实行。以加减实望太阴白道实行，加减与食甚距时同。得食甚太阴白道经度。又置实望月距正交，加减距时月实行，得食甚月距正交。再求黄道经纬宿度，同月离。

　　求食甚太阴赤道经纬宿度，以半径千万为一率，食甚太阴距春、秋分黄道经度正弦为二率，食甚太阴黄道经度不及三宫者，与三宫相减；过三宫者，减三宫；过六宫者，与九宫相减；过九宫者，减九宫。食甚太阴黄道纬度馀切为三率，求得四率为馀切，检表得太阴距二分弧与黄道交角，以加减黄赤大距，食甚太阴黄道经度九宫至三宫，纬南加，纬北减，皆在赤道南，反减则在北。三宫至九宫加减反是。为太阴距二分弧与赤道交角。又以太阴距二分弧与黄道交角之馀弦为一率，半径千万为二率，食甚太阴距春、秋分黄道经度之正切为三率，求得四率，为太阴距二分弧之正切。又以半径千万为一率，太阴距二分弧与赤道交角之馀弦为二率，太阴距二分弧正切为三率，求得四率为正切，检表为距春、秋分赤道经度。加减三宫九宫，食甚太阴黄道经度不及三宫，与三宫相减，过三宫者加三宫。过六宫者，与九宫相减，过九宫者加九宫。得食甚太阴赤道经度。求纬度宿度，同甲子元法。

　　求初亏、复圆黄道高弧交角，以半径千万为一率，黄赤大距正弦为二率，影距春、秋分黄道经度正弦为三率，求得四率为正弦，检表得影距赤道度。影距春、秋分度数与太阳同，太阳在赤道北，影在南，太阳在赤道南，影在北。又以影距春、秋分黄道经度馀弦为一率，黄赤大距馀切为二率，半径千万为三率，求得四率为正切，检表为黄道赤经交角。乃用弧三角形，以北极距天顶为一边，影距赤道与九十度相加减为一边，北则减，南则加。初亏、复圆各子正时刻过十二时者，与二十四时相减。变赤道度，各为所夹之角，求得对北极距天顶之角。各为赤经高弧交角，以加减黄道赤经交角，太阴在夏至前六宫，食在子正后则减，为限西。食在子正前则加，加过九十度，与半周相减，为限东。不及九十度，则不与半周相减，变为限西。在夏至后六宫反是。各得黄道高弧交角。若食在子正，影在正午，无赤经高弧交角，则黄道赤经交角即黄道高弧交角。太阴在夏至前为限西，后为限东。

　　求初亏、复圆并径高弧交角，以并径为一率，食甚实纬为二率，半径千万为三率，求得四率为馀弦，检表为并径交实纬角。如无食甚实纬，即无此角，亦无并径黄道交角。又置九十度，加减斜距黄道交角，得初亏、复圆黄道交实纬角。食甚月距正交初宫、六宫，初亏减，复圆加。五宫、十一宫，初亏加，复圆减。各与并径交实纬角相减，为初亏、复圆并径黄道交角。并径初交实纬角小，距纬南北与食甚同。大则反是。以加减黄道高弧交角，亏限东，复圆限西，纬南加，纬北减。初亏限西，复圆限东，加减反是。各得并径高弧交角。如无并径黄道交角，则黄道高弧交角即并径高弧交角。

　　求初亏、复圆方位，即以并径高弧交角为定交角，求法同甲子元。但以并径高弧交角初度初亏在限东为正下，限西为正上；复圆在限东为正上，限西为正下。据京师北极高度定，与甲子元法同。

　　求带食分秒，用两经斜距，不用月距日实行，馀与甲子元法同。

　　求带食方位，用带食两心相距，不用并径求诸交角，如初亏、复圆定方位。食甚前与初亏同，食甚后与复圆同。

　　求各省月食时刻方位，理同甲子元法。

　　绘月食图，同甲子元法。

　　日食用数
　　太阳光分一十五秒，馀见日躔、月离、月食。

　　推日食法
　　求天正冬至，
　　求纪日，
　　求首朔，
　　求太阴入食限，并同月食，惟不用望策，即为逐月朔太阴交周。视某月入可食之限，即为有食之月。交周自五宫八度四十二分至六宫九度一十四分，又自十一宫二十度四十六分至初宫二十一度一十八分，皆可食之限。

　　求平朔，
　　求实朔实时，并同月食求望法，惟不加望策。视本时月距正交入食限为有食。自五宫十一度三十四分至六宫六度二十二分，又自十一宫二十三度三十八分至初宫十八度二十六分，为有食之限。

　　求实朔用时，与月食求实望用时同。比视日出入，同甲子元法。

　　求食甚用时，与月食求食甚时刻法同。

　　求太阳太阴实引，
　　求太阳太阴距地，并同月食。

　　求地平高下差，先求本日太阴最大地半径差，法同月食。乃减太阳最大地半径差，得地平高下差。

　　求太阳实半径，先求太阳视半径，法同月食。内减太阳光分，得太阳实半径。

　　求太阴视半径，法同月食。

　　求食甚太阳黄道经度宿度，求经度与月食求太阴白道法同；求宿度同日躔。

　　求食甚太阴赤道经纬宿度，用黄赤大距，法同月食求太阴黄道。

　　求黄赤及黄白、赤白二经交角，以食甚太阳距春、秋分黄道经度馀弦为一率，黄赤大距馀切为二率，半径千万为三率，求得四率为馀切，检表得黄赤二经交角。冬至后黄经在赤经西，夏至后在赤经东，如太阳在二至，则无此角。又以前所得斜距黄道交角，即为黄白二经交角。实朔月距正交初宫、十一宫，白经在黄经西；五宫、六宫，在黄经东。二交角相加减，为赤白二经交角。二交角同为东同为西者相加，白经在赤经之东西仍之。一为东一为西者相减。东西从大角。如减尽，则无此角。如无黄赤二经交角，则黄白即赤白，东西并同。

　　求用时太阳距午赤道度，以食甚用时与十二时相减，馀数变赤道度，得用时太阳距午赤道度。

　　求用时赤经高弧交角，用弧三角形，以北极距天顶为一边，太阳距北极为一边，赤纬在南，加九十度；在北，与九十度相减。用时太阳距午赤道度为所夹之角，求得对北极距天顶之角，为用时赤经高弧交角。午前赤经在高弧东，午后赤经在高弧西。若太阳在正午，则无此角。

　　求用时太阳距天顶，以用时赤经高弧交角正弦为一率，北极距天顶之正弦为二率，用时太阳距午赤道度之正弦为三率，求得四率为正弦，检表得太阳距天顶。

　　求用时高下差，以半径千万为一率，地平高下差化秒为二率，用时太阳距天顶之正弦为三率，求得四率为秒，以分收之，为用时高下差。

　　求用时白经高弧交角，以用时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减，得用时白经高弧交角。东西同者相加，白经在高弧之东西仍之。一东一西者相减，东西从大角。如无赤白二经交角，或无赤经高弧交角，则即以所有一角命之，东西并同。如二角俱无，或同度减尽，则无此角。食甚用时即真时。用时高下差与食甚实纬，南加北减，即食甚两心视相距。

　　求用时对两心视相距角，月在黄道北，取用时白经高弧交角；月在黄道南，取用时白经高弧交角之外角，实距在高弧之东西，月在北则与白经同，在南则相反。皆为用时对两心视相距角。若自经高弧交角过九十度，纬南如纬北，纬北如纬南。

　　求用时对两心实相距角，用平三角形，以食甚用时两心实相距为一边，即食甚实纬。用时高下差为一边，用时对两心视相距角为所夹之角，即求得用时对两心实相距角。

　　求用时两心视相距，以用时对两心实相距角之正弦为一率，用时两心实相距为二率，用时对两心视相距角之正弦为三率，求得四率，即用时两心视相距。白经在高弧西，两心视相距大于并径者，或无食或未及等者，用时即初亏真时，在高弧东为已过及复圆真时。若小于并径，高弧西为初亏食甚之间，东为复圆食甚之间。

　　求食甚设时，用时白经高弧交角东向前取，西向后取，角大远取，角小近取，远不过九刻，近或数分。量距用时前后若干分，为食甚设时。

　　求设时距分，以食甚设时与食甚用时相减，得设时距分。

　　求设时距弧，以一小时化秒为一率，一小时两经斜距为二率，设时距分化秒为三率，求得四率，为设时距弧。

　　求设时对距弧角，以食甚实纬为一率，设时距弧为二率，半径千万为三率，求得四率为正切，检表得设时对距弧角。

　　求设时两心实相距，以设时对距弧角之正弦为一率，设时距弧为二率，半径千万为三率，求得四率，即