电子电路大全(PDF格式)-第58部分

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　　　　　　　　　　　　　　　　图　8…2　一阶　RC　电路极点与频率响应（R=1k　C=1p）　　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　57　　


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8。2　单极点单零点系统——CR　高通电路　　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　简单的一阶CR电路，阻值/容值不变，传输函数为　　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　sRC　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　H　（s）　=　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1＋sRC　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　预计系统存在单极点p0=1/2πRC，单零点z0=0，　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　仿真得到单极点　1。592e8　Hz，单零点　8。835e…6　Hz，　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　极点位置同RC电路，零点位置可以理解为一个无限趋　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　近于零的值。　　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　从频率响应曲线中同样有以下结论：　　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　



　　　　　　　　图　8…3　一阶　CR　电路　　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图　8…4　一阶　CR　电路幅频、相频响应　（C=1p　R=1k）　　



　　　　1）频率为　0Hz（零点）时幅度为　0　（换算为dB时为负无穷大，故零点只能用一个ε小　



数表示），…3dB带宽（下截频）即为极点所在，对应相位　45°。　　



　　　　2）相位响应从　90°移向高频时的　0°，即单极单零系统产生…90°相移。（可以这样理　



解，零点使系统已经从极低频的　180°相移并稳定到　90°，然后单极点最终产生…90°相移，　



使相位最终稳定在　0°）　　



　　　　3）零点频率之上，极点频率之下，幅度响应为＋20dB/十倍频，极点频率之上为　0dB。　



结合单极点系统…20dB/十倍频的幅度响应特性可知，零点产生＋20dB/十倍频的特性，并且　



极零点对幅度响应的影响可以叠加。　　



58　　　　


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　　　　（证明：　　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　sRC　

　　　　｜　Av　｜=20dB　*lg（　　　）　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　1＋sRC　

　　　　极低频时，极点不起作用，即　1》》sRC　　



　　　　从而｜　Av　｜=20dB　*lg（sRC　）　…20dB　*lg（1＋sRC　）　≈20dB　*lg（sRC　）　　　



　　　　于是｜Av｜=20dB*lg（s）　＋C　　　（即低频时为＋20dB/十倍频）　　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　sRC　

　　　　高频时，sRC》》1，从而　　　　　　　　　　　≈1，于是｜Av｜=0。）　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1＋sRC　



8。3　两阶　RC　系统　　



　　　　以上看到的一阶RC/CR电路均为最简单的非线性系统。R和C的任意组合将可能产生极为　



复杂的系统，分析其传输函数将是一个求解高阶线性方程组的过程，使得精确的手算分析　



基本不可能。但是对于实际应用的单极或多极放大器来说，其RC拓扑结构有其特殊性，一　



般都是π形电容结构，如下图：　　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　这相当于一个两级放大器的电容电　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　阻负载图。其中两纵向电容为两级放　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　大器的容性负载，横向电容为包括　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Cgd　结电容和补偿电容在内的密勒电　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　容。而且一般来说横向电容的值远大　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　于两纵向电容。这将可能使两个极点　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　的位置相隔较远，从而可能可以采用　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　某种近似来估算。因此研究这样一个　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　系统有实际意义。（注意一个单纯这　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　样的网络只是一个微分器高通网络，　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图　8…5　π形　RC　网络　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　适合放大器的两级π模型还应该加上一　



个压控电流源。　　



　　　　首先考察没有横向电容，仅有两个纵向电容的情况。原理图如下：　　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图　8…6　两阶　RC　网络　　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　59　　


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　　　　这个原理图同上述π网络稍有不同。注意到如果R2　不是横向连接的话系统将为单极点　



系统（两个C并联为一个电容）。为了使实验结果更加清晰，对这两个电容做了量级上的处　



理，即两纵向电容值分别为　1u和　1p，电阻值均为　1k。这样做的理由是使两个极点分离得　



比较远。仿真得到系统包含两个极点　1。592e2　Hz　以及　1。592e8　Hz，正好分别是（2πR　C　）…1　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1　1　



和　（2πR　　C　　）…1　。对于这个系统尚可用手算精确求得极点所在。运用KVL和KCL，最后求解极　

　　　　　　　2　2　



点方程：　　



　　　　　2　　　　　C1　　＋C2　　　　1　　　　　　　　　1　

　　　　　　　＋　（　　　　　　　　＋　　　　　　）　＋　　　　　　　　　　=0　　　

　　　　s　　　　s　

　　　　　　　　　　　R　　C　C　　　R　C　　　　　R　C　R　　C　

　　　　　　　　　　　　2　　1　2　　　　1　1　　　　　1　1　2　2　



　　　　在C1》》C2　的假设下，这个方程的解可以近似得到为　1/R1C1　和　1/R2C2，与仿真结果相　



同。但是应该看到，在两级时间常数相近的情况下，无法运用以上近似。该传输函数的频　



率响应图如下：　　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图　8…7　两阶　RC　系统幅频、相频响应图　　



　　　　从上图中可以得到以下结论：　　



　　　　1）低频时幅度为　0，相位也为　0°；…3dB带宽为　159Hz，即为第一极点所在（称为主　



极点），主极点对应相位为…45°；主极点之后的一段幅度响应呈现…20dB/十倍频特性。这　



些结论同前面得到的结论类似。　　



　　　　2）由于经过设计，使两个极点分离较远，因此在频率f满足p0