电子电路大全(PDF格式)-第27部分

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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1　

　　频率　　　　　　　　f　=　

　　　　　　　　　　　　　0　

　　　　　　　　　　　　　　　　2π　LC　



　　　　　　谐振频率又称为电路的固有频率，　

　　　　　　是由电路的结构和参数决定的。　

　　　　　　串联谐振频率只有一个，　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　L　　　C　

　　　　　　是由串联电路中的　、　参数决定的，　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　L　　　C　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　LL　　CC　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　R　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　R　

　　　　　　而与串联电阻　　无关。　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　RR　


…………………………………………………………Page　236……………………………………………………………

五、谐振的特征　



　　1　

　　1、阻抗　

　　11　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1　

　　　　　Z（　jω）　=　R　＋　j（ωL　　　　　　　）　　　　R　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　=　R　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　=　RR　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　==　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ωC　

　　　　　谐振时阻抗为最小值。　



　　2　

　　2、电流　

　　22　

　　　　　　　　　　　　　U　　　　　　　U　

　　　　　　　　　I　=　　　　　　　=　

　　　　　　　　　　　　　｜　Z　｜　　　R　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　U　　

　　　　　在输入电压有效值　U　不变的情况下，电流为最大。　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　UU　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　



　　3、电阻电压　

　　3　

　　33　



　　　　　　　　　　　U　　　　=　RI　=U　

　　　　　　　　　　　　　　R　



　实验时可根据此特点判别串联谐振电路发生谐振与否。　


…………………………………………………………Page　237……………………………………………………………

　六、谐振曲线　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Z　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Z　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　除了阻抗　ZZ　　和频率的特性外，还应分析电流和电　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

压随频率变化的特性，这些特性称为频率特性，或称　

频率响应，它们随频率变化的曲线称为谐振曲线。　



　　　　　　　　　　I　

　　　　　　　　　　I　

　　　　　　　　　　　（　　　）　

　　　　　　　　　　　（　　　）　

　　　　　　　　　　II　ω　

　　　　　　　　　　　（（　　））　



　　　　　　　O　

　　　　　　　O　

　　　　　　　OO　　　　　　　ω　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　0　　　　　　　　　　　　　　ω　


…………………………………………………………Page　238……………………………………………………………

七、品质因数　



　　　　　　　　　　　　　　　　o　　　o　

　　　谐振时有　　　　　　　　U　　＋U　　=　0　

　　　　　　　　　　　　　　　　　L　　　C　



　　所以串联谐振又称为电压谐振。　



　　串联谐振电路的品质因数　



　　　　　　　　　　U　　（ω　）　U　　（ω　）　　　ω　L　　　　　1　　　　　1　　L　

　　　　　　　　　　　L　　0　　　　　C　　0　　　　　0　

　　　　　　Q　=　　　　　　　　=　　　　　　　　=　　　　　　=　　　　　　=　

　　　　　　　　　　　　U　　　　　　　　U　　　　　　　R　　　　ω　CR　　　　R　　C　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0　



　　如果Q》1，则有　U　　　　　　　　　　　=U　　　　》U　

　　　　　　　Q》1　

　　　　　　　QQ》》11　　　　　　　　　L　　　　C　



　　　Q》》1　

　当Q》》1，表明在谐振时或接近谐振时，会在电感和　

　　　QQ》》》》11　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　U　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　U　

　电容两端出现大大高于外施电压　　的高电压，称为过　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　UU　



　电压现象，往往会造成元件的损坏。　



　　　　　　　　　　L　　　C　

　　　　　　　　　　L　　　C　

　但谐振时　和　两端的等效阻抗为零（相当于短路）。　

　　　　　　　　　　LL　　CC　


…………………………………………………………Page　239……………………………………………………………

八、功率　

谐振时，电路的无功功率为零，这是由于阻抗角为　

零，　

所以电路的功率因数　

　　　　　　　　　　　　　=　1　

　　　　　　　　　　　　　=　1　

　　　λ=　cosφ　==　　11　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1　

　　P（ω　）　=UIλ=UI　=　　U　　I　

　　　　　　0　　　　　　　　　　　　　　　　　　m　m　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2　

　　Q　　（ω　）　=　ω　LI　2　　　　　　　Q　　（ω　）　=　1　　　　　I2　

　　　　L　　　0　　　　　0　　　　　　　　　　　　C　　　0　　　　　ω　C　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0　



整个电路的复功率　　　　　　　　　　　　　　　S　=　P＋　j（Q　　＋Q　　）　　　　　P　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　=　P　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　=　PP　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　L　　　　C　　==　　　



　　　　　　　　　Q　（ω　）　＋Q　（ω　）　=　0　

　　　　　　　　　　　L　　　0　　　　C　　　0　



　谐振时电路不从外部吸收无功功率　



　　　但Q　（ω　）；　　Q　（ω　）　分别不等于零。　

　　　　　　　L　　0　　　　C　　　0　


…………………………………………………………Page　240……………………………………………………………

但电路内部的电感与电容之间周期性地进行磁场能　

量和电场能量的交换，　



这一能量的总和为　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　1　　　2　　1　　　2　

　　　　　　　　　　W（ω　）　=　　Li　　＋　　Cu　

　　　　　　　　　　　　　　0　　　　　　　　　　　　　　C　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　2　　　　　　2　

　谐振时，有　

　　　　　　　　　　　　　U　

　　　　　　i　=　　2　　　　cos（　ω　t）　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0　

　　　　　　　　　　　　　R　



　　　　　u　　=　　2QU　sin（ω　t）　

　　　　　　C　　　　　　　　　　　　　　　0　



　　　　　　　　　　　　2　　　1　L　

　　　并有　　　　　Q　　=　　2　

　　　　　　　　　　　　　　　R　　C　


…………………………………………………………Page　241……………………………………………………………

所以能量的总和　

　　　　　　　　　　　　　　L　　　　2　　　　2　　　　　　　　　　　2　　2　　　　2　

　　　　W（ω　）　=　　　　　　U　　　cos　（ω　t）　＋CQ　U　　　　　sin　（ω　t）　

　　　　　　　　　0　　　　　　2　　　　　　　　　　　0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0　

　　　　　　　　　　　　　　R　

　　　　　　　　　　　　　　　　　2　　2　

　　　　　　　　　　　=　CQ　U　

　　　　　　　　　　　　　1　　　　　2　　2　

　　　　　　　　　　=　　CQ　U　　　　　　　　=　常量　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　=　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　m　　　==　　　

　　　　　　　　　　　　　2　



　另外还可以得出　



　　　　　　　　　　　　　Q　=ω　W（ω　）　/　P（ω　）　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0　　　　　0　　　　　　0　



串联电阻的大小虽然不影响串联谐振电路的固有频　



率，　



但有控制和调节谐振时电流和电压幅度的作用。　


…………………………………………………………Page　242……………………………………………………………

九、通用谐振曲线　



　　为了突出电路的频率特性，常分析输出量与输入　

　　量之比的频率特性。　

　　　　　　　　U　　（ω）　/U、U　　（ω）　/U、U　　（ω）　/U　

　　　　　　　　　R　　　　　　　　　　L　　　　　　　　　C　



　　而这些电压比值可以用分贝表示　　dB　=　20　log　A　



　　　　　η=ω/　ω　　　　　　　　　　　　　　　Z　

　　　　　　　　　　　　　　将电路的阻抗　变换为下述形式　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Z　

　　令　　　　　　　　　0　　　　　　　　　　　　　ZZ　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1　　　　　　　　　　　　　　1　　　

　　　Z　（　jω）　=　R　＋　j（ωL　　）　　=　R　1＋　jQ（η）　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ωC　　　　　　　　　　　　　　η　　



　　　　　　　　　　　　　　U　　　　　　　　　　U　　（η）　　　　　　1　

U　　（η）　=　　　　　　　　　　　　　　　　　　R　　　=　

　　R　

　　　　　　　　　　　　　　2　　　　1　　　　　　U　　　　　　　　　　2　　　　1　

　　　　　　　　　1＋Q　（η）　　　　　　　　　　　　　　　1＋Q　（η）　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　η　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　η　


…………………………………………………………Page　243……………………………………………………………

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　RLC　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　RLC　

　　　　　　上述关系式可以用于不同的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　串联谐振电路，　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　RRLLCC　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Q　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Q　

它们都在同一个坐标（η）下，根据　　取值不同，曲线　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　QQ　



　　　　　　　Q　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Q　

　　　　　　　Q　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Q　

将仅与　　值有关，并明显地看出　　值对谐振曲线形状的　

　　　　　　　QQ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　QQ　



影响。　



　　　　　　　　　　　　3　　　　　　　Q　

　　下图给出　个不同　　值的谐振曲线，　

　　　　　　　　　　　　3　　　　　　　Q　

　　　　　　　　　　　　33　　　　　　QQ　



　　该谐振曲线称为通用谐振曲线。　

　　　　　　　　U　/U　

　　　　　　　　　　R　　　　　　　　　　　　　　　Q