策略思维-第22部分

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戴夫·　
　　史密斯真的不可预测，有时候莱恩·　
　　戴克斯特拉还是可以碰巧猜中他会投什么球，将球击出场外。而在橄榄球比赛中，第三次死球且距离底线只剩一码的时候，稳扎稳打的选择是中路推进；不过，重要的是投出一个出其不意的球，迫使守方不敢轻举妄动。一且这样的传球得逞，球迷和体育解说员们会为选择这一策略而欢呼雀跃，赞扬教练是一个天才。假如传球失败，教练就会遭到众人批评：他怎么可以把宝押在一记长传之上，而不是选择稳扎稳打的中路推进？
　　评判这名教练的策略的时机，是在他将这个策略用于任何特定情况之前。教练应该公告天下，说混合策略至关重要；中路推进仍然是一个稳扎稳打的选择，其原因恰恰在于部分防守力量一定会被那个代价巨大的长传吸引过去。不过，我们怀疑，哪怕这名教练真会在比赛之前将这番理论通过所有的报纸和电视频道公告天下，只要他仍会在比赛里选择一个长传且不幸落败，他还是免不了遭到众人批评，就跟他此前根本没费心教给公众有关博弈论的知识差不多。
　　8　．谎言的安全措施
　　假如你采用了自己的最佳混合策略，那么，另一个参与者能不能发现这一点无关紧要，只要他不能提前发现你通过自己的随机机制为某个具体情况确定的具体行动方针。对于你的随机策略，他无计可施，占不了你的便宜。均衡策略恰恰就是用来防止对方通过这样的方式占你的便宜。不过，假如出于某种原因，你没有采取自己的最佳混合策略，这时，保密就是关键。泄露这一信息会让你付出巨大代价。与此同时，你也有同样的机会使对手误解你的计划。
　　1944年6月，盟军筹备诺曼底登陆的时候，想方设法让敌人相信攻击点会在法国北部的港口加来。最具创意的一招，是把一个德国间谍变成一个双重间谍，却又不是一般的双重间谍。英国人费尽心机让德国人听说自己的间谍叛变了，却又不让他们知道这个消息是有意泄露的。为了使德国人知道自己作为一个双重间谍多么（不）可信，这个家伙向德国发回了一些最整脚的信息。德国人发现这些信息只要按照字面意思反过来理解就对了。这是关键的一步。当这名双重间谍报告说盟军将在诺曼底登陆时，他说的是实话，偏偏德国．人反过来理解，认为这进一步确认了加来才是攻击点。这个策略还有一个优点，即盟军登陆之后，德国人再也摸不透他们的间谍是不是一个真正的双重间谍。他一直是德国仅有的正确信息来源。随着他在德国人那边的可信度逐步恢复，英国人可以通过他发出错误信息，引诱德国人上钩。＇4＇这个故事的问题在于，德国人本来应该可以预计到英国人的策略，并分析得知他们的间谍有可能叛变。硬用混合或者随机策略的时候，你不是每一次都能愚弄对手，也不是任何一个特定时候都能让他上当。你能得到的最好结果是让他们不断猜测，且有时候可以引诱他们上当。在这方面，当你知道正在和你交谈的人出于自己的利益会有误导你的想法的时候，最佳选择可能是忽略他所说的一切，而不是按照字面意思理解或者断定应该反过来理解。
　　以下是关于商界两名竞争对手在华沙火车站狭路相逢的故事。
　　“你去哪儿？”一个人问。
　　“明斯克。”另一个人答。
　　“明斯克？你还真有种！我知道，你之所以告诉我说你要去明斯克，是因为你想让我相信你要去平斯克。可你没想到我当真知道你其实是要去明斯克。那么，你为什么要对我说谎呢？〃　
　　＇5＇行动确实胜过言语一筹。通过观察你的对手的行动，你就能判断他想跟你说的事情究竟有几分可以相信。从我们列举的例子中可以看到，'　
　　你不能单单按照字面意思理解对手所说的事情。但这并不表示在你努力识破他的真实意图时，应该忽略他的行动。一方按照怎样的比例混合其均衡策略，关键取决于他的得益。因此，观察一个参与者的行动可以提供一些有关正在使用的混合比例的信息，同时这种观察也是一个很有价值的证据，有助于推断对手的得益。扑克游戏的叫牌过程就是一个很好的例子。
　　扑克玩家都知道采用混合策略的必要性。约翰·麦克唐纳（John　
　　McDonald）有这样的建议：“扑克玩家应该隐蔽在自相矛盾的面具后面。好的扑克玩家必须避免一成不变的策略，随机行动，偶尔还要走过头，违反正确策略的基本原则。”＇6＇一个“谨小慎微”的玩家难得大胜一回；没有人会跟他加码。他可能赢得许多小赌注，最后却不可避免会成为一个输家。一个经常虚张声势的“大大咧咧”的玩家，总会有人向他摊牌，于是也免不了失败的下场。最佳策略是将这两种策略混合使用。
　　假设你已经知道，一个经常遇到的扑克对手遇到手风顺的时候，会有2/3的机会加码，1/3的机会摊牌。假如手风不顺，则会有2/3的机会退出，1/3的机会加码。（一般而言，你在虚张声势的时候摊牌并不明智，因为你没有取胜的牌面。）于是，你可以画出图7…8，显示他采取各种行动的概率。
　　在他出牌之前，你相信他拿到一手好牌和一手坏牌的可能性是相等的。由于他的混合概率取决于他拿到什么牌，你就能从他的叫牌方式中得到更多信息。假如你看见他退出，你可以肯定他拿到了一手坏牌。假如他摊牌，你就知道他拿到了一手好牌。但是这两种情形下，赌博的过程已经结束。假如他加码，他拿到一手好牌的概率就是2：1　
　　。虽然他的叫牌不一定精确反映他拿到了什么牌，但你得到的信息还是会比刚刚开始玩牌的时候多。假如听到对方加码，你就可以将他拿到一手好牌的概率从1/2提高为2/3。①①　
　　在听见对方叫牌的条件下，估算概率采用了一种称为贝叶斯法则的数学技巧。在听到对方叫“X”，的条件下，对方有一手好牌的概率等于对方拿到一手好牌而又叫X的概率除以他叫“X”的总概率所得的商。于是，听见对方叫“退出”就表示他必然拿到一手坏牌，因为一个拿到一手好牌的人绝对不会“退出”。听见对方叫“摊牌”则表示他拿到一手好牌，因为玩家只会在拿到一手好牌的时候这么做。若是听见对方叫“加码”，计算就会稍微复杂一点：玩家拿到一手好牌且加码的概率等于（1/2）（2/3）=1/3，而玩家拿到一手坏牌且加码，即虚张声势的概率为（1/2）（1/3）=1/6。由此可知，听到对方叫“加码”的总概率等于1/3＋1/6=1/2。根据贝叶斯法则，在听见对方叫“加码”的条件下，对方拿到一手好牌的概率等于对方拿到一手好牌且叫“加码”的概率除以他叫“加码”的总概率所得的商，即（1/3）/（1/2）=2/3。图7…8
　　9　．出人意料
　　到目前为止，我们还只是将随机策略的应用集中在参与者利益严格对立的博弈上。在某种程度上显得更出人意料的还是找出随机行动的均衡的可能性，即便博弈的参与者存在共同利益。遇到这种情况，混合自己的策略可能导致各方得到更差的结果。不过，仅仅是结果更差并不表示这些策略就不是一个均衡：均衡是一种描述，不是一项指示。
　　混合自己的策略的原因来自合作失败。这个问题只出现在缺乏一个独一无二的均衡的时候。举个例子：两个人打电话聊天，说到一半线路中断，他们并不总是清楚谁应该再拨过去。由于缺乏沟通的能力，两个参与者不知道将会出现怎样的均衡。用不那么精确的话来说，随机化的均衡是在合作均衡之间寻求一种妥协的方式之一。下面的故事将会解释这种妥协的本质。
　　德拉（Della）与吉姆（Jim）属于大家会在小说里看到的那种夫妻；确切地说就是在欧·亨利（O。Henry）小说《麦琪的礼物》（The　
　　Gift　of　the　
　　Magi）里的那对夫妻。“谁也不会计算”他们彼此的爱情。他们彼此都愿意——甚至迫切希望——为对方作出任何牺牲，换取一件真正配得起对方的圣诞礼物。德拉愿意卖掉自己的头发，给吉姆买一条表链，配他从祖先那儿继承下来的怀表，而吉姆则愿意卖掉这块怀表，买一把梳子，配德拉的漂亮长发。
　　假如他们真的非常了解对方，他们就该意识到，为了给对方买一份礼物，两人都有可能卖掉他或者她的心爱之物，结果将是一个悲剧性的错误。德拉应该三思而行，好好想想留下自己的长发等待吉姆的礼物会不会更好。同样，吉姆也不要考虑卖掉自己的怀表。当然，假如他们两人都能克制自己，谁也不送礼物，又会变成另外一种错误。这个故事可以用一个博弈表示（如图7…9　
　　所示）。
　　图7…9德拉与吉姆的得失1尽管这对夫妻的利益在很大程度上是一致的，但他们的策略还是会相互影响。对于任何一方，两种错误都会得到坏的结果。为了具体说明这一点，我们给这个坏结果打0分。而在一个送礼物而另一个收礼物的两种结果中，假设各方均认为献出（2分）胜过接受（1分）。
　　德拉保住自己的头发而吉姆卖掉他的怀表是一种可能的均衡；各人的策略都是对对方策略的最佳回应。不过，若情况是德拉卖掉她的头发而吉姆保住自己的怀表，这也是一个可能的均衡。会不会存在一种彼此了解的共识，从而可在两种均衡中做出取舍呢？由于“出人意料”是礼物的一个重要特点，因此他们不会提前商量以达成共识。
　　混合策略有助于保住这个“出人意料”的特点，可要付出代价。不难发现，各人都用2/3的机会选择献出而以1/3的机会选择接受，也能达到一个均衡。假设德拉选择了这么一个混合策略。如果吉姆卖掉了他的怀表，德拉有1/3的机会保住自己的头发（2分），2/3的机会卖掉自己的头发（0分）。平均结果为2/3　
　　分。同样可以算出，如果吉姆保住自己的怀表，平均结果也是2/3　
　　分。因此，吉姆没有任何明确的理由，要在原来的两种均衡中做出取舍，或者采取任何混合策略。再次提醒一下，德拉的最佳混合策略的作用，是使吉姆愿意继续混合自己的策略，反之亦然。
　　出错的概率相当大：9次里面有4次，这对夫妻会发现对方卖掉了自己买礼物回来相配的心爱之物（正如欧·亨利的小说提到的那样），有1次大家都得不到礼物。由于存在这些错误，平均得分（两人各得2/3分）还比不上原来两种均衡得到的结果，在这两种均衡当中，各有一方送礼物而另一方收礼物（施者得2分，受者得1分）。这和网球比赛的例子不同，在网球比赛的例子里，各方确实可以通过混合自己的策略提高成功率。
　　为什么会有这种区别？网球是一个零和博弈，选手们的利益严格相悖。他们在独立选择混合策略的比例时会取得较好的结果。而在《麦琪的礼物》里，两夫妻的利益在很大程度上是结合在一起的。因此，他们必须协调他们混合策略的比例。他们应该投掷一枚硬币，按照硬币翻出的结果决定谁该送礼物，谁该收礼物。这对夫妻有一个小小的利益矛盾：吉姆喜欢左上角的结果，而德拉喜欢右下角的结果。经过协调的混合策略可以使他们达成一个妥协，化解这个矛盾。若用一枚硬币决定谁送礼物而谁收礼物，那么各人的平均结果就都会变成1。5分。当然，“出人意料”这一元素也不存在了。
　　10　．得势不饶人
　　到目前为止，我们提到的混合策略的例子几乎全都来自体育竞技场。为什么现实世界里见不到几个将随机行为应用到商界里去的例子呢？首先，假如企业文化说的是努力保持对结果的控制权，就不大可能推广让概率决定结果的主张。出了问题之后更是如此，因为随机选择行动的时候总会出现偶然间题。有些人认为，一名橄榄球教练应该不时假装踢一个悬空球，以此迫使守方不敢轻举妄动；但在商界，类似的冒险策略一旦遭到失败，你就可能被炒了鱿鱼。不过，关键并不在于冒险策略总能成功，而在于冒险策略可以避免出现固定模式，并防止别人轻易预测自己的行动。
　　折扣券是运用混合策略改善企业业绩的一个例子。公司使用折扣券来建立自己的市场份额，想法是为了吸引新的消费者，而不仅仅是向现有消费者提供折扣。假如几个竞争者同时提供折扣券，消费者就没有特别的动机转投其他牌子。相反，他们满足于自己现在使用的牌子，并接受该公司提供的折扣。只有在一家公司提供折扣券而其他公司不提供的时候，消费者才会被提供折扣券的公司吸引过去，尝试这个新牌子。
　　诸如可口可乐与百事可乐这样的竞争对手之间的折扣券策略博弈，其实就跟吉姆和德拉的合作问题极为类似。两家公司都想成为提供折扣券的公司。但是，假如他们同时这么做，折扣券就不能发挥原来设想的作用，两家的结局甚至会比原来更糟。一个解决方案是遵守一种可预测的模式，每隔半年提供一次折扣券，几个竞争者轮流提供折扣券。这个方案的问题在于，当可口可乐预计到百事可乐快要提供折扣券的时候，它就应该抢先一步提供折扣券。要避免他人抢占先机，惟一途径就是保持“出人意料”的元素，而这一元素来自一个随机化的策略。①①　
　　一些有力的统计证据表明，可口可乐和百事可乐达成了某种发放折扣券的合作方案。据《60分钟时事》（“60M　
　　Minutes”）报道，曾经有一段长达52个星期的时间，可口可乐和百事可乐分别发放了26期折扣券，其间没有出现两家同时发放折扣券的现象。若是没有事先约定，两家独立行事，那么，它们各自发放26期折扣券而不会出现同时发放现象的概率是1/495918532948104——即1000　
　　亿次也不会出现1次。
　　在商界还有其他例子可以说明我们必须避免陷人一个固定模式，防止对手轻易预测我们的行动。一些航空公司向愿意在最后一分钟买票的乘客提供优惠机票。不过，这些公司不会告诉你究竟还剩下多少座位，而这个数字本来有助于你估计成功得到机票的机会有多大。假如最后一分钟所剩机票的数量变得更容易预测，那么乘客利用这一点占便宜的可能性就会大得多，航空公司也会因此失去更多本来愿意购买全价机票的乘客。
　　在商界，随机策略的最广泛用途在于以较低的监管成本促使人们遵守规则。这已经应用于从税收审计、毒品测试到付费停车计价器的许多领域，同时解释了惩罚不一定要和罪行吻合的原因。
　　由付费停车计价器记录的违章停车的典型罚金是正常收费标准的许多倍。设想一下，假如正常收费标准是每小时1美元，按照每小时1。　
　　01美元的标准进行处罚能不能让大家从此变得服服帖帖呢？有可能，条件是交通警察一定可以在你每次停车而又没向计价器投钱的时候逮住你。这样一种严格的监管方式可能变得代价高昂。交通警察的薪水将成为首要议题；此外，为了保证警方说到做到，必须经常检测收费机，这笔费用可能也是巨大的。
　　监管当局有一个同样管用、代价又小的策略，就是提高罚金数目，同时放松监管力度。比如，罚金若是高达每小时25美元，这时候，哪怕25次违章只有1次会被逮住，已经足够让你乖乖付费停车了。一支更小型的警察队